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1、 河南理工大学河南理工大学开采沉陷学开采沉陷学第三讲第三讲主讲：蔡来良主讲：蔡来良Tel：18739109523Email：河南理工大学 测绘与国土信息工程学院 河南理工大学河南理工大学 地表移动盆地稳定后的移动和变形分布规律与许地表移动盆地稳定后的移动和变形分布规律与许多地质采矿因素有关。如：煤层倾角（多地质采矿因素有关。如：煤层倾角（）、开采）、开采厚度（厚度（m m）、开采深度（）、开采深度（H H）、采区尺寸（）、采区尺寸（D D）、采煤）、采煤方法、顶板管理方法、松散层厚度（方法、顶板管理方法、松散层厚度（h h）等。）等。如果开采均系采用走向长壁式采煤、全部垮落法如果开采均系采用走
2、向长壁式采煤、全部垮落法管理顶板，并且开采厚度均相同，那么影响分布规管理顶板，并且开采厚度均相同，那么影响分布规律的地质采矿因素主要就是律的地质采矿因素主要就是煤层倾角煤层倾角、采区尺寸采区尺寸和和开采深度开采深度。而采区尺寸和开采深度之比，可决定地。而采区尺寸和开采深度之比，可决定地表的采动程度。表的采动程度。下面根据下面根据不同的采动程度不同的采动程度和和煤层倾角煤层倾角的变化情况，的变化情况，讨论地表移动和变形的分布规律。讨论地表移动和变形的分布规律。1.3移动稳定后盆地内移动和变形分布规律移动稳定后盆地内移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学1.3移动稳定后盆地内移动和变形分布规
3、律移动稳定后盆地内移动和变形分布规律u水水平平煤煤层层（或或沿沿煤煤层层走走向向主主断断面面)非非充充分分采采动动时时主主断面内地表移动和变形分布规律断面内地表移动和变形分布规律u水水平平煤煤层层(或或沿沿煤煤层层走走向向主主断断面面)充充分分采采动动时时主主断断面内移动和变形分布规律面内移动和变形分布规律u水水平平煤煤层层(或或走走向向主主断断面面)超超充充分分采采动动时时主主断断面面内内移动和变形分布规律移动和变形分布规律u倾斜煤层倾斜煤层的地表移动和变形分布规律的地表移动和变形分布规律u地表下沉盆地稳定后地表下沉盆地稳定后全面积全面积开采沉陷分布规律开采沉陷分布规律 河南理工大学河南理工
4、大学 一、水平煤层（或沿煤层走向主断面一、水平煤层（或沿煤层走向主断面)非充分采动时非充分采动时主断面内地表移动和变形分布规律主断面内地表移动和变形分布规律 判别：水平煤层开采时的采动程度可用走向充分判别：水平煤层开采时的采动程度可用走向充分采动角采动角3来判别。当用来判别。当用3角作的两直线交于岩层内部角作的两直线交于岩层内部而未及地表时，此时地表为非充分采动。而未及地表时，此时地表为非充分采动。（一）下沉曲线（一）下沉曲线 下沉曲线表示地表移动盆地内下沉的分布规律。下沉曲线表示地表移动盆地内下沉的分布规律。设沿主断面方向为设沿主断面方向为x x轴，下沉曲线为轴，下沉曲线为 W(x)=F(x
5、)W(x)=F(x)在讨论分布规律时，先要确定下沉曲线上的三个在讨论分布规律时，先要确定下沉曲线上的三个特征点：特征点：水水平平煤煤层层（或或沿沿煤煤层层走走向向主主断断面面)非非充充分分采采动动时时主主断断面面内地表移动和变形分布规律内地表移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学1 1最大下沉点最大下沉点o o：下沉值最大。在水平煤层开采时，在采区中央正上方。：下沉值最大。在水平煤层开采时，在采区中央正上方。2 2盆地边界点盆地边界点A A、B B：据走向边界角：据走向边界角0 0作边界点作边界点A A、B B，此处下沉值为零。，此处下沉值为零。3 3拐点拐点E E：拐点是指下沉曲线凹凸
6、的分界点。拐点从理论上讲应位于工作：拐点是指下沉曲线凹凸的分界点。拐点从理论上讲应位于工作面开采边界的正上方，但由于工作面边界附近的顶板并不切煤壁冒落或呈面开采边界的正上方，但由于工作面边界附近的顶板并不切煤壁冒落或呈阶状弯曲，存在悬顶距，因此在四周没采情况下，拐点阶状弯曲，存在悬顶距，因此在四周没采情况下，拐点E E不在工作面开采边不在工作面开采边界的正上方而是略偏向采空区一侧。在地表达充分采动条件下，拐点处的界的正上方而是略偏向采空区一侧。在地表达充分采动条件下，拐点处的下沉值约为最大下沉值的一半下沉值约为最大下沉值的一半。水水平平煤煤层层（或或沿沿煤煤层层走走向向主主断断面面)非非充充分
