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1、趣味智力测试题目以及答案 1.称球问题：一共12个一样的小球， 其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)， 给你一个天平， 只称三次， 找出那个不同重量的球 如果一共13个一样的小球， 其中只有一个重量与其它不一样(未知轻 重)，给你一个天平， 只称三次， 找出那个不同重量的球 答案：分3堆，每堆4个，第一次称任意两堆，如果第一次平衡，那么坏球就 在剩下的4个中拿出3个和3个正常的称，如果比正常的重，坏的球就是重球，如 果轻，坏的球就是轻球，这个就是3个中有一个知道轻重的坏球的情况，可以用 一次称出。如果和正常的平衡，那么就知道剩下那个是坏的了，而且还有一次， 可以确定是轻是重。分3堆，每堆4
2、个，如果不平衡，且左边重，将左面盘里的任意3个球 拿出，在将右面盘里任取3个放入左盘，最后将剩下的一堆中取3个放在右盘，此 时有3种情况，1)左边仍重，则原来左盘剩下的1个球是重的或原来右盘剩下一个 的球是轻的，再称一下即可判断。2)平衡，则前一步从左盘换下来的3个球有一 个是重的。3)右盘重，则前一步从右盘移至左盘的球有一个是轻的。2.帽子问题(疯狗问题与此同理) 一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的 至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却不知自己的。主持人先让大 家看看别人头上戴的什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就 打自己一个耳光。第一次关
3、灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时 仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子 答案：假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯 时就应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子;如果有两顶黑帽子，第一次两 人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人 应该明白，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的 也是黑帽子于是也会有耳光响起;可事实是第三次才响起耳光声，说明全 场不止两顶黑帽，依此类推，应该是关几次灯，有几顶黑帽。3.海盗分金问题 传说，从前有五个海盗抢得了100枚金币.他们通
4、过了一个如何确定选 用谁的分配方案的安排.即：1.抽签决定各人的号码(1，2，3，4，5);2.先由1号提 出分配方案，然后5个人表决.当且仅当超过半数人同意时，方案才算被通过，否 则他将被扔入大海喂鲨鱼;3.当1号死后，再由2号提方案，4个人表决，当且仅当 超过半数同意时，方案才算通过，否则2号同样将被扔入大海喂鲨鱼;4.往下依次 类推 根据上面的这个故事，现在提出如下的一个问题.即：我们假定每个海盗都是很聪明的人，并且都能够很理智地判断自己的 得失，从而做出最佳的选择，那么第一个海盗应当提出怎样的分配方案才能够使 自己不被扔入大海喂鲨鱼，而且收益还能达到最大化呢 答案：从后向前推，如果1-
5、3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一 定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3 号知道这一点，就会提(100，0，0)的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部 金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票， 他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出(98，0，1，1)的方 案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比 在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2 号将拿走98枚金币。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出(97，0，1， 2，0)或(
6、97，0，1，0，2)的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号(或5号)2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说，相比2号分配时更 优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金 币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了 4.分金条问题：你让某些人为你工作了七天， 你要用一根金条作为报酬。这根金条 要被分成七块。你必须在每天的活干完后交给他们一块。如果你只能将这根金条 切割两次，你怎样给这些工人分 答案：1/7，2/7，4/7，第一天给1/7，第二天拿2/7换1/7 5.猴子搬香蕉问题：一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50
7、米才能到家，每次它最多 搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。答案：设小猴从0走到50,到A点时候他可以直接抱香蕉回家了,可是到 A点时候他至少消耗了3A的香蕉(到A,回0,到A),一个限制就是小猴只能抱50只香 蕉,那么在A点小猴最多49只香蕉.100-3A=49,所以A=17. 这样折腾完到家的时候 香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16. 6.飞机加油问题：每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油(注意是相互，没有 加油机) 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几 架飞机(所有飞机从同一
8、机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落， 中间没有飞机场) 答案：至少需要出动5 架飞机。思路是这样的，一架飞机要想完成绕地球一 周的飞行，至少需要别的飞机给它提供1 箱油。最划算的办法显然是，派飞机和 它结伴飞行前四分之一周以及后四分之一周，(因为这两段路程距离基地近所花代价小。)由它独立飞行中间的半程。必须保证两个加油点，前四分之一处，加 满，后四分之一点，及时补充。那么必须有两架飞机与目标机结伴飞行四分之一 周，这两架飞机需要做折返飞行，正好花费2 箱油。所以补充油的任务实际上该 由另外两架飞机完成。这两架飞机飞八分之一周，做折返飞，正好富余1 箱油。因此，5 架飞机刚好完成任务
9、。到了此时，问题只考虑了一半。能够提供多少油 并不意味着就能够全部接受，受到结伴飞行的距离，即腾出的油箱空间所限制。而以下做法正好可以满足此条件。3 架飞机同时从机场出发，飞行八分之一周，各耗油四分之一。此时 某架飞机给其余两架补满油，自己返回基地。另一机和目标机结伴，飞至四分之 一周，给目标机补满油，自己返回。目标机独自飞行半周，与从基地反向出发的 一机相遇，2 机将油平分，飞至最后八分之一处，与从基地反向出发的另一机相 遇，各分四分之一油，返回。7.倒水问题：也可以说是倒酒：)有三个酒杯，其中两个大酒杯每个可以装8两酒， 一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒，只用这三个杯子怎么把酒平
10、均 的分给4个人喝 答案：用一个三位数表示三个杯，880，前两个为8升的杯最后一个3升。开 始：880_853A喝掉3升变为：850_823_B喝掉2升为：803_830_533_560_263_281A 喝掉1升(A已经喝4升完毕)为：280_253_550_523_820_802_703_730_433_460_163_181CD各喝一升为：080_053_350_323CD各喝3升B喝2升，分水结束，ABCD四人各喝4升。8.硬币游戏：16个硬币，A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1，2，4中的 一个数。谁最后拿硬币谁输。问：A或B有无策略保证自己赢 答案：剩2个时,取1个必胜;剩
11、3个时,取2个必胜;剩4个时,如果对手足够聪明则必败;剩5个时,去1个必胜. 记作 2(1) 3(2) 4(某) 5(1) 6(2) 7(某) 8(1) . 从中找出规律: 当剩余个数K=3N-2,N为自然数时,只要对手足够聪明则必败. 当K=3N-1时,有必胜策略: 取1个;当K=3N时,有必胜策略:取2个;所以,当16个时,后取者有必胜策略. 9.年龄问题：一普查員問一女人,“你有多少個孩子,他們多少歲”女人回答:“我有三 個孩子,他們的歲數相乘是36,歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.”普查員立刻 走到隔鄰,看了一看,回來說:”我還需要多少資料.”女人回答:“我現在很忙,我最大 的孩子正
12、在樓上睡覺.”普查員說:”謝謝,我己知道了 問題:那三個孩子的歲數是多少。答案：9，2，2 分析，设三个人的年龄组成自然数组合(某,y,z)，一共三个条件， 条件一：三个人岁数乘起来为36;选出满足某某y某z=36的组合;条件二：知道三个人岁数之和后还是不能确定它们的年龄;从上面的 到的组合中找出某yz之和有相同的组合;只有 (9,2,2)=13,(6,6,1)=13 条件三：三个孩子中有一个年龄比其他两个大。符合条件的组合只有 (9，2，2) 10.帽子问题2：有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互 相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只 叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么 颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：1.谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁;2.谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。