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1、（典型题）小学数学六年级上册第八单元数学广角数与形检测（包含答案解析）一、选择题1如下图ad 是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图eh 表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c 容器相对应的统计图是（）。A.图 e B.图 f C.图 g D.图 h2如图是小月放学后的活动情况。下面的描述中（）与图意不相符。A.学校到书店的距离是300m B.小月放学后在书店停留了12 分钟C.小月从书店离开返回家一共用了24 分钟D.小月放学后到家期间一共是42 分钟3下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达
2、水的最大深度h 和注水时间t 之间关系的是（）。A.B.C.D.以上都不对4实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5 小时，来到离学校5km 的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5 小时，然后乘车0.5 小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）A.B.C.D.5按规律填数：2，3，5，9，()，33，。A.13 B.15 C.17 D.306，这一列数中的第10 个数应该是()。A.B.C.D.7小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是（），A.B.C.D.8按 1，中的规律接下来应填(）A.B.C.D.9下图表示的是学校足球队乘车去体育
3、馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是()。A.体育馆距离学校5km B.去体育馆的车速是5 千米时C.足球队在体育馆的时长是1.5 时D.返回学校用时0.5 时10星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5 小时后，来到离家10 千米远的植物园，游览1 小时后，走出植物园，休息1 小时，然后乘车0.5 小时返回家中。下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。A.B.C.11 把正方形边长扩大到原来的2 倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍（）A.2，4 B.2，1 C.2，2 D.4，412某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A 地到 B 地，甲先骑自行车到B 地
4、后跑步回 A 地，乙则是先跑步到B 地后骑自行车回A 地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A 地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A 地的距离S与所用时间t 的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（）A.B.C.D.二、填空题13观察下面的图形，想一想：后面的第15 个方框里有 _个点，第 _个方框里有 201 个点。14观察下面的点阵图规律，第9 个点阵图中有 _个点。15看数图，并填空。（1）分母比它所在的行数大_，每一行的分数个数比分母小_，每行分数都是_分数。（2）按这种规律排列下一行应该是_、_、_、_、_ 16 如图描述的是妈妈出
5、门后不久，爸爸发现妈妈忘记带购物卡，马上骑车去追她把购物卡交给她后立即按原路回家。妈妈接过购物卡后又走了5 分钟到达超市（点B），这时，爸爸也刚好到家。已知爸爸骑车的速度是妈妈步行速度的5 倍，妈妈从家到超市共用_分钟。17 一般按下面用小棒摆正六边形。摆4 个正六边形需要_根小棒；摆10 个正六边形需要 _根小棒；摆n 个正六边形需要_根小棒18按规律填空：2、3、5、8_17 19观察下边按规律排列的数(如图)可以知道，表中的数n=_20找出下面各数排列规律，并在方框内填上适当的数（从上到下，从左到右填写）_三、解答题21如图 1，在底面积为100cm2、高为20cm 的长方体水槽内放入一
6、个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2 所示（1）图 2 中点 _表示烧杯中刚好注满水，点_表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2）求烧杯的底面积；（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间22第 4 和第 5 幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？23根据前面的规律，画出图。24下图是两架模型飞机在一次试飞中的飞行时间和飞行高度的记录。仔细观察后解答下面的问题。（1）起飞后第25 秒，甲飞机的飞行高度是_米
