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1、活动活动1 1 知识回顾知识回顾 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数).同底数幂同底数幂相乘，相乘，底数底数不变不变，指数，指数相加相加.（1）（3）（5）（6）（2）（4）计算：计算：1、下面式子分别读作什么？表示什么含义？分别读作什么？表示什么含义？活动活动2 2(32)3 (45)4 (a3)5 (am)3上面四个式子的底数分别上面四个式子的底数分别是是 、.32 a3am45(m是正整数）3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计看看计算的结果有什么规律算的结果有什么规律:663m活动活动3 3(
2、4)amnn 个 相乘n个m相加(32)3=3()(a2)3=a()(am)3=a()32 32 32a2 a2 a2am am am对于任意底数对于任意底数a与任意正整数与任意正整数m,n,(am)n=amn（mn都是正整数）都是正整数）即：即：幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘例例1:计算计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解解:(1)(103)5=1035=1015 (2)(a4)4=a44=a16;(3)(am)2=a m 2=a 2m (4)-(x4)3=-x 43=-x12.下列各式对吗？请说出你的观点和理由：下列
3、各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(-a4)3=a7 ()(2)(-a)4.a3=a12 ()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2 ()(4)(-a2)3(a3)2=a12 ()(5)(x3)2=(x2)3 ()练一练练一练 计计 算算(1)(xn)5 (2)(24)3 (3)(x+y)3 2 (4)(a3)3 (-a5)(a4)3（5）-2(-x4)3+x4(x4)2 解解：（：（1）(xn)5=x5n （2）(24)3=243=212 （3）(x+y)3 2=(x+y)32=(x+y)6 公式中的底数公式中的底数a a和指数和指数n n都可以都可以变形为：变形为：单独的数字、字母、
4、整式单独的数字、字母、整式 探探 究究1、【（32）3】42、【（a3）4】3解：解：1、【（32）3】4 =（323）4 =3234 =3242、【（a3）4】3 =（a34）3 =a343 =a36则则【（am）n】p =amnp变式变式1：幂的乘方法则的变式幂的乘方法则的变式活动活动6 6 探究探究:2、(x6)2=(x2)6=填空：填空：1、(103)4=(104)3=10121012x12x12(103)4=(104)3 (x6)2=(x2)6变式变式2：已知已知,4483=2x,求求x的值的值.活动活动7 7变式变式3：解：解：4483=（22）4（23）3=2829=2172x=
5、217 x=17(am)n=(an)m amn运算运算种类种类公式公式法则法则中运算中运算计算结果计算结果底数底数 指数指数同底数同底数幂乘法幂乘法幂的乘幂的乘方方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘活动活动8 8 1.已知已知39n=37，求求n的值的值2.已知已知a3n=5，b2n=3，求：求：a6nb4n的值的值3.若若3x=27，2y=32，求：，求：x+y的值的值4.比较比较550，2425的大小的大小.（把指数变相同）（把指数变相同）课堂小结课堂小结1.幂的乘方的法则幂的乘方的法则(m、n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.语言叙述语言叙述 符号叙述符号叙述 .2.幂的乘方的法则可以逆用幂的乘方的法则可以逆用.即即3.多重乘方也具有这一性质多重乘方也具有这一性质.如如（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）.公式中的公式中的a可表示一可表示一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.