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1、6-1 6-1 曲线概述曲线概述6-1 曲线概述一、曲线的形成一、曲线的形成二、曲线分类二、曲线分类三、曲线投影的一般性质三、曲线投影的一般性质四、曲线的表示法四、曲线的表示法6-1 6-1 曲线概述曲线概述一、曲线的形成n工程上常用的曲线大都可认为是：工程上常用的曲线大都可认为是：点运动的轨迹；点运动的轨迹；AB例如：一圆例如：一圆O 及一定线及一定线L，L 平面与曲面或曲面与曲面的交线；平面与曲面或曲面与曲面的交线；曲线或直线在平面内运动时所得线族的包络线。曲线或直线在平面内运动时所得线族的包络线。圆的圆心在定线圆的圆心在定线L 上移动，上移动，即得圆族的包络线即得圆族的包络线L1、L2。
2、L1、L2 的距离为圆的直径的距离为圆的直径AB。L1L26-1 6-1 曲线概述曲线概述二、曲线的分类n曲线的一般分类曲线的一般分类平面平面曲线曲线曲线曲线空间空间曲线曲线规则曲线规则曲线不规则曲线不规则曲线规则曲线规则曲线不规则曲线不规则曲线椭圆、椭圆、双曲线、双曲线、圆、圆、渐开线、渐开线、摆线等摆线等抛物线、抛物线、任意平面曲线任意平面曲线如如螺旋线螺旋线平面曲线是指曲线上所有点都在同一平面上；平面曲线是指曲线上所有点都在同一平面上；空间曲线是指曲线上没有连续四点在同一平面上。空间曲线是指曲线上没有连续四点在同一平面上。6-1 6-1 曲线概述曲线概述三、曲线投影的一般性质n曲线在投射
3、时有如下性质：曲线在投射时有如下性质：1.1.曲线的投影一般仍为曲线，特殊情况下为直线。曲线的投影一般仍为曲线，特殊情况下为直线。2.2.二次曲线的投影一般仍为二次曲线，特殊情况下为圆或二次曲线的投影一般仍为二次曲线，特殊情况下为圆或直线。直线。bbXaaObaXabO6-1 6-1 曲线概述曲线概述三、曲线投影的一般性质n曲线在投射时有如下性质：曲线在投射时有如下性质：3.3.曲线的切线，它的投影一般仍与曲线的同面投影相切。曲线的切线，它的投影一般仍与曲线的同面投影相切。Kkb kbaakXO6-1 6-1 曲线概述曲线概述三、曲线投影的一般性质n曲线在投射时有如下性质：曲线在投射时有如下性
4、质：3.3.曲线的切线，它的投影一般仍与曲线的同面投影相切。曲线的切线，它的投影一般仍与曲线的同面投影相切。与切线有关的与切线有关的反曲点反曲点、回折点回折点投射后的性质不变。投射后的性质不变。(拐点拐点)、(尖点尖点)尖点尖点拐点拐点Xcceaeba(b)bdbaadXXOOO6-1 6-1 曲线概述曲线概述三、曲线投影的一般性质n曲线在投射时有如下性质：曲线在投射时有如下性质：4.4.曲线的二重点（自身交点），投影后的性质不变。曲线的二重点（自身交点），投影后的性质不变。K 为两重点为两重点bkXbaakO6-1 6-1 曲线概述曲线概述四、曲线的表示法n在工程制图中，曲线是用投影的方法来表达的。在工程制图中，曲线是用投影的方法来表达的。一般在曲线上取一系列点，将其向投影面投一般在曲线上取一系列点，将其向投影面投射，然后将各点的投影光滑连接即可。射，然后将各点的投影光滑连接即可。6-1 6-1 曲线概述曲线概述本节结束本节结束