7、。此时，乙飞机比甲飞机飞得_。（填“高”或“低”）（2）起飞后第 _秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是_米。（3）起飞后第 _秒，两架飞机的飞行高度相差最大。（4）起飞 5 秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间是否成正比例？（答“成”或“不成”）25找规律，画一画第 15 个图形共有多少个小三角形？第n 个图形共有多少个小三角形？26（1）李明骑车一共行驶_千米，用了_小时。他在途中休息了_小时。（2）从统计图中，你还发现了什么?【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D 解析：D 【解析】【解答】根据分析可知，与示意图c 容器相对应的统计图是图h。故答案为：D。【分析】观察图c
8、 容器可知，这个容器下大上小，水滴进玻璃容器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高度上升明显，与示意图c 容器相对应的统计图是图h，据此判断。2B 解析：B 【解析】【解答】如图是小月放学后的活动情况。下面的描述中，小月放学后在书店停留了 12 分钟与图意不相符。故答案为：B。【分析】观察图可知，横轴表示时间，每段表示6 分钟，纵轴表示路程，每段表示100m，由图可得：学校到书店的距离是300m，小月放学后在书店停留了6 分钟，小月从书店离开返回家一共用了24 分钟，小月放学后到家期间一共是42 分钟，据此解答。3B 解析：B 【解析】【解答】解：浅水区注水速度
9、慢，深水区注水速度快，因此能表达深度和时间的关系的是 B 图。故答案为：B。【分析】线段平缓表示注水深度慢，线段接近垂直表示注水深度快，根据蓄水池的特征确定注水速度即可。4D 解析：D 【解析】【解答】实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5 小时，来到离学校5km 的科技馆，参观1 小时，出馆后休息0.5 小时，然后乘车0.5 小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是。故答案为：D。【分析】根据题意可知，六年级同学从学校出发，乘车0.5 小时，来到离学校5km 的科技馆，这段是一条从原点出发的线段，路程随时间的推移而增加，然后参观1 小时，时间在向后推移，但是路程不变，是一条平行
10、于横轴的线段，最后乘车0.5 小时返回学校，随着时间的推移，路程在减少，据此分析判断。5C 解析：C 【解析】【解答】22-1=3；3 2-1=5；5 2-1=9；9 2-1=17；17 2-1=33.故答案为：C.【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数2-1=后一个数，据此规律解答.6B 解析：B 【解析】【解答】解：这一列数中的第10 个数应该是。故答案为：B。【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序2，每一个数的分子就是分母-1。7C 解析：C 【解析】【解答】小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是：.故答案为：C.【
11、分析】根据题意可知，小明妈妈从家出发到超市，应该是从0 出发，随着时间的增加，路程在增加，然后在超市购物，时间在增加，路程不变，最后回家，时间在增加，路程在减少，据此选择合适的图.8C 解析：C 【解析】【解答】观察可知，分子都是1，分母：13=3，33=9，93=27，273=81，所以接下来的数是：.故答案为：C.【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以 3，据此分析解答.9B 解析：B 【解析】【解答】解：A、水平的线段对应的是5km，说明体育馆距离学校5km，此选项正确；B、速度：5 0.5=10(千米/时)，此选项错误；C、在体育馆的时长：2-
12、0.5=1.5(时)，此选项正确；D、返回用时：2.5-2=0.5(时)，此选项正确.故答案为：B【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示距离，根据对应的时间和距离逐个判断即可.10A 解析：A 【解析】【解答】下面的统计图中，A 图描述了这一活动过程。故答案为：A.【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5 小时到达离家10 千米的植物园，在植物园内外分别游览1 小时和休息1 小时，此时，时间经过2.5 小时，路程仍然是在 10 千米的地方，然后乘车从10 千米的地方经过0.5 小时回到家中。此时，时间经过了 3 个小时。由此得出，图A 是正确的描述。11A 解析：A 【解析】【解
