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定理定理一、定积分的换元法一、定积分的换元法1证证23应用换元公式时应注意应用换元公式时应注意:求出求出)()(ttfj jj j 的一个原函数的一个原函数)(tF F后，不后，不必象计算不定积分那样再要把必象计算不定积分那样再要把)(tF F变换成原变换成原变量变量x的函数，而只要把新变量的函数，而只要把新变量t的上、下的上、下限分别代入限分别代入)(tF F然后相减就行了然后相减就行了.（2）4567例例4 4 计算计算解解原式原式8例例5 5 计算计算解解令令原式原式9 10 111213奇函数奇函数例例9 9 计算计算解解原式原式偶函数偶函数单位圆的面积单位圆的面积14证证（1）设）设15（2）设）设1617推导推导:二、定积分的分部积分法二、定积分的分部积分法定积分的分部积分公式定积分的分部积分公式1819例例1 1 计算计算解解令令则则20例例2 2 计算计算解解21例例3 3 计算计算解解22解：解：23