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1、跳转到第一页电工技术电工技术主编主编 李中发李中发制作制作 李中发李中发2005年年1月月跳转到第一页学习要点学习要点n n掌握支路电流法、节点电压法、叠加定理、掌握支路电流法、节点电压法、叠加定理、等效电源定理等常用的电路分析方法，重点等效电源定理等常用的电路分析方法，重点是叠加定理和戴维南定理是叠加定理和戴维南定理n n理解电路等效的概念，理解电路等效的概念，掌握用掌握用电路等效概念电路等效概念分析计算电路的方法分析计算电路的方法n n了解受控源的概念以及含受控源电阻电路的了解受控源的概念以及含受控源电阻电路的分析计算分析计算n n了解非线性电阻电路的图解分析方法，理解了解非线性电阻电路的
2、图解分析方法，理解静态电阻和动态电阻的意义静态电阻和动态电阻的意义第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法跳转到第一页第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法n n2.1 简单电阻电路分析简单电阻电路分析n n2.2 复杂电阻电路分析复杂电阻电路分析n n2.3 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换n n2.4 电路定理电路定理n n2.5 含受源电阻电路的分析含受源电阻电路的分析n n2.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析跳转到第一页2.1 简单电阻电路分析简单电阻电路分析电阻电路：电阻电路：只含电源和电阻的电路只含电源和电阻的电路简单电阻电路：简单电阻
3、电路：可以利用电阻串、并联方可以利用电阻串、并联方法进行分析的电路。应用这种方法对电路法进行分析的电路。应用这种方法对电路进行分析时，一般先利用电阻串、并联公进行分析时，一般先利用电阻串、并联公式求出该电路的总电阻，然后根据欧姆定式求出该电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总电流，最后利用分压公式或分流律求出总电流，最后利用分压公式或分流公式计算出各个电阻的电压或电流。公式计算出各个电阻的电压或电流。跳转到第一页n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为一个电阻2.1.1 电阻的串联电阻的串联跳转到第一页分压公式分压公式两个电阻串联时两个电阻串联时跳转到第一页n个电阻并联可等效为一个电阻个电
4、阻并联可等效为一个电阻2.1.2 电阻的并联电阻的并联跳转到第一页分流公式分流公式两个电阻并联时两个电阻并联时跳转到第一页2.2 复杂电阻电路分析复杂电阻电路分析复复杂杂电电阻阻电电路路：不不能能利利用用电电阻阻串串并并联联方方法法化化简简，然然后后应应用用欧欧姆姆定定律律进进行行分分析析的的电电路路。解解决决复复杂杂电电路路问问题题的的方方法法：一一种种是是根根据据电电路路待待求求的的未未知知量量，直直接接应应用用基基尔尔霍霍夫夫定定律律列列出出足足够够的的独独立立方方程程式式，然然后后联联立立求求解解出出各各未未知知量量；另另一一种种是是应应用用等等效效变变换换的的概概念念，将将电电路路化
5、化简简或或进进行行等等效效变变换换后后，再再通通过过欧欧姆姆定定律律、基基尔尔霍夫定律或分压、分流公式求解出结果。霍夫定律或分压、分流公式求解出结果。跳转到第一页 支路电流法是以支路电流为未知量，支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用直接应用KCL和和KVL，分别对节点和回分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。各未知电流。2.2.1 支路电流法支路电流法 一个具有一个具有b条支路、条支路、n个节点的电路，个节点的电路，根据根据KCL可列出（可列出（n1）个独立的节点电个独立的节点电流方程式，根据流方程式，根据KVL可列出可列出b(n1)
6、个独个独立的回路电压方程式。立的回路电压方程式。跳转到第一页图示电路图示电路（2）节点数）节点数n=2，可列出可列出21=1个独个独立的立的KCL方程。方程。（1）支路数）支路数b=3，支路电流有支路电流有I1、I2、I3三个。三个。（3）独立的）独立的KVL方程数为方程数为3(21)=2个。个。回路回路I回路回路节点节点a 跳转到第一页解得：解得：I1=1A I2=1AI10说明其实际方向与图示方向相反。说明其实际方向与图示方向相反。对节点对节点a列列KCL方程：方程：I2=2+I1例例：如如图图所所示示电电路路，用用支支路路电电流流法法求求各各支支路路电流及各元件功率。电流及各元件功率。解
7、：解：2个电流变量个电流变量I1和和I2，只需列只需列2个方程。个方程。对图示回路列对图示回路列KVL方程：方程：5I1+10I2=5跳转到第一页各元件的功率：各元件的功率：5电阻的功率：电阻的功率：P1=5I12=5(1)2=5W 10电阻的功率：电阻的功率：P2=10I22=512=10W 5V电压源的功率：电压源的功率：P3=5I1=5(1)=5W 因因为为2A电电流流源源与与10电电阻阻并并联联，故故其其两两端端的的电压为：电压为：U=10I2=101=10V，功率为：功率为：P4=2U=210=20W 由由以以上上的的计计算算可可知知，2A电电流流源源发发出出20W功功率率，其其余余
