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1、第第1818课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣赣 考考 解解 读读赣赣 考考 解解 读读考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦赣赣 考考 探探 究究赣赣 考考 探探 究究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣赣 考考 解解 读读赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用考考 点点 聚聚 焦焦赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究考点考点1 1锐角三角函数锐角三角函数 A AC C
2、第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究B B第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用【归纳总结归纳总结】赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用考点考点2 2特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 1 1在在直直角角三三角角形形中中，如如果果有有一一个个角角为为3030，那那么么它它所所对对的的直直角角边边等等于于斜斜边边的的_，根根据据这这个个定定理理我我们们可可以以得得出出sin30sin30_2 2在在直直角角三三角角形形中中，若若有有一一个个角
3、角为为4545，则则此此三三角角形形是是_三角形，所以三角形，所以tan45tan45_一半一半 赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究等腰直角等腰直角 1 1 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究【归纳总结归纳总结】第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用考点考点3 3解直角三角形解直角三角形 赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究A AA A3030 6060 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用考点考点3 3解直角三角形解直角三角形 赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦
4、赣考探究赣考探究A A3030 6060 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究【归纳总结归纳总结】c2 90 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究图图183第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用考点考点4 4解直角三角形的应用解直角三角形的应用1 1如如图图18184 4是是一一水水库库大大坝坝横横断断面面的的一一部部分分，坝坝高高h h6 6 m m，迎迎水水斜斜坡坡ABAB10 10 m m，若若斜斜坡坡的的坡坡角角为为，则则tantan
5、的的值值为为_赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究图图18184 4第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究2.2.如如图图18185 5所所示示，大大楼楼高高30 30 m m，远远处处有有一一塔塔BCBC，某某人人在在楼楼底底A A处处测测得得塔塔顶顶的的仰仰角角为为6060，爬爬到到楼楼顶顶D D测测得得塔塔顶顶的的仰仰角角为为3030，则塔高，则塔高BCBC为为_m._m.图图1854545第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究【归纳总结归纳总结
6、】1 1仰角和俯角仰角和俯角如如图图18186 6，在在视视线线与与水水平平线线所所成成的的角角中中，视视线线在在水水平平线线_的角叫仰角；视线在水平线的角叫仰角；视线在水平线_的角叫俯角的角叫俯角图图186上方上方 下方下方 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究坡度坡度 坡角坡角 陡陡 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究3 3方位角方位角(1)(1)指指南南或或指指北北方方向向线线与与目目标标方方向向线线所所成成的的小小于于9090的的角角叫叫做方位角做方
7、位角(2)(2)方方位位角角的的识识别别，关关键键是是看看该该角角由由哪哪个个主主方方向向向向次次方方向向偏偏离离，偏偏离离多多少少度度，则则读读作作主主方方向向偏偏离离次次方方向向多多少少度度如如图图18188 8，由由北北向向东东偏偏3030读读作作_，由由南南向向东东偏偏5050读读作作_，西南方向是指，西南方向是指_北偏东北偏东3030 南偏东南偏东5050 南偏西南偏西4545 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究图图188第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣赣 考考 探探 究究探究一探究一 锐
8、角三角函数的定义及简单应用锐角三角函数的定义及简单应用 赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究B第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究图图189A第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究探究二探究二 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 解解析析 根根据据题题干干逐逐步步计计算算零零指指数数幂幂、负负整整数数指指数数幂幂、特特殊殊角的三角函数值、绝对值、
9、二次根式的加减即可角的三角函数值、绝对值、二次根式的加减即可第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究与与特特殊殊角角的的三三角角函函数数值值有有关关的的问问题题主主要要有有两两种种情情形形：(1)已已知知特特殊殊角角，求求三三角角函函数数值值；(2)已已知知三三角角函函数数值值，求求这这个个角角的的度度数解题的关键是熟记特殊角的三角函数值数解题的关键是熟记特殊角的三角函数值第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究D第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应
10、用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究探究三探究三 解直角三角形解直角三角形例例3 3 20142014抚抚州州样样卷卷 如如图图18181010所所示示，在在ABCABC中中，ABCABC9090，A A3030，D D是是边边ABAB上上一一点点，BDCBDC4545，ADAD4 4，求，求BCBC的长的长(结果保留根号结果保留根号)图图1810 解解析析 因因为为BDCBDC是是等等腰腰直直角角三三角角形形，即即BCBCBDBD，又又在在RtRtABCABC中中，ABAB4 4BCBC，A A3030，所所以以利利用用tantanA A可可以以构构造造一一个个关关于于BCBC
11、的的方方程程，然然后解方程即可求出后解方程即可求出BCBC的长的长 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究图图1811D第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究探究四探究四 解直角三角形的实际应用解直角三角形的实际应用 图图1812第第18课时锐角三角函数及其应
12、用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究在在测测量量高高度度、宽宽度度、距距离离等等实实际际问问题题中中，常常结结合合视视角角知知识识构构造造直直角角三三角角形形，利利用用三三角角函函数数或或相相似似三三角角形形来来解解决决问问题题常常见的基本图形有如下几种：见的基本图形有如下几种：不同地点看同一点不同地点看同一点(如图如图181813)13)；第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究图图181
13、3第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究同一地点看不同点同一地点看不同点(如图如图181814)14)；利用反射构造相似利用反射构造相似(如图如图181815)15)；图图1814 图图1815第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究堤坝问题堤坝问题(如图如图181816)16)图图1816 第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究变式题变式题20142014 山山西西 如如图图18181717，点点A
14、 A，B B，C C表表示示某某旅旅游游景景区区三三个个缆缆车车站站的的位位置置，线线段段ABAB，BCBC表表示示连连接接缆缆车车站站的的钢钢缆缆，已已知知A A，B B，C C三三点点在在同同一一铅铅直直平平面面内内，它它们们的的海海拔拔高高度度AAAA，BBBB，CCCC分分别别为为110110米米，310310米米，710710米米，钢钢缆缆ABAB的的坡坡度度i1i11212，钢钢缆缆BCBC的的坡坡度度i2i21111，景景区区因因改改造造缆缆车车线线路路，需需要要从从A A到到C C直直线线架架设设一一条条钢钢缆缆，那那么么钢钢缆缆ACAC的的长长度度是是多多少少米米？(注注：坡坡度度i i是是指指坡坡面面的铅直高度与水平宽度的比的铅直高度与水平宽度的比)第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究图图18181717第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究第第18课时锐角三角函数及其应用课时锐角三角函数及其应用赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究