13、答】根据正方形的周长和面积公式可知，正方形的边长扩大到原来的2 倍，所得到的图形周长是原图形周长的2 倍，面积是原图形的4 倍.故答案为：A【分析】正方形周长=边长 4，正方形面积=边长 边长，正方形边长扩大的倍数与周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍.12A 解析：A 【解析】【解答】因为，甲开始是骑车后跑步，乙是先跑步后骑车，所以，甲原来的速度比乙的快，甲先到达目的地，乙后到达目的地，甲返回时用的时间长，乙返回用的时间短，所以，A 符合题意.故答案为：A.【分析】根据题意先确定出哪条线表示的甲、哪条线表示的乙，再根据他们的速度快慢确定他们的行驶路线，然后再进行解答.二、
14、填空题1357；51【解析】【解答】解：后面的第15 个方框里有 1+（15-1）4=57 个点第（201-1）4+1=51 个方框里有201 个点故答案为：57；51【分析】从图形中可以看出方块中最中间有一个点之解析：57；51 【解析】【解答】解：后面的第15 个方框里有1+（15-1）4=57个点，第（201-1）4+1=51 个方框里有201 个点。故答案为：57；51。【分析】从图形中可以看出，方块中最中间有一个点，之后每一圈都是4 个点，第二个方块里面中间的点的外面有1 圈，第三个方块里面中间的点的外面有2 圈，第三个方块里面中间的点的外面有2 圈，所以方框里点的个数=1+（方块在
15、这些图形中的顺序-1）4，据此作答即可。14【解析】【解答】39+2+1=30 则第 9 个点阵图中有 30 个点故答案为：30【分析】可斜着对点阵图进行观察图（1）斜着第一排有3 个第二排（倒数第二排）有个黑点第三排（最后一排）有1 个黑点；图（2）斜解析：【解析】【解答】39+2+1=30，则第 9 个点阵图中有30 个点。故答案为：30【分析】可斜着对点阵图进行观察，图（1）斜着第一排有3 个，第二排（倒数第二排）有个黑点，第三排（最后一排）有1 个黑点；图（2）斜着第一、二排有3 个，倒数第二排有2 个黑点，最后一排有1 个黑点；图（3）斜着第一、二、三排有3 个，倒数第二排有2 个黑
16、点，最后一排有1 个黑点；由此可知第9 个点阵图斜着第一、二到第七排排有3 个，倒数第二排有2 个黑点，最后一排有1 个黑点；由此可知规律为：3n+3（n 为第几个点阵），由此即可得出答案。15（1）1；1；真（2）16；26；36；46；56【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1 每一行的分数个数比分母小1 每行分数都是真分数(2)按照这种规律排列下一行应该是1626364656故解析：（1）1；1；真（2）；【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1，每一行的分数个数比分母小1，每行分数都是真分数。(2)按照这种规律排列下一行应该是、。故答案为：(1)1；1；真；(2)、【
17、分析】先观察已知分数的数字特点，根据特点判断出排列规律，并根据规律写出后面的数字。16 【解 析】【解 答】爸 爸 的 速 度：15=15 妈 妈 的 速 度：155=1251125+5=25+5=30（分）故答案为：30【分析】根据题意可知把从家出发到 P点这段路程看作单位1 求出爸爸和妈妈的速度然后用解析：【解析】【解答】爸爸的速度：15=，妈妈的速度：5=，1 +5=25+5=30（分）故答案为：30.【分析】根据题意可知，把从家出发到P 点这段路程看作单位“1”，求出爸爸和妈妈的速度，然后用这段路程 妈妈的速度=这段路程中妈妈用的时间，然后加上从P 点到 B 点用的时间，就是妈妈从家到
18、超市共用的时间，据此列式解答.17 21；51；5n+1【解 析】【解 答】解：根 据 分 析 可 得：54+1=21(根)10 5+1=51(根)5 n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根解析：21；51；5n+1 【解析】【解答】解：根据分析可得：5 4+1=21(根)10 5+1=51(根)5 n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根数的规律：小棒的根数=图形个数 5+1，由此根据规律计算即可.18【解析】【解答】8-5=38+4=12 故答案为：12【分析】观察已知数字相邻的两
19、个数字之差依次是12345 所以 8 后面的数字比 8 大 4 用 8 加上 4 就是 8 后面的数解析：【解析】【解答】8-5=3，8+4=12故答案为：12【分析】观察已知数字，相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5，所以8 后面的数字比 8 大 4，用 8 加上 4 就是 8 后面的数.19【解析】【解答】n 是第五行 n=5-1=4 故答案为：4【分析】根据原来的数字判断规律 n=行数-1 由此根据规律计算即可解析：【解析】【解答】n 是第五行，n=5-1=4.故答案为：4【分析】根据原来的数字判断规律，n=行数-1，由此根据规律计算即可.20 12；102025；12182430
