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1、共点力的平衡条件1 1、平衡状态、平衡状态、平衡状态、平衡状态物体处于物体处于静止静止静止静止或者或者匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动的状态叫做的状态叫做平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态复习与回顾：复习与回顾：2 2 2 2、平衡条件、平衡条件、平衡条件、平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是在共点力作用下物体的平衡条件是在共点力作用下物体的平衡条件是在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零合力等于零合力等于零合力等于零。3 3、关于平衡状态的常见等效说法、关于平衡状态的常见等效说法、关于平衡状态的常见等效说法、关于平衡状态的常见等效说法保持静止或匀速运动保持静止或匀速运动保持
2、静止或匀速运动保持静止或匀速运动速度不变速度不变速度不变速度不变（速度大小方向都不变）（速度大小方向都不变）（速度大小方向都不变）（速度大小方向都不变）没有加速度没有加速度没有加速度没有加速度（a=0）平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态互为充分必要条件！互为充分必要条件！互为充分必要条件！互为充分必要条件！F F合合合合=0=0F Fx x=0=0F Fy y=0=0平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态正交分解解平衡问题重正交分解解平衡问题重正交分解解平衡问题重正交分解解平衡问题重要依据！要依据！要依据！要依据！典型例典型例典型例典型例
3、题题题题：春天有春天有春天有春天有许许许许多游客放多游客放多游客放多游客放风风风风筝，会放筝，会放筝，会放筝，会放风风风风筝的人可筝的人可筝的人可筝的人可使使使使风风风风筝静止在空中如筝静止在空中如筝静止在空中如筝静止在空中如图图图图所示，所示，所示，所示，ABAB代表代表代表代表风风风风筝截面，筝截面，筝截面，筝截面，OLOL代表代表代表代表风风风风筝筝筝筝线线线线已知已知已知已知风风风风向水平（提示：向水平（提示：向水平（提示：向水平（提示：风风风风力垂直与力垂直与力垂直与力垂直与ABAB），），），），则风则风则风则风筝可能静止的是下列各筝可能静止的是下列各筝可能静止的是下列各筝可能静止
4、的是下列各图图图图中的中的中的中的()三力平衡（合力为零）的充分必要条件：三个力首尾相接可以构成三角形。三力平衡（合力为零）的充分必要条件：三个力首尾相接可以构成三角形。三力平衡（合力为零）的充分必要条件：三个力首尾相接可以构成三角形。三力平衡（合力为零）的充分必要条件：三个力首尾相接可以构成三角形。若三个力共点力在一条直线同侧。则它们合力必不为零！若三个力共点力在一条直线同侧。则它们合力必不为零！若三个力共点力在一条直线同侧。则它们合力必不为零！若三个力共点力在一条直线同侧。则它们合力必不为零！B一、三角支架平衡问题一、三角支架平衡问题分析绳杆的形变特点分析绳杆的形变特点分析绳杆的形变特点分
5、析绳杆的形变特点轻绳轻绳轻绳轻绳只能发生只能发生只能发生只能发生拉伸形变拉伸形变拉伸形变拉伸形变铰链铰链铰链铰链轻杆形变情况取决于节点对它的施力情况！轻杆形变情况取决于节点对它的施力情况！轻杆形变情况取决于节点对它的施力情况！轻杆形变情况取决于节点对它的施力情况！由于是由于是由于是由于是铰链连接铰链连接铰链连接铰链连接，轻杆轻杆轻杆轻杆只发生了只发生了只发生了只发生了压缩形变压缩形变压缩形变压缩形变2 2 2 2、分析节点的受力情况、分析节点的受力情况、分析节点的受力情况、分析节点的受力情况T T=G GTTN N动态演示链接动态演示链接动态演示链接动态演示链接典型例题：典型例题：典型例题：典
6、型例题：已知夹角的情况已知夹角的情况已知夹角的情况已知夹角的情况3737o o5353o oG G=100N=100N方法方法1：合成法：合成法方法方法方法方法2 2：分解法：分解法：分解法：分解法3737o oT T1 1cos37cos37=80N=80NT T1 1sin37sin37=60N=60N3737o o5353o oG G=100N=100N方法方法方法方法3 3：三角形法：三角形法：三角形法：三角形法T TN N典型例题：典型例题：典型例题：典型例题：只知道长度不知道夹角的情况只知道长度不知道夹角的情况只知道长度不知道夹角的情况只知道长度不知道夹角的情况10cm10cm5c
7、m5cm7cm7cmT TN N注意到力的三角形与结构注意到力的三角形与结构注意到力的三角形与结构注意到力的三角形与结构三角形相似，所以：三角形相似，所以：三角形相似，所以：三角形相似，所以：A AB BOOT TT T1 1=AOAOABABN NT T1 1=BOBOABABG G=100N=100N方法提示：方法提示：方法提示：方法提示：1 1 1 1、有角度，找直角三角形，用三、有角度，找直角三角形，用三、有角度，找直角三角形，用三、有角度，找直角三角形，用三角函数求解角函数求解角函数求解角函数求解2 2 2 2、没角度，找相似，利用力的三、没角度，找相似，利用力的三、没角度，找相似，
