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1、八年数学试题（六）2010.04.17 1 BEDCAACBABACDBDABC43211.一艘小船早晨8：00 出发，它以8 海里/时的速度向东航行，1 小时后，另一艘小船以 12 海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距 _海里（）A、15B、12C、13D、20 2.如图，在 RtABC 中，B90以 AC 为直径圆恰好过点B，AB 8，BC 6，则阴影部分的面积为（）A、100 24B、100 48C、25 24D、25 48 3.两只小鼠在地下打洞，一只朝前挖，每分钟挖8，一只朝左挖，每分钟挖6，10 分钟之后两只小鼹鼠相距为（）A、50 B、100 C、140 D、80 4
2、.如右上图，一只蚂蚁沿棱长为a 的正方体表面从顶点A 爬到顶点B，则它走过的最短路程为（）A、a3B、a)21(C、a3D、a55.如图所示，在一个44 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分与正方形ABCD面积之比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：2 第 2 题图第 4 题图第 5 题图第 8 题图第 9 题图6.分别以下列四组数为一个三角形的边长：6,8，10；51,41,31；8,15,17；4,5，6 其中一定能构成直角三角形的有()A、4 组B、3 组C、2 组D、1 组7.在 ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则 ABC 的周长是()A、42 B、32
3、 C、42 或 32 D、37 或 33 8.如图，ABC 中 AD BC 于 D，AB=3，BD=2，DC=1，则 AC 的长为()A、6 B、6C、5D、4 9.如图，ABC 中 C90，AD 平分 BAC，DEAB 于 E，下面等式错误的是()A、222ADDCACB、222AEDEADC、222ACDEADD、22241BCBEBD10.如图，小明拿一张矩形纸图1，沿虚线对折一次得到图2，再将对角两顶点重合折叠得图 3，按图 4 沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（）A、都是等腰三角形B、都是等边三角形C、两个直角三角形，一个等腰三角形D、两个直角三角形，一
4、个等腰梯形11.如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13 和 5，那么这个直角三角形的面积是2cm12.在 ABC 中，若222BCABAC，则 B C13.若直角三角形的两边长分别为3,4，则第三边长为八年数学试题（六）2010.04.17 2 14.如果 ABC 的三边长cba、满足关系式03018)602(2cbba，则 ABC 是三角形15.如图中阴影部分的面积x=_.16.如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的边长为64，则正方形的边长为17.如图，一牧童在A 处牧
5、马，牧 童 家 在B处，A、B 处距河岸的距离AC，BD的长分别为 500 米和 700 米，且 CD500 米，天黑前牧童从 A 点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走米18.如图，ABC是直角三角形，BC 是斜边，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP 3，那么._PP19.如图所示，在三角形纸片ABC 中 C90，A30，AC 3，折叠该纸片，使点A 与点 B 重合，折痕与AB、AC 分别相交于点D 和点 E，折痕 DE 的长为20.如图所示，是2002 年 8 月在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正
6、方形若大正方形的边长是13，小正方形的边长为7，则每个直角三角形较短的一条直角边的边长是21.已知：cba,为 ABC 的三边，且满足442222bacbca，试判断 ABC 的形状22.如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出 A=40 B 50，AB 5 公里，BC4八年数学试题（六）2010.04.17 3 DCBABABCDEFABC公里，若每天凿隧道0.3 公里，问几天才能把隧道AB 凿通？23.已知：ABC 中，AB 13，BC10，中线AD 12 求证：AB AC 24.已知：如图正方形ABCD，E 是 BC 的中点，F 在 AB 上，且 BFAB41，猜想 EF与 DE 的位置关系，
