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1、重庆七中重庆七中 霍清霍清八八年级年级上上期期平行四边形的性质平行四边形的性质章头图引入平行四边形这种图形章头图引入平行四边形这种图形回忆平行四边形的定义回忆平行四边形的定义,找平行四边形找平行四边形并提问并提问:平行四边形还有什么性质呢平行四边形还有什么性质呢?用画图法探索平行四边形的边角关系用画图法探索平行四边形的边角关系得到平行四边形对边相等得到平行四边形对边相等,对角相等对角相等练习练习1 1:与例与例1 1完全同类完全同类练习练习2 2:运用运用平行四边形对边相等平行四边形对边相等,难度低难度低例例1 1.运用运用平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等,难度低难度低例例2 2.运用
2、运用平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等,难度偏低难度偏低,但高于例但高于例1 1通过观察平行四边形的旋转得到通过观察平行四边形的旋转得到例例3 3.运用运用平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分,难度中档难度中档,要结合整体思想解题要结合整体思想解题平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分“试一试试一试”在网格纸上画图在网格纸上画图,经测量得经测量得练习练习1 1.找平行四边形中相等的线段找平行四边形中相等的线段 难度低难度低平行线之间的距离处处相等平行线之间的距离处处相等练习练习2 2.正向反向的正向反向的运用运用平行线之间的平行线之间的距离处处相等距离处处相
3、等,难度偏低难度偏低,但较灵活但较灵活.习题习题1 1:运用运用平行四边形对角相等平行四边形对角相等,难度低难度低习题习题2 2:运用运用平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分,结合整体思想结合整体思想,难度中档难度中档,是例是例3 3的逆向变式的逆向变式习题习题3 3:运用运用平行四边形的角之间的关系平行四边形的角之间的关系,结合方程思想结合方程思想,难度中档难度中档习题习题4 4:运用运用平行四边形的对边相等和对平行四边形的对边相等和对角线互相平分角线互相平分,结合整体思想和方程思想结合整体思想和方程思想,难度中高档难度中高档两组两组对边对边分别分别平行平行的的四边形是四边形是平
4、行四边形平行四边形想想一一想想：平平行行四四边边形形是是对称对称图形吗？图形吗？平行四边形平行四边形是是中心对称中心对称图形图形.平行四边形平行四边形是是中心对称中心对称图形图形.1 1.对边对边 .2 2.对角对角 .3 3.对角线对角线 .相等且平行相等且平行相等相等互相平分互相平分如如 图图,在在 ABCDABCD中中,A A=4040,求其他几个内角求其他几个内角的度数的度数.ABCD ABCDABCD中中,B B+D D=220220,求其他几个内角的度数求其他几个内角的度数.变式变式：如图如图,在在 ABCDABCD中中,ABAB=5 5,BCBC=3 3,则其周长则其周长为为 .
5、ABCD ABCDABCD的周长为的周长为2424,ABAB=8 8，求其他三边的长求其他三边的长.变式变式：1616如图如图,在在 ABCDABCD中中,AOBAOB的的周长为周长为1515,ABAB=6 6,则则AC+BD=AC+BD=.变式变式1 1：1818ABCDO1616 ABCDABCD中中,对角线之和为对角线之和为2222,CDCD=5 5,则则OCDOCD的周长为的周长为 .如图如图,在在 ABCDABCD中中,AOBAOB的的周长为周长为1515,ABAB=6 6,则则AC+BD=AC+BD=.变式变式2 2：2424ABCDO ABCDABCD的周长为的周长为8080cm
6、,cm,AOBAOB的周长比的周长比AODAOD的周长小的周长小2020cm,cm,求这个平行四边形各边的长求这个平行四边形各边的长.如如图图,l1l2,ABABl1 1于于B B,CDCDl2 2于于D D,试试判判断断ABAB与与CDCD的的关关系，并说明理由系，并说明理由.l2l1A AB BC CD DABABl1 1,CDCDl2 2,ABABCDCD,而而l1 1l2 2,四边形四边形ABDCABDC是平行四边形是平行四边形.ABAB=CDCD(平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等)AB CD如如图图,l1l2,ABABl1 1于于B B,CDCDl2 2于于D D,则则 .l
