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1、第六章第六章第六章第六章.单形和聚形单形和聚形单形和聚形单形和聚形Single form and combination formSingle form and combination formo6-1.单形的概念单形的概念o6-2.单形符号单形符号o6-3.146种结晶单形种结晶单形o6-4.47种几何单形种几何单形o6-5.单形的分类单形的分类o6-6.聚形及聚形分析聚形及聚形分析结晶学与矿物学结晶学与矿物学1第六章第六章.单形与聚形单形与聚形6-1.单形的概念单形的概念(simple form)simple form)晶面在晶体上的分布，除各自与结晶轴有一定的交截关系而可由晶面符号来表征
2、取向关系，以及相交成平行棱的各晶面组合成晶带以外，晶面与晶面之间还存在着一定的对称联系，它们组成所谓的单形，并可由晶面符号引伸出单形符号，同时，单形还可以进一步组成所谓的聚形。应用这些概念和符号可使对晶形的描述规格化和简洁化，并能充分反映出晶形与晶体的对称性以及晶体定向之间的有机联系。单形单形单形单形(simple form)simple form):晶体中彼此间能对称重复的一组晶面的组合，也就是能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合。26-2.单形符号单形符号oo单单单单形形形形符符符符号号号号简称形号，指：以简单的数字符号的形式来表征一个单形的所有组成晶面及其在晶
3、体上取向的一种结晶学符号。oo单形符号的构成单形符号的构成单形符号的构成单形符号的构成是：在同一单形的各个晶面中，按一定的原则选择一个代表晶面，将它的晶面指数顺序连写而置于大括号内，例如写成 h k h k l l 用以代表整个单形。n在中、低级晶族的单形中，按“先上、次前、后右先上、次前、后右”的法则选择代表晶面;n在高级晶族中，则为“先前、次右、后上先前、次右、后上”。第六章第六章.单形与聚形单形与聚形3根据单形概念可导出：根据单形概念可导出：（1）以单形中的任意一个晶面作为原始晶面，通过对称型中全部对称要素）以单形中的任意一个晶面作为原始晶面，通过对称型中全部对称要素的作用，一定会导出单
4、形的全部晶面。的作用，一定会导出单形的全部晶面。（2）同一对称型中，由于晶面与对称要素之间位置不同，可以导出不同的）同一对称型中，由于晶面与对称要素之间位置不同，可以导出不同的单形。单形。第六章第六章.单形与聚形单形与聚形6-3.146种结晶学单形种结晶学单形4L22P 单形的推导单形的推导146种结晶单形的理论推导种结晶单形的理论推导第六章第六章.单形与聚形单形与聚形共推导出5种单型、7个单型010h0lP555第六章第六章.单形与聚形单形与聚形6-3.146种结晶学单形种结晶学单形L22P 单形的推导单形的推导6四方晶系单形四方晶系单形四方晶系单形四方晶系单形 L L4 4 推导推导推导推
5、导第六章第六章.单形与聚形单形与聚形6-3.146种结晶学单形种结晶学单形垂直：垂直：平行平行斜交斜交001100110hk0h0lhhlhkl7等轴晶系等轴晶系 单形单形3L44L36L29PC单形的推导单形的推导第六章第六章.单形与聚形单形与聚形6-3.146种结晶学单形种结晶学单形1001111108第六章第六章.单形与聚形单形与聚形6-3.146种结晶学单形种结晶学单形等轴晶系单形等轴晶系单形3L44L36L29PC 单形的推导单形的推导hhlhkkhk0hkl9等轴晶系单形等轴晶系单形等轴晶系单形等轴晶系单形 3L3Li i4 44L4L3 36P6P单形的推导单形的推导单形的推导单
6、形的推导第六章第六章.单形与聚形单形与聚形6-3.146种结晶学单形种结晶学单形111hkkhhlhkl110 101 011 011 _110 _ 101 _hk010011010第六章第六章.单形与聚形单形与聚形6-3.146种结晶学单形种结晶学单形11 1)对低级晶族的点群,考虑如下位置:hklhkl,0kl,h0l,hk0,100,010,001,0kl,h0l,hk0,100,010,001 2)对四方晶系的点群,考虑如下位置:hklhkl,hhlhhl,h0l,0kl,hk0,010,100,h0l,0kl,hk0,010,100,001001 3)对三六方晶系点群,考虑如下位置:
7、hkilhkil,hh-2hl,h0-hl,11-20,10-10,0001,hh-2hl,h0-hl,11-20,10-10,0001 4)对高级晶族的点群,考虑如下位置:hklhkl,hhlhhl,hkkhkk,hk0,111,110,100,hk0,111,110,100第六章第六章.单形与聚形单形与聚形6-3.146种结晶学单形种结晶学单形146种结晶学单形种结晶学单形 见见P55 表表6-1126-4.47种几何单形种几何单形o晶体中所可能有的全部146种单形，都是结晶学上不同的单形。但如果只从单形的几何性质着眼，亦即只考虑组成单形的晶面数目，各晶面间的几何关系(垂直、平等、斜交等)
