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1、质点力学综合试题1.选择题1.一质点在力F=5m(52t)(SI)的作用下，t=0 时从静止开始作直线运动，式中 m 为质点的质量，t 为时间，则当t=5 s 时，质点的速率为(A)50 ms-1.(B)25 ms-1(C)0(D)-50 ms-1答案：（C）2.站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为(A)大小为 g，方向向上(B)大小为 g，方向向下(C)大小为g21，方向向上(D)大小为g21，方向向下答案：（B）3.设物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，(A)它的加速度方向
2、永远指向圆心(B)它受到的轨道的作用力的大小不断增加(C)它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心(D)它受到的合外力大小不变答案：（B）4.质量相等的两个物体甲和乙，并排静止在光滑水平面上（如图所示）现用一水平恒力F作用在物体甲上，同时给物体乙一个与F同方向的瞬时冲量量I，使两物体沿同一方向运动，则两物体再次达到并排的位置所经过的时间为：(A)I/F(B)2I/F(C)2 F/I(D)F/I 答案：（B）5.竖直上抛一小球若空气阻力的大小不变，则球上升到最高点所需用的时间，与从最高点下降到原位置所需用的时间相比(A)前者长(B)前者短(C)两者相等(D)无法判断其长短答案：（B）6.一质量为
3、m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的 A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为N则质点自A滑到 B 的过程中，摩擦力对其作的功为(A)3(21mgNR(B)3(21NmgR(C)(21mgNR(D)2(21mgNR答案：（A）7.质点的质量为m，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为(A)cos1(2ga(B)singa(C)ga(D)2222sin)cos1(4gga答案：（D）7.在以加速度a 向上运动的电梯内，挂着一根劲度系数为k、质量不计的弹簧弹簧下面挂着一质量为M 的物体，物体相对于电梯
4、的速度为零当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度为甲乙俯视图FIABmORAB(A)kMa/(B)Mka/(C)kMa/2(D)kMa/21答案：（A）8.一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为 v，则质点对该处的压力数值为(A)Rm2v(B)Rm232v(C)Rm22 v(D)Rm252v答案：（B）9.如图示一质量为m 的小球由高处沿光滑轨道由静止开始滑入环形轨道 若 H 足够高，则小球在环最低点时环对它的作用力与小球在环最高点时环对它的作用力之差，恰为小球重量的(A)2 倍(B)4 倍(C)6 倍(D)8 倍答案：（C）1
5、0.空中有一气球，下连一绳梯，它们的质量共为M在梯上站一质量为m的人，起始时气球与人均相对于地面静止当人相对于绳梯以速度v 向上爬时，气球的速度为（以向上为正）(A)Mmmv(B)MmMv(C)Mmv.(D)mMmv)(答案：（A）11.一质量为60 kg 的人起初站在一条质量为300 kg，且正以 2 m/s 的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计 现在人相对于船以一水平速率v 沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，v 应为(A)2 m/s(B)3 m/s(C)5 m/s(D)6 m/s答案：（D）12.一船浮于静水中，船长 L，质量为 m，一个质量也为m
6、的人从船尾走到船头.不计水和空气的阻力，则在此过程中船将(A)不动(B)后退 L(C)后退L21(D)后退L31答案：（C）13.质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k 的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示当两物体相距x 时，系统由静止释放已知弹簧的自然长度为x0，则当物体相距x0时，m1的速度大小为答案：（D）(A)120)(mxxk(B)220)(mxxk(C)2120)(mmxxk(D)()(211202mmmxxkm13.一质量为m 的滑块，由静止开始沿着1/4 圆弧形光滑的木槽滑下设木槽的质量也是m槽的圆半径为R，放在光滑水平地面上，如图所示则滑块离开槽时的速度是(A)
