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1、第一课时第一课时二次函数二次函数y=ax2+k图象图象y yaxax2 2a0a0a0a0)c(c0)个单位个单位抛物线抛物线y=xy=x2 2抛物线抛物线 y=xy=x2 2c c抛物线抛物线 y=xy=x2 2+c c向向下下平移平移c(c0)个单位个单位简记为：常数项加减上下移简记为：常数项加减上下移抛物线抛物线y=ax2+k的特点：的特点：a0时，开口时，开口_,最最 _ 点是顶点点是顶点;a0时，开口时，开口_,最最 _ 点是顶点点是顶点;对称轴是对称轴是 _顶点坐标是顶点坐标是 _。向上向上低低向下向下高高y轴轴(即直线即直线x=0)(0,k)例：在同一个直角坐标系中，画出函数例：
2、在同一个直角坐标系中，画出函数y=-x2和和y=-x2+1的图像，并根据图像回答的图像，并根据图像回答下了问题：下了问题：（1）抛物线）抛物线y=-x2+1经过怎样的平移才能经过怎样的平移才能得到抛物线得到抛物线y=-x2（2）函数）函数y=-x2+1，当，当x 时，时，y随随x的增大的增大而减小；当而减小；当x 时，函数时，函数y有最大值，最大值有最大值，最大值y是是 其图像与其图像与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，与，与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是（3）试说出抛物线）试说出抛物线y=x2-3的开口方向、对的开口方向、对称轴和顶点坐标称轴和顶点坐标课堂练习课堂练习：思考思考 y=x2和和
3、y=-x2的图像有什么关系的图像有什么关系?1抛物线y2x2向上平移3个单位，就得到抛物线_；抛物线y2x2向下平移4个单位，就得到抛物线_因此，把抛物线yax2向上平移k（k0）个单位，就得到抛物线_；把抛物线yax2向下平移m（m0）个单位，就得到抛物线_2抛物线y3x2与y3x21是通过平移得到的，从而它们的形状_，由此可得二次函数yax2与yax2k的形状_当堂检测当堂检测：3抛物线yx22可由抛物线yx23向_平移_个单位得到的4抛物线yx2h的顶点坐标为（0，2），则h_5抛物线yx21与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标为_二次函数二次函数y=ax2+k的性质的性质:（1）开口方向：）开口方向：当当a0时，开口向上时，开口向上;当当a0时，开口向下；时，开口向下；（2）对称轴：）对称轴：y轴轴（3）顶点坐标：）顶点坐标：顶点坐标是（顶点坐标是（0，k）（4）函数的增减性：）函数的增减性：当当a0时，时，对称轴左侧对称轴左侧y随随x增大而减小，增大而减小，对称轴右侧对称轴右侧y随随x增大而增大；增大而增大；当当a0时，时，对称轴左侧对称轴左侧y随随x增大而增大，增大而增大，对称轴右侧对称轴右侧y随随x增大而减小。增大而减小。课堂小结课堂小结课本课本P41第第5（1）,9题题课后作业课后作业