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1、黄陂区 20172018 学年度第二学期期末考试七年级数学试题一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1实数3 的值在（）A0 与 1 之间B 1 与 2 之间C2 与 3 之间D 3 与 4 之间2点(2，3)向左平移3 个单位长度后得到的对应点的坐标为（）A(4，3)B(2，1)C(2，0)D(1，3)3以下调查中，适合全面调查的是（）A了解某班学生的身高情况B调查某批次汽车的抗撞击能力C调查春节联欢晚会的收视率D鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数4如图，不等式组21xx的解集在同一数轴上表示正确的是（）5以方程组353baba的解为坐标的点(a，b)的平面直角坐标系是（）A
2、第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，直线 ABCD，CE 平分 ACD，交 AB 于点 E若BEC140，则1 的度数为（）A20 B 30 C40 D607下列计算正确的是（）A24B2)2(2C1332D23|32|8我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“作一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1 尺，问木条长多少尺？”设绳子长x 尺，木条长y 尺，根据题意所列方程组正确的是（）A1215.4xyyxB1215.4xyyxC1215.4yxyxD1215.4yxy
3、x9我们把对非负实数x“四舍五入”精确到个位的取值记为x，例如 2.32，2.5 3，即非负实数x 精确到个位后的整数为3，可记为 x3，则 2.5x 3.5若 4x3 5，则 x 的值为（）A1 B 2 C3 D 410如图，ABCD，点 P、P1、P2分别在两条平行线之间，P40，P2130 若 PAP131PAP2，PCP131PCP2，则 P1的度数为（）A60 B 65 C70 D80二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11计算|2|_，2)3(_，38 _12若12yx是关于 x，y 的二元一次方程mx2y4 的解，则 m 的值为 _13如图，已知直线AB、
4、CD 相交于点O，EOAB，垂足为 O若 EOC32，则 AOD 的度数为 _14某校来自甲、乙、丙、丁四个社区的学生人数分布如图，若来自甲社区的学生有120 人，则该校学生总数为_ 人15 如图，ABCD，DBC2ABC，BCD 的平分线 CE交 BD 于 E，连接 AE 若BDC6BAE，则AEC 的度数为 _16在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a指任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高”h 指任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”Sah 例如，三点坐标分别为A(1，1)、B(2，5)、C(3，1)，则“水平底”a4，“铅垂高”h6，“矩面积”
5、Sah24已知点A(1，3)、B(2，1)、C(m，0)的“矩面积”不超过18，则 m 的取值范围是 _三、解答题（共8 题，共 72 分）17（本题 8 分）解方程组：(1)6210yxyx(2)123832yxyx18（本题 8 分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集(1)2(1x)3(2)xxxx235293219（本题 8 分）如图，已知ADBC 于 D，点 E 为 AC 上一点，EFBC 于 F，点 G 为 AB 上一点，连接DG，若 1 3求证：DGAC证明：ADBC，EFBC ADC EFC 90（垂直的定义）_ _（）.1 _（）1 3（已知）_ _（等式的性质）DG AC
6、（）20（本题 8 分）学校为了了解七年级学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽查了50 名学生进行1 分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题(1)直接写出a_，b_，c _(2)请补全频数分布直方图(3)若该校七年级共有学生400 人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90 x150 范围的学生约有多少人？组别次数频数（人）百分比160 x9050.10290 x12016b3120 x150180.364150 x180ac5180 x21010.02合计50121（本题 8 分）如图，ABC 三个顶点坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1
7、，2)，ABC 内任意一点 M(m，n)(1)点 M 经过平移后的对应点为M1(m 2，n1)，将 ABC 作同样的平移得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1，并分别写出A1、B1、C1三点的坐标(2)若PQR 是 ABC 经过某种变换后得到的图形，点A 的对应点为P，点 B 的对应点为Q，点 C 的对应点为R PQR 的面积为 _（直接写出结果）观察变换前后各对应点之间的关系，若点 M 经过这种变换后的对应点为N，则点 N 的坐标为_（用含 m、n 的式子表示）22（本题 10 分）随着我们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求出越来越高，更多的居民选择购买家用净水器一商家抓住商机，
8、从生产厂家购进了A、B 两种型号家用净水器已知购进 2 台 A 型号家用净水器比1 台 B 型号家用净水器多用200 元；购进3 台 A 型号家用净水器和 2 台 B 型号家用净水器共用6600 元(1)求 AB 两种型号家用净水器每台进价各为多少元？(2)该商场用不超过26400 元购进 A、B 两种型号家用净水器20 台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%出售若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000 元，求商家购进 A、B 两种型号家用净水器各多少台？（注：毛利润售价进价）23（本题 10 分）如图，在四边形ABCD 中，ABCD，B D，点 E 为 BC 延长线上一点
9、，连接 AE(1)如图 1，求证：ADBC(2)若 DAE 和 DCE 的角平分线相交于点F，连接 AC 如图 2，若 BAE70，求 F 的度数 如图 3，若 BAC DAE，AGC2 CAE，则 CAE 的度数为 _（直接写出结果）24（本题 12 分）在平面直角坐标系中，A(0，a)、B(5，b)，且 a、b满足|3a2b14|062ba，平移线段AB 至 CD，其中 A、B 的对应点分别为C、D，CD 交 y 轴于点 E(1)a_，b_(2)若点 C 的坐标为(2，m)，DOE 的面积为524，求点 D 的坐标(3)若点 P 是射线 OD（不与 D 重合）上一动点，CDF 与 PAB 的平分线相交于点Q，试探究DPA 与 AQD 之间的数量关系并说明理由