20、36【解 析】【解 答】8+4=12；5+5=1015+5=2020+5=25；6+6=1212+6=1818+6=2424+6=3030+6=36故答 案 为：12；1 解析：12；10，20，25；12，18，24，30，36 【解析】【解答】8+4=12；5+5=10，15+5=20，20+5=25；6+6=12，12+6=18，18+6=24，24+6=30，30+6=36.故答案为：12；10，20，25；12，18，24，30，36【分析】第二行相邻数字的差是2，第三行相邻数字的差是3，第四行相邻数字的差是4，第五行相邻数字的差是5，第六行相邻数字的差是6；按照规律计算即可.三、解
21、答题21（1）A；B（2）解：设烧杯的底面积为Scm2、高为 h1cm，注水速度为每秒vcm3，注满水槽所用时间为 t0秒，由图2 知，当注水18s 时，烧杯刚好注满；当注水90s 时，水槽内的水面高度恰好是 h1cm（即烧杯高度）于是，Sh118v，100h190v则有 100h190 Sh1，即 S20答：烧杯的底面积是20 平方厘米。（3）解：由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：901：5，烧杯的体积：100 105200（cm3），注水速度：20018（立方厘米/秒）；注满水槽所用时间：10020 180（秒）；答：注水的速度是立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180 秒。【
22、解析】【解答】解：（1）图 2 中点 A 表示烧杯中刚好注满水，点B 表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐。故答案为：（1）A；B。【分析】（1）注水18 秒，水面一直没有上升，是因为这18 秒都是往烧杯中注水；90 秒时，水面突然上升慢了，是因为把烧杯注满后，水槽比较大，水槽的水上升的速度慢；（2）用字母表示出烧杯的底面积、高、注水速度。18 秒时把烧杯注满，说明18 秒的注水量相当于烧杯的体积。90 秒水槽内水面的高度恰好是烧杯的高度，这样90 秒注水的体积就相当于底面积是100cm2，高是烧杯高度的长方体体积。这样列出两个等式，根据等式的性质求出注水的时间即可；（3）根据图形表示的注水时间写
23、出注满烧杯和水槽一半所用的时间的比，然后计算出烧杯的体积，同烧杯体积除以18 即可求出注水速度，用水槽的体积除以注水速度即可求出注满水槽的时间。22 解：根据图意，第一幅点子的个数是12个。第二幅图是22个点子排成的正方形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子排成的正方形，如图。第四幅图是，第五幅图【解析】【分析】规律：点子数=图形个数 图形个数，按照这样的规律计算即可。23 解：如图：【解析】【分析】是 1 个圆，是加上2 个圆，是加上 3 个圆，这样第四个图形就是第三个图形加上4 个圆，这样按照图形的规律画出图形即可。24（1）25；低（2）15
24、；24（3）30（4）解：成【解析】【解答】（1）起飞后第25 秒，甲飞机的飞行高度是25 米。此时，乙飞机比甲飞机飞得低。（2）起飞后第15 秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是24 米。（3）起飞后第30 秒，两架飞机的飞行高度相差最大。（4）观察图可知，起飞5 秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例，因为图像是一条经过原点的线段。故答案为：（1）25；低；（2）15；24；（3）30；（4）成。【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，观察图可知，虚线表示甲飞机的飞行轨迹，实线表示乙飞机的飞行轨迹，观察对比可知：起飞后第15 秒，两架飞机的飞行高度相同，飞行高度大约是24
25、米；起飞后第25 秒，甲飞机的飞行高度是25 米，此时，乙飞机比甲飞机飞得低；起飞后第30 秒，两架飞机的飞行高度相差最大；正比例图像是一条经过原点的直线，观察图可知，起飞5 秒内，甲飞机的飞行高度与飞行时间成正比例。25 解：第 15 个图形共有个小三角形.第 n 个图形共有个小三角形.【解析】【分析】规律：小三角形的个数=图形个数 图形个数，按照这个规律计算小三角形的个数即可.26（1）30；2；半（2）从统计图可以发现：李明在最后半个小时行驶的路程最远。【解析】【分析】（1）此题主要考查了从统计图中获取信息，观察图可知，李明骑车一共行驶 30 千米，从9 时到 11 时一共用了2 小时，他在途中休息了半小时；（2）从统计图可以发现：李明在最后半个小时行驶的路程最远。