7、2l1A AB BC CD D平行线之间的距离处处相等平行线之间的距离处处相等.AB CD想一想想一想:若再作若再作EFEF、MNMNl2，则，则EFEF、MNMN与与ABAB有什么关系？有什么关系？M MN N两条平行线中一条直线上任意一点到两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离另一条直线的距离,叫做叫做平行线的距离平行线的距离.E EF F教材教材100100页页练习练习2 2题题1 1.两组两组对边对边分别分别 的四边形的四边形是是平行四边形平行四边形.平行平行2 2.平平行行四四边边形形的的对对边边 ,对对角角 ,对角线对角线 .相等相等相等相等互相平分互相平分3 3.平行线
8、之间的距离平行线之间的距离 .相等相等如图如图,在在 ABCDABCD中中,AC,AC与与BDBD交于点交于点O,AE=CF.O,AE=CF.求证求证:BF=DE.:BF=DE.ABCDOE EF F若点若点E E、F F在对角线在对角线ACAC的延长的延长线上线上,AE=CF.,AE=CF.此时还能证明此时还能证明出出BF=DEBF=DE吗？吗？想一想想一想：教材教材100100页页习题习题有什么感受有什么感受?有什么想法有什么想法?七七年级年级上上期期相交线中的角相交线中的角复习两相交直线得到的角之间的关系复习两相交直线得到的角之间的关系引入引入:若两条直线被第三条直线所截若两条直线被第三
9、条直线所截,得得到的角之间有什么关系到的角之间有什么关系?观察图观察图,找规律找规律,给出给出同位角同位角、内错角内错角和和同旁内角同旁内角的概念的概念,边找边练边找边练,难度低难度低试一试试一试:画一个与已知角相等的同位角画一个与已知角相等的同位角练习练习1 1.将观察图旋转了将观察图旋转了180180,找这三类找这三类角角,难度低难度低练习练习2 2.将观察图中的一条直线改成了将观察图中的一条直线改成了射线射线,找这三类角找这三类角,难度较低难度较低习题习题2 2.在四条线组成的图中找这三类角在四条线组成的图中找这三类角及对应的截线及对应的截线,难度稍高难度稍高习题习题3 3.开放性题开放
10、性题,难度较低难度较低相交线中的角相交线中的角ababc213432 641875截线截线被截线被截线被截线被截线 在在没有公共顶点没有公共顶点的角中按朋友的角中按朋友规则找到符合条件的一对角规则找到符合条件的一对角.朋友朋友二二：在截线的在截线的两侧两侧(交错交错),),同时在被截线同时在被截线之间之间(内部内部)朋友朋友三三：在截线的在截线的同一旁同一旁,同时在被截线同时在被截线之间之间(内部内部)朋友朋友一一：在截线同一侧在截线同一侧,同时也在被截线同一侧同时也在被截线同一侧 教材教材165165页练习页练习1 1题题1.1.如图如图,直线直线a截直线截直线b、c所得的同位角有所得的同位
11、角有 对对,它们是它们是 ;内错角有内错角有 对对,它们是它们是 ;同旁内角有同旁内角有 对对,它们是它们是 .56218437abc2.2.与与1是同位角的角是是同位角的角是 ,与与1是是内错角的是内错角的是 ,与与1是同旁内角是同旁内角的是的是 .1DE2543BCA补补全全法法教材教材165165页练习页练习2 2题题425截线：截线：公共边公共边所在直线所在直线角的两边所在直线有什么关系？角的两边所在直线有什么关系？ABABABCDEFCDEFCDEF被截线被截线：另外两边所在直线另外两边所在直线都满足：都满足：一边共线一边共线12如图：如图：1 1与与2 2是同位角吗？是同位角吗？A
12、BCD2如图：如图：1 1与与2 2是同位角吗？是同位角吗？1.画线画线 2.对概念对概念抽抽 出出 法法2ABCDEABCDE(图1)(图2)BB与与1 1是是 角角.2同位同位1DCFABCDBFDB同旁内同旁内2A图中还有哪些角互为同旁内角？图中还有哪些角互为同旁内角？图中有内错角吗图中有内错角吗?BB与与2 2是直线是直线BC,DFBC,DF被直线被直线 所所截得到的截得到的 角角1C1DBFA345655和和4 4找出图中的内错角找出图中的内错角C1DBFA找出图中的内错角找出图中的内错角33和和6 63456我学会了我学会了 我的困难是我的困难是我体会到的数学思维方法我体会到的数学
13、思维方法 BB与与2 2是是 ,截线是截线是ACDEF134同位角同位角BE2B直线直线 .ACDEF13433与与 是同旁内角是同旁内角,被截线是被截线是DBE2B直线直线 和和 .DF44的内错角有的内错角有 .B,DBACDEF13429一个棋子从一个棋子从A A开始开始,经过若干步跳动以后经过若干步跳动以后到达终点到达终点B.B.跳动时跳动时,每一步只能跳到它每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上的同位角或内错角或同旁内角的位置上.AB12354678C规则规则：1 1.必做题必做题:教材教材166166页习题页习题2 22 2.选做题选做题在自己的姓名里取一个字在自己的姓
