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1、2016-2017 第二学期第七章单元测试题班级_ 座位_ 姓名_ 成绩_ 一、选择题(每题 3 分,共 30分)1.下列说法错误的是（）A.零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量2.下列四式不能化简为 AD?的是（）A.(AB?+CD?)+BC?B.(AD?+MB?)+(BC?+CM?)C.MB?+AD?-BM?D.OC?-OA?+CD?3已知 a?=（3，4），b?=（5，12），a?与b?则夹角的余弦为（）A.6563 B.65 C.513 D.134.已知a?、b?均为单位向量,它们的夹角为 60,那么 a?+3b?=(
2、)A.7 B.10 C.13 D.4 5.点 P（-2,6）关于点 M(1，2)的对称点 C的坐标为（）A.(0，-2)B.(0，10)C.(4，-2)D.(-4，2)6.设a?，b?为不共线向量，AB?=a?+2b?,BC?=-4a?-b?,CD?=-5a?-3 b?,则下列关系式中正确的是（）A.AD?=BC?B.AD?=2BC?C.AD?=-BC?D.AD?=-2BC?7.与向量 a=（-5,4）平行的向量是（）A.(-5K,4K)B.(k5，k4)C.(-10，2)D.(5K,4K)8.线段 AB的中点为 C，若ABuuu r=BClu uu r，则 l=（）A 2、B-2、C 2或-
3、2、D-2或12、9.与向量（2,3）垂直的向量是（）A.(-2，3)B.(-2，-3)C.(-3，2)D.(2，-3)10.已知点 M（3.-3），N（8，y），且 MN?=13，则 y 的值为（）A.-9 或 15 B.9或 15 C.-9或-15 D.9或-15 二、填空题（每空2 分，共 20 分）11.已知向量,a br r反向，且ar=2，br=7，则ar=_br.12.已 知 向 量 a?与 b?是 不 共 线 的 非 零 向 量，实 数x,y满 足(2x-y)a?+4b?=5a?+(x-2y)b?,则 x+y 的值是 _ 13.a?=（3.5）,b?=（-4.9）,则(a?+b
4、?)(a?-b?)=_(a?+b?)(a?-2b?)=_ 14.一物体受到相互垂直的两个力F1和 F2的作用，两力大小都为 53N，则两个力的合力的大小为15.已知 a?=2,b?=3,a?,b?=120则:(1)a?=_;(2)(2a?-b?)(a?+3b?)=_(3)a?(a?-3b?)=_;(4)(2a?-b?)2=_(5)a?+b?=_ 三、解答题（共 50 分）16.化简：（8 分）（1）4（a?+b?）-3（a?-b?）-7b?（2）AB?+BC?+CD?-DA?17.已知21（2x?-a?）-31（6x?+6a?）=a?，求x?（8 分）18.已知a?=（3,4），b?=（2，-1），且（a?+mb?）（a?-b?），则实数 m为何值？（8 分）19.已知点 A(2，3)，B(4，-5)分别求点M(1，1)的中心对称点A,B的坐标（6 分）20.河水的流速为2m/s，一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s 的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为？（8 分）21.如图，D,E,F 分别是 ABC的边 BC，CA，AB上的点，且ABAF41，BCBD41，CACE41.若aAB，bAC，试用a，b分别表示DF，DE，EF。（12分）A B C D F E