7、分采采动动时时主主断断面面内地表移动和变形分布规律内地表移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学 下沉曲线分布规律：在地表最大下沉点下沉曲线分布规律：在地表最大下沉点O O处下沉值最大，处下沉值最大，自盆地中心至盆地边缘下沉值逐渐减小，在盆地边界点自盆地中心至盆地边缘下沉值逐渐减小，在盆地边界点A A、B B处下沉值为零。处下沉值为零。水水平平煤煤层层（或或沿沿煤煤层层走走向向主主断断面面)非非充充分分采采动动时时主主断断面面内地表移动和变形分布规律内地表移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学（二）倾斜曲线（二）倾斜曲线 倾斜曲线倾斜曲线表示地表移动盆地内倾斜的变化规律，倾斜为下表示
8、地表移动盆地内倾斜的变化规律，倾斜为下沉的沉的一一阶阶导数导数：倾斜曲线分布规律为：倾斜曲线分布规律为：盆地边界点至拐点间倾斜渐增，拐点至最大下盆地边界点至拐点间倾斜渐增，拐点至最大下沉点间倾斜渐减，在最大下沉点处倾斜为零。在拐点处倾斜最大，有两个沉点间倾斜渐减，在最大下沉点处倾斜为零。在拐点处倾斜最大，有两个方向相反的最大倾斜。方向相反的最大倾斜。河南理工大学河南理工大学（三）曲率曲线（三）曲率曲线 曲率曲线曲率曲线是表示地表移动盆地内曲率的变化规是表示地表移动盆地内曲率的变化规律，曲率曲线可表示为律，曲率曲线可表示为倾斜的一阶导数倾斜的一阶导数或或下沉的二下沉的二阶导数阶导数：水水平平煤煤
9、层层（或或沿沿煤煤层层走走向向主主断断面面)非非充充分分采采动动时时主主断断面面内地表移动和变形分布规律内地表移动和变形分布规律曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。K=lim|/s|，s趋向于0的时候，定义k就是曲率。河南理工大学河南理工大学 曲率曲线曲率曲线分布规律为：分布规律为：1 1曲率曲线有三个极值，两个相等的正极值和一个负极值，正极值称最大曲率曲线有三个极值，两个相等的正极值和一个负极值，正极值称最大正曲率，位于边界点和拐点之间，负极值称最大负曲率，位于最大下沉点处。正曲率，位于边界点和拐点之间，负极值称
10、最大负曲率，位于最大下沉点处。2 2盆地边界点和拐点处曲率为零。盆地边界点和拐点处曲率为零。3 3盆地边缘区为正曲率区，盆地中部为负曲率区。盆地边缘区为正曲率区，盆地中部为负曲率区。水水平平煤煤层层（或或沿沿煤煤层层走走向向主主断断面面)非非充充分分采采动动时时主主断断面面内地表移动和变形分布规律内地表移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学(四四)水平移动曲线水平移动曲线 水平移动曲线水平移动曲线表示地表移动盆地内水平移动分布表示地表移动盆地内水平移动分布规律，用规律，用U(x)U(x)表示。移动盆地内各点的水平移动方表示。移动盆地内各点的水平移动方向都指向盆地中心。向都指向盆地中心。大
11、量的实测资料表明，大量的实测资料表明，水平移动曲线与倾斜曲线水平移动曲线与倾斜曲线相似相似。因此，可得下式：。因此，可得下式：B B水平移动系数，水平移动系数，B=0.13B=0.130.18H0.18H。水水平平煤煤层层（或或沿沿煤煤层层走走向向主主断断面面)非非充充分分采采动动时时主主断断面面内地表移动和变形分布规律内地表移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学 水平移动曲线分布规律为：盆地边界点至拐点间水平移动渐增，拐点至水平移动曲线分布规律为：盆地边界点至拐点间水平移动渐增，拐点至最大下沉点间水平移动渐减，最大下沉点处水平移动为零；在拐点处水平最大下沉点间水平移动渐减，最大下沉点处
12、水平移动为零；在拐点处水平移动最大，有两个方向相反的最大水平移动。移动最大，有两个方向相反的最大水平移动。水水平平煤煤层层（或或沿沿煤煤层层走走向向主主断断面面)非非充充分分采采动动时时主主断断面面内地表移动和变形分布规律内地表移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学（五）水平变形曲线（五）水平变形曲线 水平变形曲线水平变形曲线表示地表移动盆地内水平表示地表移动盆地内水平变形分布规律，水平变形曲线与曲率曲线相变形分布规律，水平变形曲线与曲率曲线相似。是似。是水平移动的一阶导数水平移动的一阶导数：B B水平移动系数，水平移动系数，B=0.13B=0.130.18H0.18H。水水平平煤煤层层
