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1、初中数学初中数学苏科版九年级苏科版九年级(上册上册)2.4圆周角（圆周角（1）2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）请你评一评请你评一评 足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在分别在C、D 两地，他们争论不休，都说自己所在两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门位置对球门AB 的张角大如果你是教练，请评一评的张角大如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大的张角大ABOCD
2、思考：如果在思考：如果在O上上再任取一点再任取一点Q，看看，看看对球门对球门AB的张角的的张角的大小是否变化大小是否变化 2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）请你说一说请你说一说定定义义：顶顶点在点在圆圆上，两上，两边边都和都和圆圆相交的角叫做相交的角叫做圆圆周角周角.OABC在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？判断下列各图中的角是否是圆周角判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由并说明理由 2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）请你说一说请你说一
3、说1 1请在请在O中画出中画出 所对的圆心角和圆周角，所对的圆心角和圆周角，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?OBC(BC2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）思考与探索思考与探索2 2BC所对的圆周角有无数个，观察你所所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系有哪几种位置关系?O在在BAC内内O在在BAC边上边上O在在BAC外外2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）思考与探索思考与探索3 3当当圆圆心心O在在BAC的一的
4、一边边上上时时，圆圆周角周角BAC与与圆圆心角心角BOC之之间间有怎有怎样样的数量关系？你能的数量关系？你能证证明明你的你的发现吗发现吗?2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）思考与探索思考与探索BOC是是AOC的外角的外角，BOCA C.OAOC，CA.BOC2 2A.即即证明：证明：.2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）思考与探索思考与探索5 5当当圆圆心心O在在BAC的内部或外部的内部或外部时时，的关系还成立吗的关系还成立吗?2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1
5、）思考与探索思考与探索，证明：作直径证明：作直径AD，即即2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）思考与探索思考与探索，证明：作直径证明：作直径AD即即.，.2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）思考与探索思考与探索2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）议一议议一议同弧所对的圆周角相等，都等于同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半该弧所对圆心角的一半.2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）典型例题典型例题例例1 1如图，
6、如图，O的弦的弦AB、DC的延长线相的延长线相交于点交于点E，AOD150150，弧，弧BC为为7070，求，求ABD、AED的度数的度数 2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）典型例题典型例题例例2 2如图，如图，P是是ABC的外接圆上的一点，的外接圆上的一点，APCCPB6060求证：求证：ABC是等边三角形是等边三角形2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）练一练练一练 如图，点如图，点A、B、C、D在在 O上，点上，点A与点与点D在在点点B、C所在直线的同侧所在直线的同侧，A35.(1)D_，理由是理由是
7、_；(2)BOC_，理由是理由是_ _._.同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角相等同弧所对的圆周角等于该弧所对同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半的圆心角的一半.35702.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）拓展提升拓展提升如图，点如图，点A、B、C在在 O上，点上，点D在圆外，在圆外，CD、BD分别交分别交 O于点于点E、F，比较比较BAC与与BDC的大小，并说明理由的大小，并说明理由解：连接解：连接解：连接解：连接CFCF BFCBFC是是是是D DFCFC的一个外角的一个外角的一个外角的一个外角，BFCBFC BDCBDC BACBACB
8、FCBFC （同弧（同弧（同弧（同弧所对的圆周角相等）所对的圆周角相等）所对的圆周角相等）所对的圆周角相等）BACBAC BDCBDCF FO OD DA AB BC CE E2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）请你议一议请你议一议这节课你有哪些收获和困惑？开始的问题情境，这节课你有哪些收获和困惑？开始的问题情境，你解决了吗？你解决了吗？课后作业课后作业 课本课本课本课本P P55-5655-5655-5655-56第第第第1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3 2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（1 1 1 1）