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1、1.3.11.3.1有理数的加法有理数的加法第第 1 1 课课 时时学习目标学习目标1.1.能利用数轴推导总结出有理数加法法则.2.2.能利用有理数的加法法则进行有理数的运算.学习重点学习重点有理数的加法法则的应用有理数的加法法则的应用.1.1.某仓库第一天运进某仓库第一天运进3030吨化肥吨化肥,第二天又运进第二天又运进2020吨化肥吨化肥,两天一共两天一共运进多少吨化肥运进多少吨化肥?2.2.某仓库第一天运进某仓库第一天运进3030吨化肥吨化肥,第二天运出第二天运出2020吨化肥吨化肥,两天一共运两天一共运进多少吨化肥进多少吨化肥?3.3.某仓库第一天运进某仓库第一天运进3030吨化肥吨化
2、肥,第二天又运进第二天又运进-20-20吨化肥吨化肥,两天一两天一共运进多少吨化肥共运进多少吨化肥?把第把第3 3题的算式列式为题的算式列式为30+(-20),30+(-20),有道理吗有道理吗?你想知道你想知道30+(-20)30+(-20)怎怎样运算吗样运算吗?今天我们就来学习怎么解决这个问题今天我们就来学习怎么解决这个问题.1.1.两个有理数相加时两个有理数相加时,什么情况下两个加数一定小于什么情况下两个加数一定小于和和?举例说明举例说明.当两个正数相加,其中任意一个加数都小于和,例如:2+4=6.2.2.两个有理数相加时两个有理数相加时,什么情况下两个加数一定都大什么情况下两个加数一定
3、都大于和于和?举例说明举例说明.当两个负数相加时,其中任意一个加数都大于和.例如:(-3)+(-1)=-4.3.3.两个有理数相加时两个有理数相加时,什么情况下一个加数大于和什么情况下一个加数大于和,另一个加另一个加数小于和数小于和?举例说明举例说明.当一正一负两个加数相加时当一正一负两个加数相加时,其中一个加数大于和其中一个加数大于和,另一另一个加数小于和个加数小于和.例如例如:3+(-5)=-2.:3+(-5)=-2.4.4.两个加数相加时两个加数相加时,和能等于其中一个加数吗和能等于其中一个加数吗?能能,当任意一个有理数同零相加时当任意一个有理数同零相加时,和都等于其中的一个和都等于其中
4、的一个加数加数.A A2.2.有理数有理数a,ba,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示,则则a+ba+b的值的值()()A AA.A.大于大于0 0B.B.小于小于0 0C.C.小于小于a aD.D.大于大于b b3.3.汽车从汽车从A A地向南行驶了地向南行驶了48 km48 km后到达后到达B B地地,又从又从B B地向北行驶地向北行驶20 km20 km到达到达C C地地,则则A A地与地与C C地的距离是地的距离是()()A.68 kmA.68 kmB.28 kmB.28 kmC.48 kmC.48 kmD.20 kmD.20 km4.4.口算口算:(1)15+(-22)=
5、(1)15+(-22)=;(2)-13+(-12)=(2)-13+(-12)=;(3)-7+12=(3)-7+12=;(4)0+5=(4)0+5=.B B-7-7-25-255 55 5若若|x+2|x+2|与与|y+3|y+3|互为相反数互为相反数,求求x+yx+y的值的值.解解:由题意可知由题意可知|x+2|+|y+3|=0.|x+2|+|y+3|=0.又又|x+2|0,|y+3|0,|x+2|0,|y+3|0,所以所以|x+2|=0,|y+3|=0,|x+2|=0,|y+3|=0,即即x+2=0,y+3=0.x+2=0,y+3=0.所以所以x=-2,x=-2,y=-3,y=-3,所以所以x+y=(-2)+(-3)=-5.x+y=(-2)+(-3)=-5.1.有理数加法法则有理数加法法则:同号相加同号相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对并把绝对值相加值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数取绝对值较大的加数的符号的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相互为相反数的两个数相加得反数的两个数相加得0.3.一个数加一个数加0,仍得这个数仍得这个数.4.进行有理数加法运算时进行有理数加法运算时,先确定符号先确定符号,再计算绝对值的再计算绝对值的大小大小.