8、利用力的三、没角度，找相似，利用力的三角形与结构三角形相似求解角形与结构三角形相似求解角形与结构三角形相似求解角形与结构三角形相似求解固定连接（非铰链）情况对比：固定连接（非铰链）情况对比：固定连接（非铰链）情况对比：固定连接（非铰链）情况对比：插入墙体固定插入墙体固定插入墙体固定插入墙体固定滑轮滑轮滑轮滑轮G G=100N=100N求：绳和杆的受力求：绳和杆的受力求：绳和杆的受力求：绳和杆的受力6060o o解：对滑轮受力分析解：对滑轮受力分析解：对滑轮受力分析解：对滑轮受力分析T T=G G=100N=100NT T=100N=100N考虑到杆对滑轮的力必与绳对考虑到杆对滑轮的力必与绳对考
9、虑到杆对滑轮的力必与绳对考虑到杆对滑轮的力必与绳对滑轮的力合力等大反向滑轮的力合力等大反向滑轮的力合力等大反向滑轮的力合力等大反向T T合合合合N N由几何关系：由几何关系：由几何关系：由几何关系：T T合合合合=T T=100N=100NN N=T T合合合合=100N=100N二、悬挂平衡极限问题二、悬挂平衡极限问题二、悬挂平衡极限问题二、悬挂平衡极限问题典型例典型例典型例典型例题题题题：如如如如图图图图所示，物体所示，物体所示，物体所示，物体C C的重力的重力的重力的重力为为为为G G=10N=10N，AOAO绳绳绳绳与与与与顶顶顶顶板的板的板的板的夹夹夹夹角角角角为为为为=45=45度
10、，度，度，度，BOBO绳绳绳绳水平，水平，水平，水平，绳绳绳绳子不可伸子不可伸子不可伸子不可伸长长长长，则则则则：（1 1）AOAO绳绳绳绳所受的拉力所受的拉力所受的拉力所受的拉力F F1 1和和和和BOBO绳绳绳绳所受的拉力所受的拉力所受的拉力所受的拉力F F2 2分分分分别别别别是多少？是多少？是多少？是多少？（2 2）如果）如果）如果）如果绳绳绳绳AOAO和和和和绳绳绳绳BOBO能承受的最大拉力都是能承受的最大拉力都是能承受的最大拉力都是能承受的最大拉力都是20N20N，若逐，若逐，若逐，若逐渐渐渐渐增加增加增加增加C C的重力，的重力，的重力，的重力，则则则则AOAO和和和和BOBO哪
11、根哪根哪根哪根绳绳绳绳子先断？子先断？子先断？子先断？为为为为什么？什么？什么？什么？三、三力动态平衡问题三、三力动态平衡问题三、三力动态平衡问题三、三力动态平衡问题如果没有插件点这里如果没有插件点这里观察这类问题的特点：观察这类问题的特点：观察这类问题的特点：观察这类问题的特点：一个力一个力一个力一个力大小方向都大小方向都大小方向都大小方向都不变不变不变不变，一个力方向不变一个力方向不变一个力方向不变一个力方向不变解决方法：合成图解法解决方法：合成图解法解决方法：合成图解法解决方法：合成图解法抓住力的平行四边形中的不变量抓住力的平行四边形中的不变量抓住力的平行四边形中的不变量抓住力的平行四边
12、形中的不变量观察变化量对平行四边形的影响观察变化量对平行四边形的影响观察变化量对平行四边形的影响观察变化量对平行四边形的影响三力动态平衡的另类情况：三力动态平衡的另类情况：三力动态平衡的另类情况：三力动态平衡的另类情况：光滑球面正上方有一小滑轮，一小球通过细线、滑轮悬于球面上，光滑球面正上方有一小滑轮，一小球通过细线、滑轮悬于球面上，光滑球面正上方有一小滑轮，一小球通过细线、滑轮悬于球面上，光滑球面正上方有一小滑轮，一小球通过细线、滑轮悬于球面上，如图所示，先缓慢拉动细线使小球在球面上缓慢上移，求移动过程如图所示，先缓慢拉动细线使小球在球面上缓慢上移，求移动过程如图所示，先缓慢拉动细线使小球在
13、球面上缓慢上移，求移动过程如图所示，先缓慢拉动细线使小球在球面上缓慢上移，求移动过程中拉力和支持力如何变化。中拉力和支持力如何变化。中拉力和支持力如何变化。中拉力和支持力如何变化。若没有播放若没有播放若没有播放若没有播放插件点这里插件点这里插件点这里插件点这里四、静摩擦力动态平衡问题四、静摩擦力动态平衡问题四、静摩擦力动态平衡问题四、静摩擦力动态平衡问题典型例题：典型例题：典型例题：典型例题：某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体间滑某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体间滑某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体间滑某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体间滑动摩
14、擦因数动摩擦因数动摩擦因数动摩擦因数=0.75=0.75=0.75=0.75，那么倾角，那么倾角，那么倾角，那么倾角至少要多少度儿童在斜面上才可以至少要多少度儿童在斜面上才可以至少要多少度儿童在斜面上才可以至少要多少度儿童在斜面上才可以由静止开始滑下？由静止开始滑下？由静止开始滑下？由静止开始滑下？此题答案：此题答案：此题答案：此题答案：要要多多少少度？度？倾角倾角倾角倾角 至少要至少要至少要至少要3737典典典典型型型型例例例例题题题题：如如如如图图图图所所所所示示示示，斜斜斜斜面面面面倾倾倾倾角角角角，木木木木块块块块MM和和和和斜斜斜斜面面面面间间间间滑滑滑滑动动动动摩摩摩摩擦擦擦擦因数因数因数因数为为为为，问问问问物体物体物体物体mm质质质质量多大量多大量多大量多大时时时时，才能使木，才能使木，才能使木，才能使木块块块块匀速运匀速运匀速运匀速运动动动动？此题答案：此题答案：此题答案：此题答案：Mm