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1、（易错题）小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测（有答案解析）(2)一、选择题1一个长方体木块，长8 分米，宽6 分米，高7 分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（）。A.3.14（）2 7 B.3.14（）2 8 C.3.14（）2 7 D.3.14（）262一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（）平方厘米A.36B.60C.66D.723把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（）不变。A.体积 B.表面积 C.侧面积4下面图形以虚线为轴快速旋转一周，可以形成圆柱体的是（）。A.B.C.D.5将一张长18.84cm，宽 12.56cm 的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱
2、的底面半径不可能是（）cm。（接口处忽略不计）A.4 B.3 C.26有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的2 倍，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）。A.1.5cm B.3cm C.9cm7一根长2 米的圆柱形钢材，如果把它截成4 个小圆柱，这4 个小圆柱的表面积和比原来增加 56.52cm2。这根圆柱形钢材的体积是（）cm3。A.1884 B.3140 C.125.6 D.1578下面（）图形旋转就会形成圆锥。A.B.C.9压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）A.表面积 B.侧面积 C.体积10 将一张长10 厘米，宽8 厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积
3、是（）平方厘米。A.25.12 B.18.84 C.9.42 D.8011如图所示，把一个底面积是24 平方分米，高是8 分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。则削去部分的体积是（）A.32 立方分米B.64 立方分米C.96 立方分米D.128 立方分米12 两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（）。A.底面积一定相等 B.侧面积一定相等 C.表面积一定相等 D.体积一定相等二、填空题13万叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆，量得底面周长为12.56 米，高位1.2 米，它的体积大约是 _立方米；
4、若每立方米麦子重750 千克，这个麦堆的麦子共有_千克14底面积是 30cm2，高是 5cm 的圆锥的体积是_cm3，与它等底等高的圆柱的体积是 _cm315一个圆柱形的保温杯，底面直径是4 厘米，高是8 厘米。它的表面积是_平方厘米，容量是 _毫升。16 两 个 圆 柱 形 容 器，它 们 的 高 相 等，底 面 半 径 的 比 是3：1。它 们 体 积 的 比 是（_：_）。17 一个圆柱体底面半径是2 分米，高是1.5 分米，它的表面积是_平方分米，体积是 _立方分米。18 将下图所示图形以4cm 的直角边为轴旋转一周，得到一个_，它的高是_cm，底面积是 _，体积是 _。19一个圆柱的
5、底面半径是3 分米，高2 分米，它的侧面积是_平方分米，表面积是_平方分米20 如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。三、解答题21看图计算。（1）求下面图形的表面积和体积（单位：dm）（2）求下面图形的体积（单位：cm）22在一个底面直径为12 厘米，高20 厘米，内有水深15 厘米的圆柱形玻璃容器中，放入一个底面直径是10 厘米的圆锥形铁块，水面升高2 厘米，求放入圆锥形铁块的高是多少？23一个底面半径是6 厘米的圆柱形玻璃容器中装有一部分水，水中完全浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5 厘米。这个圆锥
6、体铅锤的底面积是多少平方厘米？24一个圆锥形沙堆的底面直径是6 米，高是1.5 米。（1）这堆沙子有多少立方米?（2）每立方米沙子售价15 元，这堆沙子总价是多少元？25 有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？26小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆，测得圆锥的底面周长是12.56米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重745 千克，请你算一算小明家收小麦多少千克？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D 解析：D 【解析】【解答】解：求这个圆
7、柱体积的算式是 3.14（）26。故答案为：D。【分析】因为要使这个圆柱最大，那么选长方体中最大的面做底面，其中把这个面较短的边的长度座位这个圆柱的底面直径，所以圆柱的体积=（直径 2）2h。2C 解析：C 【解析】【解答】解：68+（62）22 66（平方厘米），所以这个圆柱的表面积是66 平方厘米。故答案为：C。【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积 2，据此代入数据作答即可。3A 解析：A 【解析】【解答】把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的体积不变。故答案为：A。【分析】此题主要考查了体积的认识，在物体熔铸的过程中，形状会发生变化，体积不变。4B 解析：B 【解析】【解答】解：长方