8、，整个单形单独存在时的几何形状，等等，而不考虑单形的真实对称性时，那么146种结晶学上不同的单形便可归并为几何性质不同的47种几何学单形。单行的命名与特征单行的命名与特征n整个单形的形状，如柱、双锥、立方体等；n横切面的形状，如四方柱、菱方柱等；n晶面的数目，如单面、八面体等；n晶面的形状，如菱面体、五角十二面体等。第六章第六章.单形与聚形单形与聚形13低级晶族单形低级晶族单形6-4.47种几何单形种几何单形第六章第六章.单形与聚形单形与聚形14中级晶族单形中级晶族单形柱类柱类6-4.47种几何单形种几何单形第六章第六章.单形与聚形单形与聚形15中级晶族单形中级晶族单形单锥类单锥类6-4.47
9、种几何单形种几何单形第六章第六章.单形与聚形单形与聚形16中级晶族单形中级晶族单形双锥类双锥类6-4.47种几何单形种几何单形第六章第六章.单形与聚形单形与聚形17中级晶族单形中级晶族单形四方面体和菱面体四方面体和菱面体6-4.47种几何单形种几何单形第六章第六章.单形与聚形单形与聚形18中级晶族单形中级晶族单形偏方面体类偏方面体类6-4.47种几何单形种几何单形第六章第六章.单形与聚形单形与聚形19高级晶族单形高级晶族单形6-4.47种几何单形种几何单形第六章第六章.单形与聚形单形与聚形四四面面体体类类20高级晶族单形高级晶族单形八八面面体体类类6-4.47种几何单形种几何单形第六章第六章.
10、单形与聚形单形与聚形21高级晶族单形高级晶族单形立方体类及十二面体类立方体类及十二面体类6-4.47种几何单形种几何单形第六章第六章.单形与聚形单形与聚形226-5.单形的分类单形的分类oo一般形一般形一般形一般形(general form)general form)和特殊形和特殊形和特殊形和特殊形(special form)special form):n一般形的晶面与对称要素间具有一般的关系,hkl,hkil一般形;如晶面与对称要素间垂直、平行或等角度相交,则为特殊形;oo开形开形开形开形(open form)open form)和闭形和闭形和闭形和闭形(closed form):close
11、d form):n由一个单形本身的全部晶面不能围成封闭空间的单形,称为开形,否则为闭形.单面、平行双面以及各种柱和单锥共17种单形为开形;闭形共有30种;oo正形正形正形正形(positive form)positive form)和负形和负形和负形和负形(negative form):negative form):n聚形中可同时出现指数对比值完全对应相等的两个相同的单形，但取向不同，若其中一个旋转90或60后，可与另一个的取向一致。此两者互称正形和负形;oo左形左形左形左形(left-hand form)left-hand form)和右形和右形和右形和右形(right-hand form)
12、:right-hand form):n形状完全相同而在空间的取向正好彼此相反的两个形体，若相互间不能借助于旋转、但可借助于反映而使两者的取向达到一致，此二同形反向体即构成左形和右形。第六章第六章.单形与聚形单形与聚形23左形和右形左形和右形6-5.单形的分类单形的分类第六章第六章.单形与聚形单形与聚形只出现于仅具对称轴而不具对称面、对称中心和旋转反伸轴的对称型中 246-6.聚形和聚形分析聚形和聚形分析o聚形聚形(combinations):n两个或两个以上单形的聚合称为聚形n在任何情况下，单形的相聚必定遵循对称性一致的原则，即在146种结晶学单形中，只有属于同一点群的单形才会相聚只有属于同一
13、点群的单形才会相聚!o聚形分析聚形分析n同一单形的晶面形状,大小,性质完全相同;n一个聚形最多可能由7种单形相聚;n一个聚形中所有单形的对称性均属于同一点群;o聚形分析程序聚形分析程序n1.找出所有对称要素,确定点群,晶系和晶族;n2.根据原则进行晶体定向;n3.确定单形的数目,以及每种单形的晶面数,与对称要素间关系等;n4.确定单形符号和单形名称。第六章第六章.单形与聚形单形与聚形25第六章第六章第六章第六章.单形和聚形单形和聚形单形和聚形单形和聚形Single form and combination formSingle form and combination form单形的概念单形的概念单形符号单形符号146种结晶单形种结晶单形47种几何单形种几何单形单形的分类单形的分类聚形及聚形分析聚形及聚形分析结晶学与矿物学结晶学与矿物学小小 结结26