7、Rg2(B)Rg2(C)Rg(D)Rg21答案：（C）Hkm1m2mmRv14.一轻弹簧竖直固定于水平桌面上如图所示，小球从距离桌面高为 h 处以初速度v0落下，撞击弹簧后跳回到高为h 处时速度仍为 v0，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的(A)动能不守恒，动量不守恒(B)动能守恒，动量不守恒(C)机械能不守恒，动量守恒(D)机械能守恒，动量守恒答案：（A）15.两质量分别为m1、m2的小球，用一劲度系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的(A)动量守恒，机械能守恒(B)动量守恒，机械能不守恒(C)动量不守恒，机械能守恒(
8、D)动量不守恒，机械能不守恒答案：（B）16.如图所示，质量分别为m1和 m2的物体 A 和 B，置于光滑桌面上，A 和 B 之间连有一轻弹簧另有质量为m1和 m2的物体 C 和 D 分别置于物体A 与 B 之上，且物体A 和 C、B 和D 之间的摩擦系数均不为零首先用外力沿水平方向相向推压A 和 B，使弹簧被压缩 然后撤掉外力，则在A 和 B 弹开的过程中，对A、B、C、D 弹簧组成的系统(A)动量守恒，机械能守恒(B)动量不守恒，机械能守恒(C)动量不守恒，机械能不守恒(D)动量守恒，机械能不一定守恒答案：（D）17.一质量为M 的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示一质量为m 的
9、子弹以水平速度v射入振子中，并随之一起运动如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为(A)221vm(B)(222mMm v(C)2222)(vMmmM(D)222vMm 答案：（B）18.如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为m1和 m2的物体A 和 B 之间夹有一轻弹簧 首先用双手挤压A 和 B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A 和 B 被弹开的过程中(A)系统的动量守恒，机械能不守恒(B)系统的动量守恒，机械能守恒(C)系统的动量不守恒，机械能守恒(D)系统的动量与机械能都不守恒答案：（B）19.在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的(A)动能和动量都守恒(
10、B)动能和动量都不守恒(C)动能不守恒，动量守恒(D)动能守恒，动量不守恒.答案：（C）20.两木块 A、B 的质量分别为m1和 m2，用一个质量不计、劲度系数为k 的弹簧连接起来把弹簧压缩x0并用线扎住，放在光滑水平面上，A 紧靠墙壁，如图所示，然后烧断扎线判hv0Fm1m2FDACBvmMAm1m2Bm1m2AB断下列说法哪个正确(A)弹簧由初态恢复为原长的过程中，以A、B、弹簧为系统，动量守恒(B)在上述过程中，系统机械能守恒(C)当 A 离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒(D)A 离开墙后，整个系统的总机械能为2021kx，总动量为零答案：（B）21.一子弹以水平速度v0射入一静
11、止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动对于这一过程正确的分析是(A)子弹、木块组成的系统机械能守恒(B)子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒(C)子弹所受的冲量等于木块所受的冲量(D)子弹动能的减少等于木块动能的增加答案：（B）22.两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动.在此过程中，由这两个粘土球组成的系统，(A)动量守恒，动能也守恒.(B)动量守恒，动能不守恒(C)动量不守恒，动能守恒(D)动量不守恒，动能也不守恒答案：（B）23.物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间t1内速度由0 增加到 v，在时间t2内速度由 v增加到 2 v，设 F 在 t1内作的功是W1
12、，冲量是I1，在t2内作的功是W2，冲量是I2那么，(A)W1=W2，I2 I1(B)W1=W2，I2 I1(C)W1 W2，I2=I1答案：（C）24.一质子轰击一粒子时因未对准而发生轨迹偏转假设附近没有其它带电粒子，则在这一过程中，由此质子和粒子组成的系统，(A)动量守恒，能量不守恒(B)能量守恒，动量不守恒(C)动量和能量都不守恒(D)动量和能量都守恒答案：（D）25.有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的小球分别从这两个斜面的顶点，由静止开始滑下，则(A)小球到达斜面底端时的动量相等(B)小球到达斜面底端时动能相等(C)小球和斜面（以及地
