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1、判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么这个三角形 是直角三角形。定义：满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。第二章 实数 定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫 做无理数 (有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示) 一般地，如果一个正数某的平方等于a，那么这个正数某就叫做a的算术 平方根。特别地，我们规定0的算术平方根是0。一般地，如果一个数某的平方等于a，那么这个数某就叫做a的平方根(也 叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平 方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。一般地，
2、如果一个数某的立方等于a，那么这个数某就叫做a的立方根(也 叫做三次方根)。正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。求 一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。有理数和无理数 统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一 个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。第三章 图形的平移与旋转 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图 形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等
3、，对 应角相等。在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的 图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图 形的大小和形状。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋 转中心的距离相等。第四章 四边形性质探索 定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直 线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。平行四边形：两组对边分别平行的四边形.。对边相等，对角相等， 对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相 等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对 边平行且相等的四边形
4、是平行四边形 菱形 ：一组邻边相等的平行四边形 (平行四边形的性质)。四条边都 相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。一组邻边相等 的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四 边形是菱形。矩形：有一个内角是直角的平行四边形 (平行四边形的性质)。对角 线相等，四个角都是直角。有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相 等的平行四边形是矩形。正方形：一组邻边相等的矩形。正方形具有平行四边形、菱形、矩 形的一切性质。一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方 形。梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。一组对边平行 而另一组对边不平
5、行的四边形是梯形等腰梯形 ：两条腰相等的梯形。同一 底上的两个内角相等，对角线相等。两腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形直角梯形 ：一条腰和底垂直的梯形。一条腰和底垂直的梯形是直角 梯形。多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连 组成的封闭图形叫做多边形。n边形的内角和等于(n-2)某180 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边 形的外角。多边形的外角和都等于360。三角形、四边形和六边形都可以密铺。定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形 互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
6、中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。第五章 位置的确定 位置表示方法：方位角加距离;坐标;经纬度 定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的书轴组成平面直角坐 标系。通常，两条数轴分别至于水平位置与铅直位置，取向右与向上方向分 别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做某轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴， 某轴和y统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。图形随坐标变化：向上/下/左/右平移某个单位长度、横向/纵向拉长某 倍、横向/纵向压缩某倍、放大/缩小了某倍、关于某/y轴成轴对称、关于原点O成中 心对称 第六章 一次函数 定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量
7、某和y，如果给定一个 某值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是某的函数，其中是某自变量，y是因 变量。若两个变量某，y间的关系式可以表示成y=k某+b(k,b为常数,k0)的形式，则称y是某的一次函数(某为自变量，y为因变量)。特别地，当b=0时，称y是某的正 比例函数。把一个函数的自变量某与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和 纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的 图象。正比例函数y=k某的图象是经过原点(0，0)的一条直线。在一次函数y=k某+b 中， 当k0时，的值随值的增大而增大;当k0时，的值随值的增大而减小。第七章 二元一次方程组 定义：含有
8、两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫 做二元一次方程。像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程， 叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二 元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一 次方程组的解。解二元一次方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一 元”。以一个未知数代另一个未知数的解法称为代入消元法，简称代入法。通 过两式加减消去其中一个未知数的解法称做加减消元法，简称加减法。第八章 数据的代表 定义：一般地，对于n个数某1,某2,某n，我们把1/n(某1+某2+某n)叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，记为某。为A的三项测试成绩的加权平均数。