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1、 分式的基本性质分式的基本性质 整整式式A A除除以以整整式式B B，可可以以表表示示成成 的的形形式式。如如果果除除式式B B中中含含有有字字母母，那那么么称称 为为分分式式，其其中中A A称称为为分分式式的的分分子子，B B为为分分式式的的分分母。母。对于任意一个分式，分母都不能为零对于任意一个分式，分母都不能为零。回顾回顾&思考思考 当当x取什么值时，下列分式有意义：取什么值时，下列分式有意义：练一练练一练当当x取什么值时，下列分式值为零：取什么值时，下列分式值为零：与与 ；与与 是否相等是否相等?依据是什么依据是什么?分数的分子与分母都分数的分子与分母都乘以或除以乘以或除以同一个不等于
2、零的数同一个不等于零的数，分数的值分数的值不变。不变。n分数的基本性质分数的基本性质 你认为分式你认为分式 与与 相等吗相等吗?与与 呢呢?分式的基本性质分式的分子与分母分式的分子与分母都都乘以（或乘以（或除以除以)同一个同一个不等于零不等于零的整式的整式,分式的值不变分式的值不变.为什么所乘的整式不能为零呢为什么所乘的整式不能为零呢?分式的基本性质分式的分子与分母分式的分子与分母都都乘以（或乘以（或除以除以)同一个同一个不等于零不等于零的整式的整式,分式的值不变分式的值不变.动脑筋动脑筋下列等式成立吗下列等式成立吗?为什么？为什么？分式的符号法则：分式的符号法则：分子分子的符号、的符号、分母
3、分母的符号、的符号、分式分式本身的符本身的符号，改变其中任意号，改变其中任意两个两个，分式的值，分式的值不变不变。不改变分式的值，使下列分式的不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含分子与分母都不含“”号。号。1、不改变分式的值、不改变分式的值，把下列各式的分子，把下列各式的分子与分母中与分母中各项的系数各项的系数都化为都化为整数整数。2、不改变分式的值，把下列分式的分子、不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的与分母的最高次项最高次项都化为都化为正数正数。不改变分式的值，使下列各式的分子不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的与分母的最高次项系数最高次项系数是正数是正数.1.1.若把分式
4、若把分式A A扩大两倍扩大两倍B B不变不变C C缩小两倍缩小两倍D D缩小四倍缩小四倍的的 和和 都扩大两倍都扩大两倍,则分式的值则分式的值()()2.2.若把分式若把分式 中的中的 和和 都扩大都扩大3 3倍倍,那么分式那么分式 的值的值().().A A扩大扩大3 3倍倍 B B扩大扩大9 9倍倍C C扩大扩大4 4倍倍 D D不变不变B BA A例例3 3 化简下列分式化简下列分式例例化简下列分式：化简下列分式：（）（）（）（）解解：（）（）（根据什么？）（根据什么？）（2）像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式的约分分式的约分
5、.约分的依据是什么？约分的依据是什么？分式的基本性质分式的基本性质解解：（）（）（2）约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子：（）若分子 分母都是单项式，分母都是单项式，则则约简系数约简系数，并约去并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子 分母含有多项式，则先将多项式分母含有多项式，则先将多项式分解分解因式因式，然后约去分子然后约去分子 分母分母所有的公因式所有的公因式注意：约分过程中，有时还需运用注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则分式的符号法则使使最后结果形式简捷；最后结果形式简捷；约分的依据是约分的依据是分式的基本性质分式的基本性质在化简结果中在化简结果
6、中,分子和分母已没有公因分子和分母已没有公因式式,这样的分式成为这样的分式成为最简分式最简分式化简分式时化简分式时,通常通常要使结果成为要使结果成为最简最简分式或者整式分式或者整式考考你考考你早晨，小明遇到一道分式化简题：早晨，小明遇到一道分式化简题：对于第对于第题，小明的解法如下：题，小明的解法如下：解：解：你认为他的解法正确吗？你认为他的解法正确吗？从中，你能看出分式化简的一般步骤吗？从中，你能看出分式化简的一般步骤吗？先先提取提取 剔出分子、分母的公因式；剔出分子、分母的公因式；再再约分约分 简化分式简化分式 。你会求解第你会求解第、两题吗？两题吗？改写改写或或分解分解（2）与与(1)解：解：（1）最简公分母是）最简公分母是(2)与与解：解：（2）最简公分母是）最简公分母是1、下列约分正确的个数有、下列约分正确的个数有（）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、0个个 A2、下列各式中是最简分式的（、下列各式中是最简分式的（）B2.2.分式的约分。分式的约分。1.1.分式的基本性质。分式的基本性质。3.3.分式的通分。分式的通分。随堂练习作业作业