7、并说明理由25.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A 的正南方向240千米的 B 处有一台风中心，其中心风力为12 级，每远离台风中心25 千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以 20 千米/时的速度沿此偏东30的方向往C 移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响（1）该城市是否受台风的影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？26.如图所示，ABC 中，2,30,45ABCB求：AC 的长八年数学
8、试题（六）2010.04.17 4 的形状试判断满足，的三边若ABCcbacbacbaABC,262410338,6222哪个角是直角？形是直角形吗？若是，为正整数），这个三角且（，中，三边的长分别为在nnncnbnacbaABC,11,2,1,.7228.正方形 ABCD 中，在 AB 边上有一定点E，AE=3,EB=1,在 AC 上有一动点P，使得EP+BP 最短，求EP+BP 的最短距离9 甲乙两人在操场上做一个试验，甲乙同时从A 点出发，甲从A 点先向西走4 米，到达D 点，再向北走7 米，到达E 点；乙从 A 点沿北偏东45方向走 6 米，到达 B 地，再沿北偏西45方向走 5 米，
9、到达 C 点。问此时两人距离出发A 点的距离相等吗？说明理由。10.四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,以它对角线AC 为一边向外作第二个正方形ACEF,在以第二个正方形对角线AE 为一边向外作第三个正方形AEGH.（1）正方形ABCD 的边长为11a依上述方法所作正方形边长依次为naaaa.,321求432,aaa的值（2）根据上述规律写出第n 个正方形的边长na表达式11 在一笔直的公路MN 的同一旁有两个新开发区A,B，已知 AB=10 千米，直线 AB 与公路 MN 的夹角AON=30,新开发区B 到公路 MN 的距离 BC=3 千米（1）求新开发区A 到公路 MN 的距离（2）
10、现要在 MN 上某点 P 处向新开发区A,B 修两条公路PA,PB，使 P 点到新开发区A,B 的距离之和最短，用尺规作图找出点P 的位置(只要作图痕迹)，（3）并求出此时PA+PB 的值八年数学试题（六）2010.04.17 5 12.等腰ABC的底边长为BC=8 厘米，腰长为5 厘米，一动点P 在底边上从B 向 C 以cm25.0/s 的述度移动，当P 点运动几秒时,P点与顶点A 的连线 PA 与腰垂直一、1、D2、C3、B4、D5、B6、C7、C8、C9、B10、D 二、1、302、903、5 或74、直角5、256、87、1300 8、189、110、5 三1、直角三角形。的形状为等腰
11、三角形或或即或解：ABCcbabacbabacbabababacbabacbca22222222222222222222442222000)()()(2、八年数学试题（六）2010.04.17 6 FEDCBA（天）需要，解：103.03345BCABAC90C50B40A22223、ACABBCAD90ADBBDADAB13521ABD5DCBDAD222222垂直平分，即：，中在为中线，证明：4、解：EF 与 DE 的位置关系是EFDE理由是：连接DF，设正方形的边长为a,.,901625165451625169)43(4341AF165)41(a21EFBFER45)21(ECCDDED
12、ECR41BFAB41BF.21ECBEBC2222222222222222222222DEEFDEFDFEFDEaaaaaaaaDFaaaAFDRtaataaataaE即中，在）（中，同理，在中，由勾股定理得在，又的中点，是5、解：（1）该城市受到台风的影响理由：过点A 作 AD BC 于 D 点，在 RtABD 中，ABD 30，则 AD 千米）(1202402121AB又受到台风影响的最大距离25（124）200（千米），120200，所以该城市受到台风影响八年数学试题（六）2010.04.17 7 DCBA（2）设台风中心由B 移至点 E 时，该城市开始受到台风影响，台风中心再移至点C
13、 时，该城市脱离台风影响，则AEAC 200（千米）在 Rt ADE 中，则勾股定理得，（小时）受台风影响的时间为（千米）。所以该城市同理可求出千米）16202160160DC(160,160120200222222DEADAEDE（3）当台风中心位于D 处时，对城市A 的影响最大因为发 AD 120 千米，所以台风从D 到 A，其风力将减弱8.425120（级）所以 12-4.87.2（级）所以该城市受到台风影响的最大风力为7.2 级6、解：如图，过A 作 AD BC 于 D22ADAC30CADCR12,4590,45222，中，在中，在tDBADABDBADADBRtDBADDABBADBB