8、形和正方形都可以旋转成圆柱体。故答案为：B。【分析】将圆柱体沿着底面圆心纵向切开，获得到一个正方形或长方形，所以长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。5A 解析：A 【解析】【解答】解：18.843.142=3（cm），12.563.142=2（cm），底面半径可能是3cm 或 2cm。故答案为：A。【分析】这张纸卷成圆柱后，18.84cm 的边可能是底面周长，12.56cm 的边也可能是底面周长，这样就能确定底面周长有两种情况，用底面周长除以3.14 再除以 2 即可求出底面半径。6A 解析：A 【解析】【解答】设圆锥的底面积是1，则圆柱的底面积是2。1 9 32=3 2=1.5（cm）故答案为
9、：A。【分析】设圆锥的底面积为1（也可以是其它数字），则圆柱的底面积是2，圆锥的底面积 高3圆柱的底面积=圆柱的高。7A 解析：A 【解析】【解答】2 米=200 厘米，56.52（32）=56.526=9.42（cm2）9.42 200=1884（cm3）。故答案为：A。【分析】根据1 米=100 厘米，先将单位化统一，米化成厘米，乘进率100，把一根圆柱形钢材截成4 个小圆柱，需要截3 次，这4 个小圆柱的表面积和比原来增加了（32）个截面面积，增加的表面积（32）=底面积；要求这根圆柱形钢材的体积，依据公式：圆柱的体积=底面积 高，据此列式解答。8B 解析：B 【解析】【解答】解：B 项
10、中的图形旋转就会形成圆锥。故答案为：B。【分析】A 项中的图形旋转就会形成圆柱；B 项中的图形旋转就会形成圆锥；C 项中的图形旋转就会形成由两个圆锥形成的图形。9B 解析：B 【解析】【解答】压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。故答案为：B。【分析】压路机滚筒滚动一周压过的路面正是圆柱的侧面展开图，故是圆柱的侧面，求的是它的侧面积。10D 解析：D 【解析】【解答】108=80（平方厘米）故答案为：D【分析】本题中，圆柱的侧面积就是这个长方形的面积，用长方形面积公式S=ab，求解即可。11D 解析：D 【解析】【解答】解：削去部分的体积是圆柱体积的，即 248 =128（dm3）。
11、故答案为：D。【分析】削成的两个圆锥的底面积与圆柱底面积相等，高的和与圆柱的高相等，所以圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的，所以用圆柱的体积乘即可求出削去部分的体积。12B 解析：B 【解析】【解答】解：制成的两个圆柱体侧面积相等。故答案为：B。【分析】卷成的这两个圆柱体的长方形直板面积相同，所以它们的侧面积相同。二、填空题13024；3768【解析】【解答】13314（12563142）212 1331422125024（立方米）5024750 3768（千克）所以它的体积大约是5024 立方米；这个麦解析：024；3768 【解析】【解答】3.14（12.563.
12、142）2 1.2 3.14 22 1.25.024（立方米）5.024 750 3768（千克）所以它的体积大约是5.024 立方米；这个麦堆的麦子共有3768 千克。故答案为：5.024；3768。【分析】圆锥的体积=底面积（底面半径的平方）圆锥的高，底面半径=底面周长2，代入数值即可得出麦堆的体积；再用麦堆的体积乘以每立方米麦子的重量即可得出这个麦堆的总重量。1450；150【解析】【解答】解：1330550（立方厘米）503 150（立方厘米）所以这个圆锥的体积是50 立方厘米与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米故答案为：50；150【分析】圆锥解析：50；150 【解析】【解答】
13、解：30550（立方厘米），503 150（立方厘米），所以这个圆锥的体积是50 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150 立方厘米。故答案为：50；150。【分析】圆锥的体积=底面积 高；圆柱的体积=底面积 高。156；10048【解析】【解 答】底 面 半 径：42=2（厘 米）；表 面 积：31448+314222=10048+2512=1256（平方厘米）；容积：314228=12568=10048 解析：6；100.48 【解析】【解答】底面半径：42=2（厘米）；表面积：3.14 4 8+3.14 2 2 2=100.48+25.12=125.6（平方厘米）；容积：3.14 2
14、2 8=12.56 8=100.48（毫升）。故答案为：125.6；100.48.【分析】圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积；圆柱的体积=圆柱的底面积 高。169；1【解析】【解答】底面半径的比是3：1 底面面积的比是9：1 因为它们的高相等所以它们体积的比不变还是9：1 故答案为：9；1【分析】面积的比等于半径的平方的比面积乘以高等于体积高相等体积的比就是面积解析：9；1 【解析】【解答】底面半径的比是3：1，底面面积的比是9：1，因为它们的高相等，所以它们体积的比不变，还是9：1.故答案为：9；1.【分析】面积的比等于半径的平方的比，面积乘以高等于体积，高相等，体积的比就是面积的比，