13、（或或沿沿煤煤层层走走向向主主断断面面)非非充充分分采采动动时时主主断断面面内地表移动和变形分布规律内地表移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学水平变形分布规律为水平变形分布规律为：1.1.水平变形曲线有三个极值，两个相等的正极值和一个负极值，正极值称为水平变形曲线有三个极值，两个相等的正极值和一个负极值，正极值称为最大拉伸值，位于边界点与拐点之间，负极值称为最大压缩值，位于最大下沉点最大拉伸值，位于边界点与拐点之间，负极值称为最大压缩值，位于最大下沉点处。处。2.2.盆地边界点和拐点处水平变形为零。盆地边界点和拐点处水平变形为零。3.3.盆地边缘区为拉伸区，盆地中部为压缩区。盆地边缘区
14、为拉伸区，盆地中部为压缩区。水水平平煤煤层层（或或沿沿煤煤层层走走向向主主断断面面)非非充充分分采采动动时时主主断断面面内地表移动和变形分布规律内地表移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学判别：当用判别：当用3角作的两直线刚好交于地表时，此时地表角作的两直线刚好交于地表时，此时地表为充分采动。为充分采动。地表地表刚达到充分采动刚达到充分采动时和时和非充分采动非充分采动时相比，它们的时相比，它们的不同之处在于：不同之处在于：1 1最大下沉值已达到该地质采矿条件下之最大值。最大下沉值已达到该地质采矿条件下之最大值。2 2倾斜、水平移动曲线没有明显变化。倾斜、水平移动曲线没有明显变化。3 3曲
15、率或水平变形曲线在采区中心拐点、边界点为曲率或水平变形曲线在采区中心拐点、边界点为零；在边界点和拐点之间达到最大拉伸；在拐点和采区零；在边界点和拐点之间达到最大拉伸；在拐点和采区中心之间达到最大压缩变形。中心之间达到最大压缩变形。水水平平煤煤层层(或或沿沿煤煤层层走走向向主主断断面面)充充分分采采动动时时主主断断面面内内移动和变形分布规律移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学判别：当用判别：当用3 角作的两直线在地表交于角作的两直线在地表交于o o1 1和和o o2 2两点，两点，o o1 1和和o o2 2间出现平底时，地表达到超充分采动。间出现平底时，地表达到超充分采动。地表达到地表
16、达到超充分采动超充分采动时和时和非充分采动非充分采动时相比，不同之处时相比，不同之处在于：在于：1 1下沉曲线中部平底上各点下沉值相等，并达到该采矿下沉曲线中部平底上各点下沉值相等，并达到该采矿地质条件下的最大值。地质条件下的最大值。2 2在平底部分内，倾斜、曲率、水平变形均为零或接近在平底部分内，倾斜、曲率、水平变形均为零或接近于零；各种变形主要分布在采空区边界上方附近。于零；各种变形主要分布在采空区边界上方附近。3 3最大倾斜和最大水平移动位于拐点处；最大正曲率、最大倾斜和最大水平移动位于拐点处；最大正曲率、最大拉伸变形位于拐点和盆地边界点之间；最大负曲率、最最大拉伸变形位于拐点和盆地边界
17、点之间；最大负曲率、最大压缩变形位于拐点和最大下沉点大压缩变形位于拐点和最大下沉点o o之间。之间。水水平平煤煤层层(或或沿沿煤煤层层走走向向主主断断面面)超超充充分分采采动动时时主主断断面面内移动和变形分布规律内移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学倾斜（倾斜（15155555）煤层非充分采动时移动和变）煤层非充分采动时移动和变形分布规律形分布规律 判别：利用下山充分判别：利用下山充分采动角采动角1和上山充分和上山充分采动角采动角2确定充分采确定充分采动程度。动程度。用用0 0、0 0确定上确定上下山盆地边界点，用下山盆地边界点，用最大下沉角最大下沉角确定最确定最大下沉点。大下沉点。倾
18、斜煤层非充分采动时地表移动变形分布规律倾斜煤层非充分采动时地表移动变形分布规律倾斜煤层倾斜煤层的地表移动和变形分布规律的地表移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学1 1下沉曲线、倾斜下沉曲线、倾斜曲线和曲率曲线：曲线和曲率曲线：下沉曲线失去对下沉曲线失去对称性，如上山部分的称性，如上山部分的下沉曲线比下山部分下沉曲线比下山部分的下沉曲线要陡，范的下沉曲线要陡，范围要小；最大下沉点围要小；最大下沉点向下山方向偏离，其向下山方向偏离，其位置用最大下沉角位置用最大下沉角确定。确定。下沉曲线下沉曲线的两个拐点与采空区不对称，而偏向下山方向。随的两个拐点与采空区不对称，而偏向下山方向。随着下沉曲线