13、球）组成的系统，机械能不守恒(D)小球和斜面组成的系统水平方向上动量守恒答案：（D）26.如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O.该物体原以角速度在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉则物体(A)动能不变，动量改变(B)动量不变，动能改变(C)角动量不变，动量不变(D)角动量不变，动能、动量都改变答案：（D）27.一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是RA和 RB设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有(A)LB LA，EKA EKB(B)LB LA，EKA=EKB(C)LB L
14、A，EKA=EKB(D)LB=LA，EKA EKB答案：（D）28.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（A）(A)角动量守恒，动能也守恒(B)角动量守恒，动能不守恒ORA B RARBO 2判断题1.质量为 m 的质点开始时静止，在如图所示合力F 的作用下沿直线运动，已知)/2sin(0TtFF，方向与直线平行，在0 到 T 时间内，力F的冲量大小不为零答案：错2.质量为 m 的质点开始时静止，在如图所示合力F 的作用下沿直线运动，已知)/2sin(0TtFF，方向与直线平行，在Tt时刻,质点又回到了出发点答案：错3.一木块恰好能在倾角的斜面上以匀速下滑，现在使它
15、以初速率v0沿这一斜面上滑，当它停止滑动时，会静止在斜面上，不再下滑4.当一质子通过质量较大带电荷为Ze 的原子核附近时，原子核可近似视为静止质子受到原子核的排斥力的作用，如图所示，它运动的轨道为抛物线答案：错5.两个滑冰运动员A、B 的质量均为m，以 v0的速率沿相反方向滑行，滑行路线间的垂直距离为R，当彼此交错时，各抓住长度等于R 的绳索的一端，然后相对旋转，在抓住绳索之前和抓住之后，两个滑冰运动员各自对绳中心的角动量守恒。答案：对6.两个形状完全相同、质量都为M 的弧形导轨A 和 B，相向地放在地板上,今有一质量为m 的小物体，从静止状态由A 的顶端下滑，A 顶端的高度为h0，所有接触面
16、均光滑则小物体在B 轨上上升的最大高度为h0(设 A、B 导轨与地面相切)答案：错7.质量为 M 的木块静止在光滑的水平面上质量为m、速率为v的子弹沿水平方向打入木块并陷在其中，则相对于地面木块对子弹所作的功W1和子弹对木块所作的功W2相等答案：错8.如图，一辆静止在光滑水平面上的小车，车上装有光滑的弧形轨道，轨道下端切线沿水平方向,车与轨道总质量为M今有一质量为m(M)、速度为0v的铁球，从轨道下端水平射入，球沿着弧形轨道上升到最大高度后又下降离开小车时对地的速度v 小于 v0 答案：对9.质量为 m1和 m2的两个物体，具有相同的动量欲使它们停下来，外力对它们做的功相等答案：错10.质量为
17、 m1和 m2的两个物体，具有相同的动能，欲使它们停下来，外力的冲量相等错11.设物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，它的加速度方向永远指向圆心答案：错12.在空气中竖直上抛一小球，则球上升到最高点所需的时间比球从最高点下降到原位置所需的时间短答案：对13.质量为m 的平板A，用竖立的弹簧支持而处在水平位置，如图从平台上投掷一个质量也是m 的球 B，球的初速为v，沿水平方向 球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞。假定平板是光滑的则与平板碰撞后球的运动方向应为A2方向答案：对F0FtOTT21Obrsvsv0+emMAMBh0Mm0vAA1A2A3A0Bv14.一光滑的圆弧形
18、槽M 置于光滑水平面上，一滑块m 自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力在这一过程中，由m 和 M 组成的系统动量守恒答案：错15.如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O.该物体原以角速度在半径为 R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉则物体的角动量、动能、动量都改变答案：3填空题1.如图所示，小球沿固定的光滑的1/4 圆弧从 A 点由静止开始下滑，圆弧半径为R，则小球在A 点处的切向加速度at=_ 答案：g2.如图所示，小球沿固定的光滑的1/4 圆弧从 A 点由静止开始下滑，圆弧半径为R，则小球在 B 点处的法向加速度an
