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1、 有关九年级数学知识点总结苏教版 1、肯定值 一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的肯定值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，肯定值大的反而小。 (1)一个正实数的肯定值是它本身;一个负实数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。 (2)实数的肯定值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的肯定值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。 留意：a0，符号是非负数的标志;数a的肯定值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有消失，其关键一步是去掉
2、符号。 2、解一元二次方程 解一元二次方程的根本思想（方法）是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。 (1)直接开平方法： 用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n0)的方程，其解为x=m。 直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。 (2)配方法 通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。 1)转化：将此一元二次方程化为ax2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)。 2)系数化1：将二次项系数化为1。 3)移项：将常数项移到等号右侧。 4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方。 5)变
3、形：将等号左边的代数式写成完全平方形式。 6)开方：左右同时开平方。 7)求解：整理即可得到原方程的根。 (3)公式法 公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式=b2-4ac的值，当b2-4ac0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=(b2-4ac0)就可得到方程的根。 3、圆的必考学问点 (1)圆 在一个平面内，一动点以肯定点为中心，以肯定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有很多条对称轴。 (2)圆的相关特点 1)径 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。 直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆
4、中，圆的直径d=2r。 2)弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有很多条。 3)弧 圆上任意两点间的局部叫做圆弧，简称弧，以“”表示。 大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。 在同圆或等圆中，能够相互重合的两条弧叫做等弧。 4)角 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于一样弧所对的圆心角的一半。 九年级数学学问点
5、梳理 一、相像三角形(7个考点) 考点1：相像三角形的概念、相像比的意义、画图形的放大和缩小 考核要求：(1)理解相像形的概念;(2)把握相像图形的特点以及相像比的意义，能将已知图形根据要求放大和缩小。 考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。 留意：被判定平行的一边不行以作为条件中的对应线段成比例使用。 考点3：相像三角形的概念 考核要求：以相像三角形的概念为根底，抓住相像三角形的特征，理解相像三角形的定义。 考点4：相像三角形的判定和性质及其应用 考核要求：娴熟把握相像三角形的判定定理(包括预备定理
6、、三个判定定理、直角三角形相像的判定定理)和性质，并能较好地应用。 考点5：三角形的重心 考核要求：知道重心的定义并初步应用。考点6：向量的有关概念 考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算。 考核要求：把握实数与向量相乘、向量的线性运算。 九年级数学学问点整理 相交线与平行线 1.平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。 平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。 2.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个
7、角是邻补角。 对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 垂线：两条直线相交成直角时，叫做相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。同位角、内错角、同旁内角： 3.同位角：1与5像这样具有一样位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：2与6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：2与5像这样的一对角叫做同旁内角。命题：推断一件事情的语句叫命题。 4.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。