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1、全国硕士研究生招生考试数学三全真模拟卷九1.单项选择题（江南博哥）当x0时，ln(1-2x)+ax+bx2cx3，则a，b，c的值为A. a=2，b=-2，c=8/3B. a=-2，b=2，c=8/3C. a=2，b=2，c=-8/3D. a=2，b=2，c=8/3正确答案：C参考解析：2.单项选择题 A. B. C. D. 正确答案：B参考解析：3.单项选择题 A. I1I2I3B. I2I3I1C. I3I2I1D. I1I3I2正确答案：D参考解析：4.单项选择题 A. uB. uvC. 0D. 1正确答案：C参考解析：5.单项选择题 下列说法正确的是()A. B. C. D. 正确答案
2、：C参考解析：6.单项选择题 设A,B均为n阶矩阵，则A. B. C. D. 正确答案：C参考解析：7.单项选择题 设A为n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(II)An+1x=0，必有A. (II)的解必是(I)的解，(I)的解也是(II)的解B. (I)的解必是(II)的解，但是(II)的解不是(I)的解C. (II)的解必是(I)的解，但是(I)的解不是(II)的解D. (I)的解不是(I)的解，(II)的解也不是(I)的解正确答案：A参考解析：若a是(I)的解，即Ana=0，那么An+1a=A(Ana)=0，即a必是(II)的解，若是(II)的解，即An+1=0，假如不是(I
3、)的解，那么An0，对于向量组，A，A2，.，An，若k+k1A+k2A2+.+knAn=0用An左乘，由于此时An0，则必有k=0，把k=0带入式，有k1A+k2A2+.+knAn=0类似的用An-1左乘，可知必有k1=0，同理可证出必有每个ki=0(i=2,3,.n)于是向量组，A，A2，.，An比线性无关，但是n+1个n维向量一定相关，矛盾，所以必有An=0，即一定是(I)的解A正确。8.单项选择题 设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若X与Y相互独立，则(p，q)=()A. B. C. D. 正确答案：C参考解析：由联合分布表，可得边缘概率9.单项选择题 设随机变量X的分布函数为F(x
4、)=0.4(0.5x+1)+0.6(x+2)，则D(X)=A. 1.1B. 2.2C. 2D. 4正确答案：B参考解析：10.单项选择题 A. 1/3B. 1/6C. 1/9D. 1/81正确答案：C参考解析：11.填空题 正确答案：参考解析：12.填空题 正确答案：参考解析：当x趋向于0+时，无穷级数，0a1时收敛。所以a113.填空题 y-3y+ay=-5e-x的特解形式为Axe-x，则该方程的通解为y=_.正确答案：参考解析：由特解形式知r=-1为特征方程的根，带入r2-3r+a=0，得a=-4，故特征方程r2-3r-4=0，特征根为r1=-1，r2=4，再把方程的去借Axe-x带入原方
5、程得A=1，故原方程的通解为y=c1e-x+c2e4x+xe-x14.填空题 设向量可由a1=(1，2，1)T，a2=(-3，1，0)T线性表出，也可由向量1=(3，0，2)T，2=(2，-1，1)T线性表出，则=_.正确答案：参考解析：15.填空题 设A是3阶矩阵，a1，a2，a3为线性无关的向量，且Aa1=a1+2a2+3a3，Aa2=-a2+a3，Aa3=2a2，则A11+A22+A33=_.正确答案：参考解析：所以A的特征值为，1，1，-2，A*的特征值为1，-2，-2，所以A11+A22+A33=-316.填空题 设X，Y为随机变量，已知D(X)=25，D(Y)=36，X与Y的相关系数XY=0.4，则cov(2X-3Y，X-Y)=_正确答案：参考解析：17.解答题 参考解析：18.解答题 讨论方程ae2x=x2-2的根的个数参考解析：19.解答题 参考解析：20.解答题 参考解析：21.解答题 参考解析：22.解答题 参考解析：