19、=_ 答案：2g3.湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg如果他在船上向船头走了4.0米，但 相 对 于 湖 底 只 移 动 了3.0 米，(水 对 船 的 阻 力 略 去 不 计)，则 小 船 的 质 量 为_ 答案：180kg3.质量为 M 的车沿光滑的水平轨道以速度v0前进，车上的人质量为m，开始时人相对于车静止，后来人以相对于车的速度v 向前走，此时车速变成V，则车与人系统沿轨道方向动量守恒的方程应写为_答案：)()(0VmMVMmvv4.如图所示，一光滑的滑道，质量为M 高度为h，放在一光滑水平面上，滑道底部与水平面相切质量为m 的小物块自滑道顶部由静止下滑，则物块滑
20、到地面时，滑道的速度为_；答案：MMmghm)(225.一个力 F 作用在质量为1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动已知在此力作用下质点的运动学方程为3243tttx(SI)在 0 到 4 s的时间间隔内,力 F 的冲量大小I=_答案：16 Ns 6.一个力 F 作用在质量为1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动已知在此力作用下质点的运动学方程为3243tttx(SI)在 0 到 4 s 的时间间隔内，力 F 对质点所作的功W=_.答案：176 J7.质量为 m 的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿x 轴正向运动所受外力方向沿x轴正向，大小为Fkx物体从原点运动到坐标为x0的点的过程
21、中所受外力冲量的大小为_答案：20mkx8.质量为 m1和 m2的两个物体，具有相同的动量欲使它们停下来，外力对它们做的功之比W1W2=_ 答案：12mm9.质量为m1和 m2的两个物体，具有相同的动能，欲使它们停下来，外力的冲量之比I1I2=_mMORABRhmM光滑答案：2/121)(mm10.若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩不一定为零11.若作用于一力学系统上外力的合力为零，则力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是_答案：动量12.一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O 点，另一端系一质量为m 的小球，开始时绳子是松弛的，小球与 O 点的距离为h使
22、小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O 点的连线当小球与O 点的距离达到l 时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O 点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能EK与初动能 EK0的比值 EK/EK0=_ 答案：h2/l213.如图，两个用轻弹簧连着的滑块A 和 B，滑块 A 的质量为m21，B 的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A、B 静止在光滑的水平面上（弹簧为原长）若滑块 A 被水平方向射来的质量为m21、速度为v 的子弹射中，则在射中后，滑块 A 及嵌在其中的子弹共同运动的速度vvA21，此时刻滑块B 的速度0Bv，在以后的运动过程中，滑块B 的最大速度v
23、max=_ _答案：v2114.质量 m 的小球，以水平速度v0与光滑桌面上质量为M 的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起，则碰后斜劈的运动速度值v=_答案：0vMm15.质量 m 的小球，以水平速度v0与光滑桌面上质量为M 的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起，则碰后小球上升的高度h=_ 答案：202vMgmM16.质量为 m 的质点开始时静止，在如图所示合力F 的作用下沿直线运动，已知)/2sin(0TtFF，方向与直线平行，在Tt时刻,质点的速度等于答案：017.当一质子通过质量较大带电荷为Ze的原子核附近时，原子核可近似视为静止质子受到原子核的排斥力的作用，它运动的轨道为线答案：双曲18.
24、一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是RA和 RB设卫星对应的角动量分别是LA、LB，则BALL答案：1.kABm21vMm0vF0FtOTT21Obrsvsv0+eA B RARBO 19.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的角动量、动量、动能这三个量中守恒的是。答案：角动量、动能20.如图，一浮吊在岸边作业，由于吊杆AO 与铅直方向的夹角的变化，使浮吊在水平方向上正向着河岸移动则吊杆 AO 与铅直方向的夹角正在变。答案：小21.设想有两个自由质点，其质量分别为m1和m2，212mm，它们之间的相互作用符合万有引力定律开始时，两质点间的距离为l，它