19、的变化，倾斜曲线和曲率曲线也相应发生变化。着下沉曲线的变化，倾斜曲线和曲率曲线也相应发生变化。倾斜煤层非充分采动时地表移动变形分布规律倾斜煤层非充分采动时地表移动变形分布规律倾斜煤层倾斜煤层的地表移动和变形分布规律的地表移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学2 2水平移动曲线：水平移动曲线：在倾斜煤层开采在倾斜煤层开采时，随着煤层倾角时，随着煤层倾角的增大，指向上山的增大，指向上山方向的水平移动值方向的水平移动值逐渐增大，而指向逐渐增大，而指向下山方向的水平移下山方向的水平移动值逐渐减小。动值逐渐减小。倾斜煤层非充分采动时地表移动变形分布规律倾斜煤层非充分采动时地表移动变形分布规律倾斜煤
20、层倾斜煤层的地表移动和变形分布规律的地表移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学3 3水平变形曲线：水平变形曲线：最大拉伸变形在下山最大拉伸变形在下山方向，最大压缩变形方向，最大压缩变形在上山方向，水平变在上山方向，水平变形为零的点与最大水形为零的点与最大水平移动点重合。平移动点重合。4 4水平移动曲线水平移动曲线和和倾斜曲线不相似，倾斜曲线不相似，水水平变形曲线平变形曲线和曲率曲和曲率曲线不相似。线不相似。倾斜煤层非充分采动时地表移动变形分布规律倾斜煤层非充分采动时地表移动变形分布规律倾斜煤层倾斜煤层的地表移动和变形分布规律的地表移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学五、急倾斜（五
21、、急倾斜（5555）煤层非充分采动时）煤层非充分采动时移动和变形分布规律移动和变形分布规律1 1下沉盆地非对称性十分明显，下沉盆地非对称性十分明显，下山方向的影响范围远远大于上山下山方向的影响范围远远大于上山方向的影响范围。方向的影响范围。2 2随着煤层倾角的增大，最大随着煤层倾角的增大，最大下沉点位置逐渐移向煤层上山方向。下沉点位置逐渐移向煤层上山方向。3 3在松散层较薄的情况下，可在松散层较薄的情况下，可能只出现指向上山方向的水平移动。能只出现指向上山方向的水平移动。急倾斜煤层非充分采动时地表移动变形规律急倾斜煤层非充分采动时地表移动变形规律倾斜煤层倾斜煤层的地表移动和变形分布规律的地表移
22、动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学煤层倾角小于煤层倾角小于9090o o煤层倾角接近煤层倾角接近9090o o4.4.随着煤层倾角的增大，倾斜剖面形状由对称的碗随着煤层倾角的增大，倾斜剖面形状由对称的碗形逐渐变为非对称的瓢形。当煤层倾角接近形逐渐变为非对称的瓢形。当煤层倾角接近9090o o时，时，下沉盆地剖面又转变为比较对称的碗形或兜形。下沉盆地剖面又转变为比较对称的碗形或兜形。急倾斜煤层开采后的下沉盆地形态急倾斜煤层开采后的下沉盆地形态倾斜煤层倾斜煤层的地表移动和变形分布规律的地表移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学5 5当开采厚度大、开当开采厚度大、开采深度小、煤层顶底采
23、深度小、煤层顶底板坚硬不早冒落而煤板坚硬不早冒落而煤质又较软时，开采后质又较软时，开采后采空区上方之煤层易采空区上方之煤层易沿煤层底板滑落。这沿煤层底板滑落。这种滑落可能一直发展种滑落可能一直发展到地表，使地表煤层到地表，使地表煤层露头处出现塌陷坑。露头处出现塌陷坑。急倾斜煤层开采后地表出现塌陷坑急倾斜煤层开采后地表出现塌陷坑倾斜煤层倾斜煤层的地表移动和变形分布规律的地表移动和变形分布规律 河南理工大学河南理工大学地表下沉盆地稳定后全面积地表下沉盆地稳定后全面积开采沉陷分布规律开采沉陷分布规律 在解决建筑物和铁路下采煤问题时，由于建筑在解决建筑物和铁路下采煤问题时，由于建筑物和铁路往往不在地表