8、3个个元元件件总总共共吸吸收收的的功功率率也也是是20W，可可见见电电路功率平衡。路功率平衡。跳转到第一页2.2.2 节点电压法节点电压法 对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。式直接求出两节点间的电压。弥尔曼公式：弥尔曼公式：式中分母的各项总为正，式中分母的各项总为正，式中分母的各项总为正，式中分母的各项总为正，分子中各项的正负符号为：分子中各项的正负符号为：分子中各项的正负符号为：分子中各项的正负符号为：电压源电压源电压源电压源u us s的参考方向与节点的参考方向与节点的参考方向与节点的参考方向与节点电压电压电压电压U U的参考方向
9、相同时取的参考方向相同时取的参考方向相同时取的参考方向相同时取正号，反之取负号；电流正号，反之取负号；电流正号，反之取负号；电流正号，反之取负号；电流源源源源I Is s的参考方向与节点电压的参考方向与节点电压的参考方向与节点电压的参考方向与节点电压U U的参考方向相反时取正号，的参考方向相反时取正号，的参考方向相反时取正号，的参考方向相反时取正号，反之取负号。反之取负号。反之取负号。反之取负号。跳转到第一页如图电路，由如图电路，由KCL有有I1+I2-I3-Is1+Is2=0设两节点间电压为设两节点间电压为U，则有：则有：因此可得：因此可得：跳转到第一页例：用节点电压法求图示电路各支路电流例
10、：用节点电压法求图示电路各支路电流。解：解：求出求出U后，可用欧姆定律求各支路电流。后，可用欧姆定律求各支路电流。跳转到第一页跳转到第一页2.3 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换2.3.1 电路等效变换的概念电路等效变换的概念电电路路的的等等效效变变换换，就就是是保保持持电电路路一一部部分分电电压压、电电流流不不变变，而而对对其其余余部部分分进进行行适适当当的的结结构构变变化化，用用新新电电路路结结构构代代替替原原电电路路中被变换的部分电路。中被变换的部分电路。图示两电路，若图示两电路，若 ，则两电路相互等效，可以进行，则两电路相互等效，可以进行等效变换。变换后，若两电路加相同
11、的电压，则电流也相同。等效变换。变换后，若两电路加相同的电压，则电流也相同。跳转到第一页电压源与电流源对电压源与电流源对外电路外电路等效的条件为：等效的条件为：或或且两种电源模型的内阻相等。且两种电源模型的内阻相等。2.3.2 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换跳转到第一页例例：用用电电源源模模型型等等效效变变换换的的方方法法求求图图（a）电电路路的电流的电流I1和和I2。解：将原电路变换为图（解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得：电路，由此可得：跳转到第一页2.4 电路定理电路定理2.4.1 叠加定理叠加定理在任何由线性电阻、线性受控源及独立源在任何由线性电阻、线性受控源及
12、独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。这就是生的电流或电压的代数和。这就是叠加定理叠加定理。说明说明：当某一独立源单独作用时，其他独立当某一独立源单独作用时，其他独立源置零源置零。跳转到第一页例：例：求求 I解：应用叠加定理解：应用叠加定理R12AIR24VR1R22A22IR1R2I4V跳转到第一页2.4.2 戴维南定理戴维南定理对外电路来说，任何一个线性有源二端网对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电压源即恒压源和电阻串联络
13、，都可以用一个电压源即恒压源和电阻串联的支路来代替，其恒压源电压等于线性有源二的支路来代替，其恒压源电压等于线性有源二端网络的开路电压端网络的开路电压UOC，电阻等于线性有源二电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻端网络除源后两端间的等效电阻Ro。这就是这就是戴戴维南定理维南定理。跳转到第一页例：用戴维南定理求图示电路的电流例：用戴维南定理求图示电路的电流I。解：解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如断开待求支路，得有源二端网络如图图(b)所示。由图可求得开路电压所示。由图可求得开路电压UOC为：为：跳转到第一页(2)将图将图(b)中的电压源短路，电流源开路，中的电压源短路，电流源开
14、路，得除源后的无源二端网络如图得除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图所示，由图可求得等效电阻可求得等效电阻Ro为：为：跳转到第一页(3)根据根据UOC和和Ro画出戴维南等效电路并接画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图上待求支路，得图(a)的等效电路，如图的等效电路，如图(d)所示，由图可求得所示，由图可求得I为：为：跳转到第一页2.4.3 诺顿定理诺顿定理对外电路来说，任何一个线性有源二端网对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电流源即恒流源和电阻并联络，都可以用一个电流源即恒流源和电阻并联的电路来代替，其恒流源电流等于线性有源二的电路来代替，其恒流源电流等于线性有源二端网
