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1、从从 算算 式式 到到 方方 程程 欢迎光临指导探究新知探究新知1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6象这种用等号象这种用等号“=”来表示来表示相等关系的式子，叫相等关系的式子，叫等式等式。象这样含有未知数的等式象这样含有未知数的等式叫做叫做方程方程。判断判断方程的两个关键要素：方程的两个关键要素：有未知数有未知数 是等式是等式 请大家观察左请大家观察左边的这些式子，边的这些式子，看看它们有什么看看它们有什么共同的特征？共同的特征？你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数含有未知数的等式的等式方程方程你能举出一些你能举出一些方程的例子方
2、程的例子吗吗？练习：练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x”(1)+2=3 ()(4)x+21 ()(2)1+2x=4 ()(5)x+y=2 ()(3)x+1-3 ()(6)x2-1=0 ()xxx 奥运冠军朱启南奥运冠军朱启南在雅典奥运会男在雅典奥运会男子子10米气步枪决米气步枪决赛中最后两枪的赛中最后两枪的平均成绩为平均成绩为10.4环，其中第环，其中第10枪枪(最后一枪最后一枪)的成绩的成绩为为10.1环环,问第问第9枪枪的成绩是多少环？的成绩是多少环？练一练练一练(根据下列问题中的条件列出方程根据下列问题中的条件列出方程)设第设第9枪的成绩为枪的成绩为x环环,可列可列出方
3、程出方程:。练一练练一练(根据下列问题中的条件列出方程根据下列问题中的条件列出方程)国庆期间，国庆期间，“天一广场天一广场”搞促销搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按服，按8折销售的售价为折销售的售价为72元，元，问这件衣服的原价是多少元？问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为设这件衣服的原价为x元，元，可列出方程可列出方程 。练一练练一练(根据下列问题中的条件列出方程根据下列问题中的条件列出方程)2008年北京奥运会年北京奥运会的足球分赛场的足球分赛场-秦秦皇岛市奥体中心体皇岛市奥体中心体育场，其足球场的育场，其足球场的周长为周长为344米，长和米，长和宽之
4、差为宽之差为36米，这米，这个足球场的长与宽个足球场的长与宽分别是多少米？分别是多少米？设这个足球场的宽为设这个足球场的宽为x米，则长米，则长为为(x+36)米，可列出方程米，可列出方程 。如果设如果设x x周后树苗升高到周后树苗升高到1 1米，那么可米，那么可以得到方程：以得到方程：_ _ _ _。小小颖种了一株颖种了一株树苗，开始时树苗高为树苗，开始时树苗高为4040厘米，栽种后厘米，栽种后每周升高约每周升高约1515厘米，大约几周后树苗长高到厘米，大约几周后树苗长高到1 1米？米？40+15=10040cm100cmx x周周练一练练一练(根据下列问题中的条件列出方程根据下列问题中的条件
5、列出方程)想一想，议一议想一想，议一议这些方程之间有这些方程之间有什么共同的特点什么共同的特点方程两边都是整式只含有一个未知数未知数的指数是一次一一元元一一次次方方程程6=2x-240+15=100X=4X=4X=90使方程左使方程左右两边相右两边相等的未知等的未知数的值叫数的值叫做方程的做方程的解解1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5）3m+2=1m （6）3x+y=3x-5（7）小试小试身手身手问题问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所
6、示。翠湖青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山在青山、秀水两地之间，距青山5050千米，千米，距秀水距秀水7070千米。王家庄到翠湖的路程有千米。王家庄到翠湖的路程有多远？多远？王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000地地 名名时时 间间王家庄王家庄10：00青青 山山13：00秀秀 水水15：00解解:答答:王家庄到翠湖的路程是王家庄到翠湖的路程是230千米千米.(千米千米)王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000王家庄距青山王家庄距青山
7、 千米千米,从王家庄到青山时间从王家庄到青山时间 小时小时,速度速度 千米千米/小时小时王家庄距秀水王家庄距秀水 千米千米,从王家庄到秀水时间从王家庄到秀水时间 小时小时,速度速度 千米千米/小时小时 根据汽车是匀速行使的根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢你可以得到一个什么样的等式呢?(X-50)3(x+70)5=青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001010：00001515：0000王家庄王家庄X X千米千米若设王家庄到翠湖的路程为若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：千米，那么：问题问题2 2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、图中的汽车匀速行驶途经王家庄