15、据此解答。1796；1884【解析】【解答】解：表面积：314222+3142215=3148+3146=2512+1884=4396（平 方 分 米）体 积：3142215=3146=1884（立方解析：96；18.84 【解析】【解答】解：表面积：3.1422 2+3.14 2 2 1.5=3.14 8+3.14 6=25.12+18.84=43.96（平方分米）体积：3.14 22 1.5=3.14 6=18.84（立方分米）故答案为：43.96；18.84。【分析】圆柱的表面积=底面积 2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长 高，圆柱的体积=底面积 高，根据公式计算即可。18圆锥；4cm；
16、2826cm2；3768cm3【解析】【解答】将下图所示图形以4cm的 直 角 边 为 轴 旋 转 一 周 得 到 一 个 圆 锥 它 的 高 是4cm底 面 积：31432=3149=2826（cm2）体积：28264 解析：圆锥；4cm；28.26cm2；37.68cm3【解析】【解答】将下图所示图形以4cm 的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，它的高是 4cm.底面积：3.1432=3.14 9=28.26（cm2）体积：28.2643=113.04 3=37.68（cm3）故答案为：圆锥；4cm；28.26cm2；37.68cm3。【分析】圆锥的底面积=r2，圆锥的体积=底面积 高3。
17、19 68；942【解 析】【解 答】314322=3768（平 方 分 米）3768+231433=3768+5652=942（平方分米）故答案为：3768；942【分析】圆柱的侧面积=底面周长 高；解析：68；94.2 【解析】【解答】3.14322=37.68（平方分米）37.68+2 3.14 3 3=37.68+56.52=94.2（平方分米）故答案为：37.68；94.2.【分析】圆柱的侧面积=底面周长 高；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。208；20【解析】【解答】圆柱体的侧面积：S=ah=12565=628（cm2）圆柱的 底 面 半 径：C 2=1256（3142）
18、=2（cm）圆 柱 的 体 积：V=Sh=r2h=225=20（解析：8；20 【解析】【解答】圆柱体的侧面积：S=ah=12.565=62.8（cm2）圆柱的底面半径：C 2=12.56（3.14 2）=2（cm）圆柱的体积：V=Sh=r2h=22 5=20（cm3）故答案为：62.8；20。【分析】据题意可知，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积；据“平行四边形的底（圆柱的侧面展开图）相当于圆柱底面的周长”。用“底面周长 2”，求出底面半径；用圆柱的体积公式“V=Sh=r2h”，求出圆柱的体积；此题得解。三、解答题21（1）解：42 2（分米）表面积：3.14410+3.14222125.6+
19、25.12150.72（平方分米）体积：3.1422 103.14410125.6（立方分米）答：圆柱的表面积是150.72 平方分米，体积是125.6 立方分米。（2）解：3.1422 6 3.144225.12（立方厘米）答：圆锥的体积是25.12 立方厘米。【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积2+圆柱的侧面，其中圆柱的底面积=（直径 2）2；圆柱的侧面积=圆柱的底面周长 高，其中圆柱的底面周长=圆柱的底面周长；（2）圆锥的体积=r2h。22 解：3.14（122）223.14 362226.08（立方厘米）10 25（厘米）226.08 3（3.14 52）678.24 78
20、.58.64（厘米）答：圆锥形铁块的高是8.64 厘米。【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式先计算出水面升高部分水的体积，也就是铁块的体积。然后根据圆锥的体积公式，用铁块的体积先乘 3，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。231462 0.5（9）=56.52 3=18.84（平方厘米）答：这个圆锥体铅锤的底面积是18.84 平方厘米。【解析】【分析】这个圆锥体铅锤的体积=r2 水面下降的高度，所以这个圆锥体铅锤的底面积是=这个圆锥体铅锤的体积 这个圆锥体铅锤的高，据此代入数据作答即可。24（1）（62）2 3.14 1.5=14.13（立方米）答：这堆
21、沙子有14.13 立方米。（2）14.1315=211.95（元）答：这堆沙子总价是多211.95 元。【解析】【分析】（1）这堆沙子的体积=（底面直径 2）2圆锥的高，据此代入数据作答即可；（2）这堆沙子的总价=这堆沙子的体积 每立方米沙子的售价，据此代入数据作答即可。25 解：3.14 1 2 1=6.28（dm2）（1+1）2 3.14=12.56（dm2）6.28+12.56=18.84（dm2）答：做这顶帽子至少要用18.84dm2的花布。【解析】【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部，与帽檐合起来是圆，所以做这顶帽子至少要花布的面积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的面积，其中帽
22、顶的侧面积=帽顶的半径 2h，帽檐和帽顶的顶部合起来的面积=（帽顶的半径+帽檐的宽度）2。26 解：底面半径：12.56（2 3.14）12.566.282（米）；这堆小麦的总重量：3.1422 1.2 745 12.561.2 74512.560.4 7455.0247453742.88（千克）3742.882 7485.76（千克）；答：小明家收小麦7485.76 千克。【解析】【分析】已知圆锥的底面周长C，可以求出底面半径r，C2=r，据此列式解答；要求这堆小麦的总质量，先求出这堆小麦的体积，圆锥的体积公式：V=r2h，然后用圆锥的体积 每立方米小麦的质量=一个圆锥形小麦堆的质量，然后乘2 即可得到小明家收小麦的总质量，据此列式解答。