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1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形1 18.1.1 8.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 第第2 2课时课时18.1 18.1 平行四边形平行四边形活动一：复习引入1.如图，若要使四边形ABCD是平行四边形，可以添加条件：,添加的理由是 BDACABCD,ADBC两组对边分别平行的四边形是平行四边形活动一：复习引入2.如图，在ABCD中，相等的边是 ，相等的角是 ，这些边相等的依据是 ，这些角相等的依据是 AB=CD,AD=BCA=C,B=D平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等BDAC活动一：复习引入3.如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？BDAC活动二：探究性质1.如图，
2、在ABCD中，画出对角线，对角线能画 条，分别是 BDAC2A C、B DBDAC2.如图，请将对角线交点标为点O，然后观察自己所画图形，画了对角线之后，与原图相比有什么变化？OBDAC活动二：探究性质活动二：探究性质3.请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？BDACOBDAC4.新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述呢？平行四边形的对角线互相平分.活动二：探究性质5.请证明：平行四边形的对角线互相平分 BDACOBDAC6.定理平行四边形的对角线互相平分的条件是什么？结论是什么？用数学符号语言怎么书写？书写：四边形ABC
3、D是平行四边形，.活动三：运用性质 例 如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC.求BC,CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积BDCA活动三：运用性质 练习1.如图，在 ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14.AOD的周长是多少？ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？BDCA活动四：变式运用 1.如图，如图，ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O,已知已知AB=8cm,BC=6cm,AOB的周长是的周长是18cm，那么，那么AOD的周长是的周长是 .CBADO16cm 活动四：变式运用 2如图，在如图，在ABCD 中，中，AB=3，BC=5，对角线，对角线AC
4、，BD相交于点相交于点O，则，则OA的取值范围是的取值范围是 1OA4 CBADO活动五：练习巩固 练习2.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F.求证OE=OF.BOACDEF活动六：课堂小结 1.1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？我们已经学习了平行四边形的哪些知识？2.2.平行四边形的性质是怎么证明的？平行四边形的性质是怎么证明的？平行四边形定义性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形活动七：作业布置 教材习题教材习题18.1第第3、14题题 补充习题：补充习题：1.若平
5、行四边形的一边等于若平行四边形的一边等于14，则它的两条对角线，则它的两条对角线可能的取值分别是（可能的取值分别是（）A.8和和16 B.6和和16 C.2和和16 D.20和和22活动七：作业布置补充习题：补充习题：2.如图，如图，ABCD中，中，EF过对角线的交点过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形，则四边形BCEF的的周长为周长为 .FEABCDO活动七：作业布置补充习题：补充习题：3.如图，如图，ABCD为平行四边形，两条对角线为平行四边形，两条对角线AC、BD相交于点相交于点O，则下列结论中正确的有则下列结论中正确的有 .(1)S BOC1/4SABCD (2)AOD、AOB周长之差为周长之差为ADAB(3)AOB COD (4)S ACDS ABDABCD O活动七：作业布置补充习题：补充习题：FEABCD（1）OABCDOEF（2）4.已知：如图（1）,ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F（1）求证：OEOF（2）如图（2），若题目中的条件都不变，若将EF向两方延长，与BA边的延长线交于点E，与DC边的延长线交于点F，（1）的结论是否成立？请说明你的理由