14、名里取一个字,在这个在这个字里找出所有的同位角字里找出所有的同位角,内错角内错角,同旁内角同旁内角.看谁找得多看谁找得多,找得全找得全!有什么感受有什么感受?有什么想法有什么想法?九九年级年级下下中考二轮复习讲座中考二轮复习讲座“折折”出来的中考题出来的中考题1.(20101.(2010年南通年南通)如图如图,将长方形纸片将长方形纸片ABCDABCD沿沿EFEF折叠后折叠后,D,D、C C两点分别落在两点分别落在DD、C C 的位置的位置,EFBEFB6565,则则AED=AED=.5050变式变式.如图如图,将长方形纸片将长方形纸片ABCDABCD沿沿EFEF折叠后折叠后,D,D、C C两点
15、分别落在两点分别落在DD、C C 的位置的位置,AED,AED=4040则则EFCEFC=,BFCBFC=.1101104040图图图图1.(20091.(2009年深圳年深圳)如图如图,将长方形纸带将长方形纸带ABCDABCD沿沿EFEF折叠成图折叠成图,DEF=20,DEF=20,再沿再沿BFBF折折叠成图叠成图,则图则图中的中的CFE=CFE=.12012020202.(20102.(2010年钦州年钦州)如图是一张直角三角形如图是一张直角三角形的纸片的纸片,两直角边两直角边ACAC=6cm,BC6cm,BC=8cm,8cm,现将现将ABCABC折叠折叠,使点使点B B与点与点A A重合
16、重合,折痕为折痕为DE,DE,则则BEBE的长为的长为()()A.4cm B.5cm A.4cm B.5cm C.6cm D.10cmC.6cm D.10cmB B变式变式1.1.如图是一张直角三角形的纸片如图是一张直角三角形的纸片,两两直角边直角边ACAC=6cm,BC6cm,BC=8cm,8cm,现将现将ABCABC折叠折叠,使点使点B B与点与点A A重合重合,折痕折痕由由ABCDBEABCDBE得得为为DE,DE,则则BDBD=cm.cm.2525 4 4BDBDABABBEBEBCBC=BDBD1010 5 5 8 8=即即变式变式2.2.如图是一张直角三角形的纸片如图是一张直角三角
17、形的纸片,两两直角边直角边ACAC=6cm,BC6cm,BC=8cm,8cm,现将现将ABCABC折叠折叠,使点使点B B与点与点A A重合重合,折痕折痕为为DE,DE,则则S SABDABD=cmcm.S SABDABD=BDBDACAC 1 1 2 27575 4 4=6 6 1 1 2 22525 4 42.(20102.(2010年泰安年泰安)如图如图,将矩形将矩形ABCDABCD纸片纸片沿沿EFEF折叠折叠,使使D D点与点与BCBC的中点的中点DD重合重合,若若BCBC=8,CD8,CD=6,6,则则 5 5 3 3则则CFCF=_._.3.(20103.(2010年吉林年吉林)如
18、图如图,在矩形在矩形ABCDABCD中中,ABAB=12cm,BC12cm,BC=6cm.6cm.点点E E、F F分别在分别在ABAB、CDCD上上,将矩形将矩形ABCDABCD沿沿EFEF6 66 63636折叠折叠,使点使点A A、D D分别分别落在矩形落在矩形ABCDABCD外部外部的点的点A A1 1、D D1 1处处,则整则整个阴影部分图形的个阴影部分图形的周长为周长为 cm.cm.如图如图,矩形纸片矩形纸片ABCDABCD中中,AB,AB=5,AD5,AD=4,4,将纸将纸片沿片沿AEAE折叠折叠,使点使点B B落在边落在边CDCD上的上的B B处处.请在下面的已知条件下请在下面
19、的已知条件下,编出你能想编出你能想到的结论到的结论,并写出大概的说理过程并写出大概的说理过程.点点F F为为CDCD上一动点上一动点,则则EF+AFEF+AF的最小值的最小值为为 .F FEE如图如图,矩形纸片矩形纸片ABCDABCD中中,AB,AB=5,AD5,AD=4,4,将纸将纸片沿片沿AEAE折叠折叠,使点使点B B落在边落在边CDCD上的上的BB处处.如图如图,矩形纸片矩形纸片ABCDABCD中中,AB,AB=5,AD5,AD=4,4,将纸将纸片沿片沿AEAE折叠折叠,使点使点B B落在边落在边CDCD上的上的BB处处.点点M M为为AEAE上一点上一点,若若MABMAB为等腰三为等
20、腰三角形角形,则则MEME=.如图如图,矩形纸片矩形纸片ABCDABCD中中,AB,AB=5,AD5,AD=4,4,将纸将纸片沿片沿AEAE折叠折叠,使点使点B B落在边落在边CDCD上的上的B B处处.在折痕在折痕AEAE上存在一点上存在一点P P到边到边CDCD的距离与到的距离与到点点B B的距离相等的距离相等,则则此相等距离为此相等距离为 .P P(2010(2010年连云港年连云港)只要我们勤于思考只要我们勤于思考,积极探索积极探索,就能从解题的奴隶就能从解题的奴隶,就更能享受就更能享受数学学习的乐趣数学学习的乐趣,真正成为数学的主人真正成为数学的主人!甚至成为创造难题的能人甚至成为创造难题的能人.变为解题的高手变为解题的高手,有什么感受有什么感受?有什么想法有什么想法?，1 1.针对针对新课标新课标要求设置要求设置;2 2.针对针对各地中考各地中考意图设置意图设置;3 3.实在找不到合适的变式题实在找不到合适的变式题,就不进行变式就不进行变式,可以适当加快可以适当加快进度进度,把时间用在刀口上把时间用在刀口上.