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1、第三章 机械零件的强度 3 1 材料的疲劳特性一、交变应力的描述静应力，变应力smax最大应力；smin最小应力sm平均应力；sa应力幅值 r 应力比（循环特性）【注意】1）已知任意两个参数，可确定其他三个参数。一般已知smax ，r；2）smax ，smin指代数值；sa为绝对值；3）-1 r +1；sa=0，r =+1，为静应力r = -1 对称循环应力 r=0 脉动循环应力 r=1静应力二、 疲劳曲线（s-N曲线）1.材料的疲劳极限：srN 在一定应力比为的循环变应力作用下，应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏时，所能承受的最大应力smax。2.疲劳寿命：N材料疲劳失效前所经历的应力循环次
2、数。sN疲劳曲线不同或N不同时，疲劳极限srN不同。即srN与r、N有关。疲劳强度计算中，就是以疲劳极限作为slim。即slim =srN。通过试验可得，疲劳极限srN与循环次数N之间关系的曲线，如上图所示。AB段曲线：N103，计算零件强度时按静强度计算。（srN ss）BC段曲线： 103 N N D 时，srN=sr=sr （简记）疲劳曲线以N0为界分为两个区：1）有限寿命区把曲线CD段上的疲劳极限sr称为有限疲劳极限（条件）。当材料受到的工作应力超过sr 时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。即寿命是有限的。【说明】不同应力比时的疲劳曲线具有相似的形状。但，srN。2）无限寿命
3、区当NN0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，称为持久疲劳极限，用表示 （简写为sr）。在工程设计中，一般认为：当材料受到的应力不超过sr 时，则可以经受无限次的循环应力而不疲劳破坏即寿命是无限的。-设计中经常用到的是s-N曲线的高周疲劳段（CD段）。CD段曲线方程为： （Nc N ND）称为疲劳曲线方程显然D（N0，sr），也符合上述方程，即： 代入上式得： （3-3）式中:KN 寿命系数m 材料常数【说明】1.计算KN时，如NN0，则取N=N0 此时KN=12. 对钢件：受拉、压、弯、扭时：m=6 20；N0=（110）106。初步计算，受弯曲疲劳时，中等尺寸零件取m=9，N0=
4、5106；大尺寸零件取m=9，N0=107。3无限寿命设计：零件的寿命N N0，（强度指标为sr ）有限寿命设计：零件的寿命N Sslim 为零件的极限应力线AGC上的点。即：slim=smaxsmax为零件的最大工作应力。计算强度时，slim用AGC线上的哪一点呢？这要根据零件载荷的变化规律决定。典型的应力变化规律通常有三种：1. r=C （绝大多数转轴的应力状态）（常数）连接OM，并延长，交AG于M1。射线O M1上任何一点的应力比都相同。M1点的应力值就是我们要的极限应力 M1 (sme, sae) 在极限应力曲线AG上，smax =sae +sme OM方程： （1）AG方程： （2）
5、由（1）得 （3） 将（3） 代入（2）得 （4）将（4）代入（3）得（5）将（4）与（5）相加smax =sae +sme=强度条件：Sca= S （317）N点的极限应力点N在CG上，此时的极限应力为ss，属于屈服失效。静强度条件： Sca= S （318）【强调】凡是工作应力点位于OGC区域时，在r=C的条件下，都只进行静强度计算。2. sm =C（常数）（振动着的受载弹簧的应力状态）过M点作MM2纵轴，交直线AG于点M2 (sme, sae)直线MM2的方程为：sme=sm （1）直线AG的方程为： (2)（1）代入 (2) 得： （3）（1）+（3）得：smax =sae +sme=
