浅谈反证法的原理及应用.docx

上传人:知****量 文档编号:85710357 上传时间:2023-04-12 格式:DOCX 页数:2 大小:37.63KB
返回 下载 相关 举报
浅谈反证法的原理及应用.docx_第1页
第1页 / 共2页
浅谈反证法的原理及应用.docx_第2页
第2页 / 共2页
亲,该文档总共2页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

《浅谈反证法的原理及应用.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浅谈反证法的原理及应用.docx(2页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、浅谈反证法的原理及应用打开文本图片集【摘要】反证法之妙用,使其被誉为“数学家最精当的武器之一”.在数学解题中,会有一些用直接证明方法仍然无从下手和突破的命题,此时如果我们运用反证法这种间接方法来证明,效果往往出人意料.本文深入浅出,开篇简单介绍反证法由来、概念、原理、分类和作用;重点论述反证法的应用,其中包括反证法在高等数学中的使用和实践,并提出应用反证法应该注意的问题和方法.【关键词】反证法;原理;应用反证法作为一种证明方法是重要的,而教材中忽略了对反证法的详细介绍,导致反证法在培养学生逻辑思维方面的作用往往也被忽略.反证法虽然巧妙,但对于初学者来说,应该在什么情况下使用是不容易判断的,所以

2、本文旨在从反证法的精神实质、论证步骤、具体方法等详解反证法.一、反证法简介反证法有诸多不同版本的定义以及描述,但其本质都是大同小异的.反证法可分为归谬法和穷举法,分类的依据是命题否定形式的多少.所谓归谬法,即:若原命题只有一种否定形式,只需要证明这一种情形不成立,便可证明出原命题是正确的.而穷举法则指的是若原命题的否定形式不单单只有一种,则必须逐个证明其不成立,得出原命题结论正确的方法.反证法是数学中既常用又重要的一种间接证明方法,在数学中有着举足轻重的地位,应用也是相当广泛.在数学证明中,会遇到一些通过直接证明证明极其烦琐的命题,经常可用反证法进行间接证明.反证法包含了较丰富的辩证思维原理,

3、从反证法观点出发,运用反向思维,可以克服思维定式,因此,对培养学生的发散思维,拓展学生的解题思路都很有帮助,并且在解题中也有重要的作用.与直接证明法相同,反证法的推理过程也严格按照形式逻辑,遵循其基本规则.它能概括为“先否定,继而得出矛盾后再次否定”,即从否定结论开始,归纳出矛盾,从而形成新的否定.通過证明命题的否定形式是假命题,再根据排中律证明已知命题成立的一种间接证法即是反证法,其通常包含反证假设、反正推理及反证结论三个步骤.如果命题结论的反面情况多种多样或隐晦不容易判断时,往往不容易做出假设,所以可以适当对命题变形后做出精准的假设.二、反证法在高等数学中的应用高等数学命题难度加深,更具复杂性,人为判断反证法适用于哪些命题是困难的.下面分别抓住数学分析及高等代数命题结论的特点,配合上相应例题,介绍几种可行性强的应用方法.(一)反证法在数学分析中的应用命题的结论中含有“唯一”形式,采用反证法比较简单.

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育专区 > 教案示例

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