25、们都处于静止状态，试求当它们的距离变为l21时，两质点的速度之比21vv答案：2122.一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是RA和 RB设卫星对应的动能分别是EKA、EKB，则KBKAEE22ABRR23.如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O.该物体原以角速度在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉使物体在半径为R/2 的圆周上绕O 旋转，则物体的动能为原来的倍答案：424.如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的光滑小孔O.该物体原以角速度在半径为R 的圆
26、周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉使物体在半径为R/2 的圆周上绕O 旋转，则绳中的拉力为原来的倍。答案：84计算题1.一木块恰好能在倾角的斜面上以匀速下滑，现在使它以初速率v0沿这一斜面上滑，问它在斜面上停止前，可向上滑动多少距离？当它停止滑动时，是否能再从斜面上向下滑动？解：由题意知：tg2 分向上滑动时，mamgmgcossin2 分aS220v2 分联立求解得)sin4/(20gSv2 分会静止，不再下滑2 分2.如图，一轻绳跨越水平光滑细杆A，其两端连有等质量的两个小球a和 b，开始时,a球静止于地面,b 球从绳的l1段为水平的位置由静止向下摆动，求a 球刚要离开地面时，跨越细杆
27、A 的两段绳之间的夹角为多大？解：设 a 球刚要离开地面时，b 球运动到c 点以 b 球、地球为系统机械能守恒.设两球质量均为m，有2121cosvmmgl在 c 点，由牛顿运动定律12/coslmmgTv当 T=mg 时，a球刚要离开地面，由式12/coslmmgmgv解，可得31cos，137031arccosmAMOA B RARBO OR2.质量为 2 kg 的质点，所受外力为itF6(SI)，该质点从t=0 时刻由静止开始运动，试求前 2 s内，外力所作的功解：maF,)sm(3/2tmFa2 分tat3d/dv,tt d3dv2 分由ttt00d3dvv，得25.1tv(m/s)2
28、 分故t=2 s 时，v2=6 m/s 1 分根据动能定理,外力的功36210212222vvmmWJ 3 分3.一个质点在指向中心的平方反比力F=k/r2（k 为常数）的作用下，作半径为r 的圆周运动，求质点运动的速度和总机械能，选取距力心无穷远处的势能为零解：质点速度为v，向心加速度为v2/r，向心力为k/r2rmrk22v3 分mrkv2 分r=为势能零点rkrrkrFErrpdd23 分总机械能rkmEEEpK/212vrkrkrk222 分4.一轻绳上端固定,下端挂一小球 现将小球拉到与铅直方向成角的位置上再由静止释放，若当球通过最低点时，绳所受拉力为球重的n 倍，求角（略去空气阻力
29、）解：对球地系统，机械能守恒221vmmgh3 分)cos1(lh1 分对球，由牛顿定律lmmgnmg/2v3 分)cos1(21n)3(21cosn2分23cos1n1 分一、质量为 M 的木块静止在光滑的水平面上质量为m、速率为 v 的子弹沿水平方向打入木块并陷在其中，试计算相对于地面木块对子弹所作的功W1及子弹对木块所作的功 W2mglhnmgT5.质量为 M 的人，手执一质量为m 的物体，以与地平线成角的速度v0向前跳去当他达到最高点时，将物体以相对于人的速度u 向后平抛出去试问：由于抛出该物体，此人跳的水平距离增加了多少？(略去空气阻力不计)解：人到达最高点时，只有水平方向速度v=v
30、0cos，此人于最高点向后抛出物体m设抛出后人的速度为v 1，取人和物体为一系统，则该系统水平方向的动量守恒即)()(11umMmMvvv3 分)/(1mMmuvv2 分由于抛出物体而引起人在水平方向的速度增量为)/(1mMmuvvv1 分因为人从最高点落到地面的时间为gt/sin0v2 分故跳的水平距离增加量为gMmmutx)(sin0vv2 分6.设想有两个自由质点，其质量分别为m1和 m2，它们之间的相互作用符合万有引力定律开始时，两质点间的距离为l，它们都处于静止状态，试求当它们的距离变为l21时，两质点的速度各为多少？解：两自由质点组成的系统在自身的引力场中运动时，系统的动量和机械能