6、强度条件：Sca= = S （321）N点的极限应力N位于CG上，仍按（318）计算【强调】凡是工作应力点位于GHC区域时，在sm=C的条件下，都只进行静强度计算。3. smin =C（常数）（受轴向变载荷的紧螺栓联接） smin=sm-sa sa=sm-smin AG的方程： (1)MM4的方程：由sa=sm-smin 得 sae=sme-smin (2)(2)代入（1）得： （3） 将（3）代入（2）得： （4）smax =sae +sme=smax = sm+sa =（smin+sa）+sa=2sa+smin 强度条件：Sca= = S （324）【强调】M点在AOJ区域内，很少，不讨论
7、；M点在CGI区域内，按静强度 ；M点只有在OJGI区域内，才按（324）计算。具体设计时，如难以确定应力变化的规律，按r=C计算Sca= S （317）进一步分析（317）式，分子：对称循环弯曲疲劳极限分母：第一项为应力幅；第二项jssm可以看成是应力幅，即js是把平均应力等效地折算成应力幅的折算系数。因此，把Kssa+Yssm看成是对称循环变应力。由于是对称循环，所以它是一个应力幅，记为sad。应力的等效转化。sad=Kssa+jssm （326）于是计算安全系数为：Sca= （327）当要求零件的寿命在104 N N0时，slim=srN二、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算不稳定变应力分
8、为：非规律性的：用统计疲劳强度的方法。规律性的：疲劳损伤累积假说。规律性不稳定变应力如图所示，变应力s1 对称循环变应力的最大值，作用了n1次；s2 ，作用了n2次；与sN图合讲。假设每一次应力循环都对材料起到损伤作用，应力s1每作用一次，对材料的损伤率为，作用了n1次，损伤率为；以此类推，s2，n2,。当应力s s-1 时，认为该应力对材料不起疲劳损伤的作用，故可不考虑。当损伤率达到100 % 时，材料则会发生疲劳破坏。一般地 ，若材料未达到破坏，则 令 （3-31）sca不稳定变应力时的计算应力scas-1强度条件： Sca=S （3 - 33）对于非对称循环的不稳定变应力，先按（3 -
9、26）计算出各等效的对称循环变应力，sad1, sad1,然后按（3-31）、（3-33）计算。试验表明：达到疲劳破坏时，公式左侧表示的各应力的累积寿命损伤率之和并不总是等于1。有时大于1，有时小于1，通常在0.72.2之间。其值与各应力作用顺序（先大后小或先小后大）以及表面残余应力的性质（压应力还是拉应力）等因素有关。显然，Miner法则不能准确反映实际情况。但是对一般的工程设计，其计算结果基本能满足要求，且此法则形式简单，使用方便。所以，它仍然是粗略计算零件寿命以及判断零件安全性的常用方法。一、定义1、疲劳破坏：很多机械零件受变应力作用。即使变应力的 。而变应力的每次循环也仍然会对零件造成
10、轻微的损伤。随应力循环次数的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现（萌生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发生完全断裂。 这种缓慢形成的破坏称为 “疲劳破坏”。 是变应力作用下零件的主要失效形式。2、疲劳破坏的特点a) 疲劳断裂时：受到的低于，甚至低于。b) 不论是脆性材料，还是塑性材料，断口通常没有显著的塑性变形。 表现为：脆性断裂。 突然性，更危险。c) 疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。寿命的计算。d) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。各参数不随时间变化的变应力称为稳定变应力。参数随时间变化的变应力称为非稳定变应力。参数按一定规律周期性变化的称为规律性非稳定变应力。随机变化的称为随机变应力。低周循环疲劳特点：1）应力水平高。 接近 2）循环次数少。 3）应变在疲劳破坏中起主要作用例如：飞机起落架的疲劳问题，锅炉每年的点火和熄火引起的疲劳问题等。断裂力学常规的疲劳设计理论认为：零件上没有裂纹，并以零件上产生宏观裂纹为破坏的标志。即“不允许出现宏观裂纹”。而断裂力学，允许零件上有裂纹，只要控制裂纹扩展的速度，以确保零件工作安全即可。可以计算零件安全工作的寿命。 这是断裂力学的主要思想。