8、、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山在青山、秀水两地之间，距青山5050千米，千米，距秀水距秀水7070千米。王家庄到翠湖的路程有千米。王家庄到翠湖的路程有多远？多远？王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000 对于上面的问题，你还对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？你依据的是哪个相等关系？?设未知数设未知数 列方程列方程方程方程实际问题实际问题练习：练习：1根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；
9、()（2）x的三分之一与y的和等于4()2根据下列问题，设未知数列出方程：环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?归归 纳纳：活动活动:找到找到关系关系 列出列出方程方程2x-3=5钐:设跑x圈,根据题意,得 400 x=3000例例根据下列问题，设未知根据下列问题，设未知数并列出方程数并列出方程(1)一台计算机已使用一台计算机已使用1700小时，小时，预计每月再使用预计每月再使用150小时，经过多小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间规定的修检时间2450小时？小时？解：解：设设x月后这台计算机的使用时间达月后这台计算机的使用时间
10、达到到2450小时，那么在小时，那么在x月后使用了月后使用了150 x小时小时.列方程列方程1700+150 x=2450(2)用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少倍，长方形的长，宽各应是多少?解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为xcm，那么，那么长为长为1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全体学生的某校女生占全体学生的52%，比，比男生多男生多80人，这个学校有多少学生人，这个学校有多少学生？解：解：设这个学校的学生为设这个学校的学生为x，那么，那么女生数为女生
11、数为0.52x，男生数为，男生数为(1-0.52)x.列方程列方程0.52x-(1-0.52)x=80小结：小结：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系1 1、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方的一元一次方程，则程，则a=_a=_。2 2、列方程：某数、列方程：某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1，求某数。求某数。解：解：-=+1-=+1-6-6小试小试身手身手3、一元一次方程、一元一次方程2x3=5的解是（的解是（）A、4 B、5 C、6 D、7A练一练练一练,看谁答得对看谁答得对?
12、一一,判断题判断题1,含有未知数的式子含有未知数的式子,叫做方程叫做方程 ()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空二，填空，某数，某数x的的 与与3的差是的差是7，列方程为，列方程为:_ ，某数，某数y的的25%与与15的和等于它的的和等于它的45%，列方程为：，列方程为：_，爸爸今年，爸爸今年37岁，是儿子年龄的岁，是儿子年龄的3倍还多倍还多1岁，设儿岁，设儿子为子为x岁，列方程为：岁，列方程为：_数学应用数学应用 v根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2
13、的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.v提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.解：设某数为解：设某数为x，则，则（）（）x-x（）（）（/x-）（）（）x+（）（）/x+/x 智力闯关智力闯关,谁是英雄谁是英雄第一关第一关 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_第二关第二关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_第三关第三关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_:第四关第四关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_21或或-1-1-2小结小结本本节节课课学学了了哪哪些些内内容容？哪哪些些方方法法？方程方程含有未知数的等式含有未知数的等式.设未知数设未知数找相等关系找相等关系 用含未知数的式用含未知数的式 子表示问题中的数量关系子表示问题中的数量关系.列出方程列出方程内容解决实际问题的方法列方程列方程活动活动:归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展 上有上有20头、头、下有下有52足，足，问鸡兔各有问鸡兔各有多少？多少？自主探索自主探索三三 思思维维拓拓宽宽解:设鸡有x只,则兔有(20-x)只,根据题意,得:2x+4(20-x)=52