31、均守恒设两质点的间距变为l/2 时，它们的速度分别为v1及 v2，则有02211vvmm3 分lmGmmmlmGm212222112122121vv3 分联立、，解得)(22121mmlGmv，2 分)(22112mmlGmv2 分7.两个质量分别为m1和 m2的木块 A 和 B，用一个质量忽略不计、劲度系数为k 的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A 紧靠墙壁，如图所示用力推木块B 使弹簧压缩x0，然后释放已知 m1=m，m2=3m，求：(1)释放后，A、B 两木块速度相等时的瞬时速度的大小；(2)释放后，弹簧的最大伸长量解：(1)释放后，弹簧恢复到原长时A 将要离开墙壁，设此时B 的速度
32、为vB0，由机械能守恒，有2/3212020Bmkxv2 分得mkxB300v1 分A 离开墙壁后，系统在光滑水平面上运动，系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧伸长量为x 时有022211Bmmmvvv2 分202222221121212121Bmmkxmvvv2 分当 v1=v2时，由式解出v1=v2mkxB3434/300v1 分(2)弹簧有最大伸长量时，A、B 的相对速度为零v1=v2=3vB0/4，再由式解出0max21xx2 分ABkm1m29.两个质量为m1和 m2的小球在一直线上作完全弹性碰撞，碰撞前两小球的速度分别为v1和 v2（同向）碰撞过程中，两小球的最大形变势能是多少？一解：
33、设子弹打入木块后二者共同运动的速率为V，水平方向动量守恒，有VMmm)(v,)/(MmmVv2 分木块对子弹作的功2212121vmmVW22)(2)2(vmMmMMm2 分子弹对木块作的功2221MVW222)(2vmMMm1 分二解：在碰撞过程中，两球速度相等时形变势能最大vvv)(212211mmmm2 分22122221)(212121vvvmmmmEp2 分联立、得)/()(212122121mmmmEpvv1 分10.如图，一辆静止在光滑水平面上的小车，车上装有光滑的弧形轨道，轨道下端切线沿水平方向,车与轨道总质量为M今有一质量为m(M)、速度为0v的铁球，从轨道下端水平射入，求球
34、沿弧形轨道上升的最大高度h 及此后下降离开小车时的速度v解：以V 表示球上升到最大高度时m 和 M 的共同速度，则由动量守恒和机械能守恒可得VMmm)(0v2 分mghVMmm220)(2121v2 分由此二式可解得)(220MmgMhv1 分以 V表示球离开小车时小车的速度，则在小球射入到离开的整个过程中,由动量守恒和机械能守恒可得VMmmvv02 分2220212121VMmmvv2 分由此二式可得)/()(0MmMmvvv 与 v 0反向.1 分11.质量分别为m 和 M 的两个粒子，最初处在静止状态，并且彼此相距无穷远以后，由于万有引力的作用，它们彼此接近求：当它们之间的距离为d 时，
35、它们的相对速度多大？解：由动量守恒得MmMVmv2 分根据机械能守恒0/212122dGMmMVmMmv2分由，得)(2mMdGmVM2 分)(2mMdGMmv2 分M 和 m 的相对速度为vrMmrVvvdmMGMmr/)(2VvvMm0v12.光滑圆盘面上有一质量为m 的物体A，拴在一根穿过圆盘中心O 处光滑小孔的细绳上，如图所示开始时，该物体距圆盘中心O 的距离为r0，并以角速度0绕盘心 O 作圆周运动 现向下拉绳，当质点 A 的径向距离由 r0减少到021r时，向下拉的速度为v，求下拉过程中拉力所作的功解：角动量守恒rmrmvv003分v 为021rr时小球的横向速度拉力作功20221
36、21vvmmWB3 分vB为小球对地的总速度，而222vvvB2 分当021rr时2202021)2/3(vmmrW2 分13.质量为 mA的粒子 A受到另一重粒子B的万有引力作用，B 保持在原点不动起初，当 A 离 B 很远(r=)时，A 具有速度0v，方向沿图中所示直线Aa，B 与这直线的垂直距离为 D粒子 A 由于粒子B 的作用而偏离原来的路线，沿着图中所示的轨道运动已知这轨道与B 之间的最短距离为 d，求 B 的质量 mB解：A 对 B 所在点的角动量守恒设粒子A 到达距 B 最短距离为 d 时的速度为vdmDmAAvv02 分dD/0vv2 分A、B 系统机械能守恒(A 在很远处时，引力势能为零)dmGmmmBAAA/2121220vv2 分解得dGmB/2202vv2 分)2/()(2022GddDmBv2 分14.质量为 m 的质点开始时静止，在如图所示合力F 的作用下沿直线运动，已知)/2sin(0TtFF，方向与直线平行，求：(1)在 0 到T21时间内，力F的冲量大小；(2)在 0 到T21时间内，力F所作的总功.解：(1)2/0d)(TttFI2 分计算得02/002cos2TFTtTFIT3 分(2)0TFmvI2 分mTFv01 分由于v0=0，由动能定理2022121vvmmW)2/(2202mFT2分Ar0Ov0ABadDv0vF0FtOTT21