15、络的短路电流端网络的短路电流ISC，电阻等于线性有源二端电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻网络除源后两端间的等效电阻Ro。这就是这就是诺顿诺顿定理定理。跳转到第一页例：用诺顿定理求图示电路的电流例：用诺顿定理求图示电路的电流I。解：解：(1)将待求支路短路，如图将待求支路短路，如图(b)所示。所示。由图可求得短路电流由图可求得短路电流ISC为：为：跳转到第一页(2)将图将图(b)中的恒压源短路，得无源二端网中的恒压源短路，得无源二端网络如图络如图(c)所示，由图可求得等效电阻所示，由图可求得等效电阻Ro为：为：(3)根据根据ISC和和Ro画出诺顿画出诺顿等效电路并接上待求支路，等效
16、电路并接上待求支路，得图得图(a)的等效电路，如的等效电路，如图图(d)所示，由图可求得所示，由图可求得I为：为：跳转到第一页2.5 含受控源电路的分析含受控源电路的分析2.5.1 受控源受控源（1 1）概念）概念受控源的电压或电流受电路中另一部分受控源的电压或电流受电路中另一部分的电压或电流控制。的电压或电流控制。（2 2）分类及表示方法）分类及表示方法VCVS 电压控制电压源VCCS 电压控制电流源CCVS 电流控制电压源CCCS 电流控制电流源跳转到第一页VCVSI1=0U2=U1CCVSU1=0U2=rI1VCCSI1=0I2=gU1CCCSU1=0I2=I1跳转到第一页如采用关联方向
17、：如采用关联方向：P=U1I1+U2I2=U2I2（3 3）受控源的功率）受控源的功率跳转到第一页2.5.2 含受控源电阻电路的分析含受控源电阻电路的分析1 1、支路电流法、支路电流法、支路电流法、支路电流法用用支支路路电电流流法法写写方方程程时时，应应先先把把受受控控源源暂暂时时作作为为独独立立源源去去列列写写支支路路电电流流方方程程。但但因因受受控控源源输输出出的的电电压压或或电电流流是是电电路路中中某某一一支支路路电电压压或或电电流流（即即控控制制量量）的的函函数数，所所以以，一一般般情情况况下下还还要要用用支支路路电电流流来来表表示示受受控控源源的的控控制制量量，使使未未知知量量的的数
18、数目目与与独独立立方方程程式数目相等，这样才能将所需求解的未知量解出来。式数目相等，这样才能将所需求解的未知量解出来。支路电流方程：支路电流方程：辅助方程：辅助方程：解之得：解之得：跳转到第一页2 2、叠加定理、叠加定理、叠加定理、叠加定理应用叠加定理时，独立源的作用可分别单独考虑，但受控源应用叠加定理时，独立源的作用可分别单独考虑，但受控源不能单独作用，且独立源作用时受控源必须保留。不能单独作用，且独立源作用时受控源必须保留。5A电流源单独作用：电流源单独作用：解得：解得：10V电压源单独作用：电压源单独作用：解得：解得：叠加，得：叠加，得：跳转到第一页3 3、戴维南定理、戴维南定理、戴维南
19、定理、戴维南定理应用等效电源定理分析含受控源的电路时，不能将受控源和它应用等效电源定理分析含受控源的电路时，不能将受控源和它的控制量分割在两个网络中，二者必须在同一个网络中。至于的控制量分割在两个网络中，二者必须在同一个网络中。至于求等效电源的内阻求等效电源的内阻R0时，有源二端网络中的独立电源均应为零，时，有源二端网络中的独立电源均应为零，但受控源是否为零则取决于控制量是否为零。因此但受控源是否为零则取决于控制量是否为零。因此R0不能用电不能用电阻串并联的方法计算。一般采用以下两种方法计算阻串并联的方法计算。一般采用以下两种方法计算R0。（1）开路短路法。即求出有源二端网络的开路电压）开路短
20、路法。即求出有源二端网络的开路电压U0C和短和短路电流路电流ISC，则：则：（2）外加电压法。即在不含独立源的二端网络（内含受控源）外加电压法。即在不含独立源的二端网络（内含受控源）两端之间加一个电压两端之间加一个电压U，求出在这个电压作用下输入到网络的求出在这个电压作用下输入到网络的电流电流I，则：则：跳转到第一页例例 应用戴维南定理求电流应用戴维南定理求电流I2。跳转到第一页2.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析2.6.1 非线性电阻非线性电阻非线性电阻的阻值不是一个常数，而是随着电压或电流变动。非线性电阻的阻值不是一个常数，而是随着电压或电流变动。计算非线性电阻的阻值时，必须指
21、明工作电流或工作电压，称计算非线性电阻的阻值时，必须指明工作电流或工作电压，称为非线性元件的工作点，如图所示伏安特性曲线上的为非线性元件的工作点，如图所示伏安特性曲线上的Q点。点。工作点处电压与电流的比值称为静态电阻或直流电阻工作点处电压与电流的比值称为静态电阻或直流电阻R工作点附近电压变化量工作点附近电压变化量U和电流和电流变化量变化量I的比值的极限称为动态的比值的极限称为动态电阻或微变电阻电阻或微变电阻r跳转到第一页非线性电阻非线性电阻R的伏安特性曲线的伏安特性曲线与负载线与负载线的交点的交点Q确定的电确定的电压压U与电流与电流I。2.6.2 非线性电阻电路分析非线性电阻电路分析负载线由方程负载线由方程 确定。确定。