24、下沉盆地主断面位置上，按物和铁路往往不在地表下沉盆地主断面位置上，按主断面计算方法计算不能满足要求，因此研究下沉主断面计算方法计算不能满足要求，因此研究下沉盆地全面积开采的沉陷规律有其实际的意义。盆地全面积开采的沉陷规律有其实际的意义。河南理工大学河南理工大学地表下沉盆地稳定后全面积地表下沉盆地稳定后全面积开采沉陷分布规律开采沉陷分布规律xy0 河南理工大学河南理工大学地表下沉盆地稳定后全面积地表下沉盆地稳定后全面积开采沉陷分布规律开采沉陷分布规律地表下沉盆地下沉等值线地表下沉盆地下沉等值线一、下沉等值线一、下沉等值线 下沉等值线呈近似圆形分布，在圆形中心处下沉值最大，在同一方下沉等值线呈近似
25、圆形分布，在圆形中心处下沉值最大，在同一方向上离中心愈远下沉值减小。向上离中心愈远下沉值减小。河南理工大学河南理工大学地表下沉盆地稳定后全面积地表下沉盆地稳定后全面积开采沉陷分布规律开采沉陷分布规律二、倾斜等值线二、倾斜等值线 除了与点的位置有关外，还与给定方向有关。沿走向和倾斜方向的除了与点的位置有关外，还与给定方向有关。沿走向和倾斜方向的倾斜和水平移动等值线全面积分布均为两组椭圆，实线的一组表示正值，倾斜和水平移动等值线全面积分布均为两组椭圆，实线的一组表示正值，虚线的一组表示负值。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。虚线的一组表示负值。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。河南理工大学河南理工大学
26、地表下沉盆地稳定后全面积地表下沉盆地稳定后全面积开采沉陷分布规律开采沉陷分布规律三、水平移动等值线三、水平移动等值线 与给定方向有关。沿走向和倾斜方向的倾斜和水平移动等值线全与给定方向有关。沿走向和倾斜方向的倾斜和水平移动等值线全面积分布均为两组椭圆，实线的一组表示正值，虚线的一组表示负值。面积分布均为两组椭圆，实线的一组表示正值，虚线的一组表示负值。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。河南理工大学河南理工大学地表下沉盆地稳定后全面积地表下沉盆地稳定后全面积开采沉陷分布规律开采沉陷分布规律二、倾斜等值线二、倾斜等值线 除了与点的位置有关外，还与给定方向有关。沿走向和
27、倾斜方向的除了与点的位置有关外，还与给定方向有关。沿走向和倾斜方向的倾斜和水平移动等值线全面积分布均为两组椭圆，实线的一组表示正值，倾斜和水平移动等值线全面积分布均为两组椭圆，实线的一组表示正值，虚线的一组表示负值。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。虚线的一组表示负值。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。河南理工大学河南理工大学地表下沉盆地稳定后全面积地表下沉盆地稳定后全面积开采沉陷分布规律开采沉陷分布规律三、水平移动等值线三、水平移动等值线 与给定方向有关。沿走向和倾斜方向的倾斜和水平移动等值线全与给定方向有关。沿走向和倾斜方向的倾斜和水平移动等值线全面积分布均为两组椭圆，实线的一组表示正值，虚线
28、的一组表示负值。面积分布均为两组椭圆，实线的一组表示正值，虚线的一组表示负值。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。河南理工大学河南理工大学地表下沉盆地稳定后全面积地表下沉盆地稳定后全面积开采沉陷分布规律开采沉陷分布规律四、曲率等值线四、曲率等值线 与给定方向有关。沿走向和倾斜方向的倾斜和水平移动等值线全与给定方向有关。沿走向和倾斜方向的倾斜和水平移动等值线全面积分布均为四组椭圆，实线的一组表示正值，虚线的一组表示负值。面积分布均为四组椭圆，实线的一组表示正值，虚线的一组表示负值。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。河南理工大学河南理工大学地表下沉盆地稳定后全面积地表下沉盆地稳定后全面积开采沉陷分布规律开采沉陷分布规律五、水平变形等值线五、水平变形等值线 与给定方向有关。沿走向和倾斜方向的倾斜和水平移动等值线全与给定方向有关。沿走向和倾斜方向的倾斜和水平移动等值线全面积分布均为四组椭圆，实线的一组表示正值，虚线的一组表示负值。面积分布均为四组椭圆，实线的一组表示正值，虚线的一组表示负值。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。椭圆长轴方向与所指定的方向垂直。