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1、 数学教案教学内容：平移的妙用 教学内容：平移的妙用 教学目标： 一、学问与力量目标 1、要求学生把握平移的根本特征 2、能在理解平移性质的根底上奇妙运用的平移的学问来解决日常生活中的数学问题。 二 、过程与方法目标： 1、引导学生概括平移的根本特征。 2、引导学生平移实例中的图形，探究运用平移学问解决实际问题。 3、引导学生亲自动手尝试对平移的再探究，发觉平移的妙用！ 三、情感与态度目标： 1、 通过学生自己观看发觉，培育学生对数学的兴趣。 2、通过学生亲自操作并解决问题，让学生了解学习探究中的艰辛与胜利的乐趣。从而帮忙他们树立学习数学的正确态度。 3、让学生在生活中观看应用例子，从而让他们
2、体会到数学中的图形美。 教学重点、难点及教学突破 重点：平移特征-平移中的不变量 难点：对图形进展理解和平移 教学突破：从实例入手，让学生思索小学解答方法，从而引导学生观看：能否进展平移。引导学生进展平移，从而让学生多平移角度来解决问题；引导学生再探究，让学生的妙用得到升发。 教学预备：学生复习平移特征，预备纸笔和画图工具。 教师用小黑板预备例题。 教师活动 学生活动 活动说明 一、复习平移的概念及特征； 教师：同学们，本期11.1学习了平移，同学们想想：什么叫平移？平移的二要素是什么？平移的特征是什么？ 1. 学生思索后，教师抽学生答复 学生：图形的平行移动叫平移 平移的二要素是：方向和距离
3、 平移的特征： 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的外形与大小都没有发生变化 如图：线段AB以如下图的方向平移2cm. 通过复习平移的概念及特征，让学生更进一步加深对平移理解，为后面的探究作预备 二、创设情境，引出问题： 问题一、要在如图楼梯上铺设某种红地毯，已知，这种地毯每平方米售价为40元，楼梯梯道宽为3米，侧面如下图。计算一下，购置这种地毯至少要多少钱？ 学生实行小组合作学习，共同查找解决此题的方法，教师引导学生应用平移学问进展平移 一通过平移发觉，楼梯长实际就是 AA+AM=2.8+6.2=9米 这样便可计算出购置这种地毯至少要 （2.8+6.2）34010
4、80元 平移是难点，教师引导学生平移，留意对平移后图形的理解 教师活动 学生活动 活动说明 问题二、从县城到石桥镇有两条路可走， 请你推断一下哪条路长一些？ 教师提问：第、条路横向距离一样吗？纵向距离呢？ 学生亲自动手平移。 学生答复：道路的横向距离的和等于道路的横向距离的和，道路的纵向距离的和等于道路的纵向距离的。 结论：、两条路一样长。 学生从外表上看总认为比要长。 因此，引导学生平移是难点，教师留意引导。 教师：从以上两个问题发觉：平移在生活中是很重要的，生活中的很多问题可以应用平移的学问来解决。 学生相互争论后得出：平移是有妙用的！ 问题三、如图，在宽为20米，长为32米的长方形地面上
5、修建同样宽的两条相互垂直的道路余下的局部作为耕地，要使耕地面积为540米2.道路宽为多少米？ 学生合作学习，争论怎样解决这个问题，（可以用小学的方法解） 允许学生应用小学思维来解 教师活动 学生活动 活动说明 教师引导学生对阴影局部进展平移 教师讲解： 设道路宽为x米，则 (20x)(32x)=540 x252x100=0 (x50)(x2)=0 x1=50(舍去)x 2=2 课堂作业： 平移后的图形 设：道路宽为x米，引导学生表示出，除阴影局部外的小长方形的长为（32x）米，宽为(20x)米。 学生完成课堂作业 如图a，假如在问题三中，修建同样宽的两条“之”字型路，如下图，余下局部为耕地，要
6、使耕地面积为540米2.道路宽是多少米？ 解题方法由教师解，不必要求学生把握（在以后的学习中再学） 教师活动 学生活动 活动说明 三、归纳与发觉： 生活中的很多问题都可以用平移的学问来解决，现平移有很多妙用。 学生争论感受平移的妙用。 让学生体会平移的妙用，给同学们带来的便利与欢乐。 四、再探究： 教师出示小黑板： 学生合作探究完成下面内容： 如图：ABC是直角，C900.现将ABC补成矩形，使ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上。那么符合要求的矩形可以画出两个，矩形ACBD和矩形AEFB（如图） 解答问题： 设图中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2则S1_S2（填“”“”“=”） 如图中，ABC为钝角时，按如图要求可以画出_个矩形，请利用把它画出来。 如图中ABC为锐角，BCACAB,按要求可以画出_个矩形，利用把它画出来 在中，所画出的矩形哪一个周长最小？