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1、 一次函数的图象一次函数的图象邓州思源实验学校 宋甜甜华师大版八年级下教学目标1、能熟练掌握一次函数图象及其画法2、掌握并理解一次函数的特征教学重难点理解一次函数的图象,并能灵活应用到实际问题在平面直角坐标系中画出下列函数的图像在平面直角坐标系中画出下列函数的图像:(1)(2)(3)(4)课本课本P36 做一做做一做在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象:在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象:x01-123-2-31-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察观察:这些函数的图像这些函数的图像有什么特点有什么特点?xy1-12 3 45-4-3-2-512345-
2、1-2-3-4-50一次函数一次函数y=k x+b(k 0)的图像的图像是一条直线是一条直线.通常也称为直线通常也称为直线y=k x+b.特别地特别地,正比例函数正比例函数y=k X(K0)的图象是经过原点(0,0)的一条直线.yx1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50几个点可以确定一条直线几个点可以确定一条直线?画一次函数图像时画一次函数图像时,只要取几个点只要取几个点?yx1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50yx我们已经知道:一次函数我们已经知道:一次函数y=kx+b的图象是的图象是_。那么,一条直线由几个点那么,一条直线由几个点可
3、以确定呢?可以确定呢?_。所以,我们今后在列表画一次函数的所以,我们今后在列表画一次函数的图象只要选取图象只要选取_个点就可以了。个点就可以了。直线两个点两个点两两1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数两个一次函数,当当k一样、一样、b不一样时,不一样时,如如 与与 时,有时,有什么共同点与不同点?什么共同点与不同点?yx1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数两个一次函数,当当k不一样、不一样、b一样一样时,如时,如 与与 时,有什么共同点与不同点?时,有什么共同点与不同点?yxy=3xy=3x+2结论:在直线结论
4、:在直线y=k1x+b1与直线与直线y=k2x+b2中,中,当当k1=k2,若,若 b1 b2平行平行这说明了:两条直线是否平行是由这说明了:两条直线是否平行是由解析式中的解析式中的_决定的,而与决定的,而与y轴的轴的交点位置是由交点位置是由_决定的。决定的。kb那么,这两条直线那么,这两条直线_。当当k1 k2,若若b1=b2直线与直线与y轴轴_ 。相交于同一个点相交于同一个点 若若b1=b2,那么,这两条直线重合那么,这两条直线重合y=3xy=3x+2观察函数观察函数y=3x和和y=3x+2的图象,我的图象,我们知道:它们是互相平行的,所以们知道:它们是互相平行的,所以,其中,其中 一条直
5、线可以看作是由另一一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的。条直线平移得到的。你能说出直线你能说出直线y=3x+2是由直线是由直线y=3x向向_平移平移_个单位得到的吗?个单位得到的吗?上上2如果直线如果直线y=3x向下平移向下平移1个单位,个单位,那么,可以得到直线那么,可以得到直线_。提示:关键是确定提示:关键是确定y=kx+b中中b的值。的值。y=3x-1观察函数的解析式及其图象,填写下表。观察函数的解析式及其图象,填写下表。y=3xy=3x+2解析式解析式图象图象y=3xy=3x+2相同点:相同点:_。不同点:不同点:_。相同点:相同点:不同点:不同点:相同点:相同点:_。不同点:不同
6、点:_。相同点:相同点:不同点:不同点:y=3x+2相同点:相同点:_。不同点:不同点:_。相同点:相同点:不同点:不同点:k相同相同b不同不同k相同相同b不同不同倾斜度一样(平行)倾斜度一样(平行)直线直线y=3x+2还经过第二象限还经过第二象限倾斜度一样(平行)倾斜度一样(平行)直线直线 还经过第二象限还经过第二象限b相同相同k不同不同都与都与y轴相交于点(轴相交于点(0,2)倾斜度不一样(不平行)倾斜度不一样(不平行)例例1在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:y=2x与与y=2x+3 y=2x+1与与xy=2x0 10 2xy=2x+30 -13
7、1xy=2x+10 11 3x0 21 2y=2xy=2x+3y=2x+1当堂训练当堂训练1.将直线将直线y=3x向下平移向下平移2个单位,得到直线个单位,得到直线_。将直线将直线y=x 5向上平移向上平移5个单位,得到直线个单位,得到直线_。y=3x 2y=x1、一次函数、一次函数y=kx+b的图象是的图象是_。2、画一次函数、画一次函数y=kx+b的图象只要取的图象只要取_个点。个点。3、在直线、在直线y=k1x+b1和直线和直线y=k2x+b2中,如果中,如果 k1=k2,b1 b2那么这两条直线那么这两条直线_,并且其中一,并且其中一 条直线可以看作是由另一条直线条直线可以看作是由另一条直线_得到的,如果得到的,如果k1 k2 b1=b2,那么,这两条直线会与,那么,这两条直线会与y轴相交于轴相交于_。直线直线两两平行平行平移平移同一个点同一个点回顾回顾课后练习课后练习求直线求直线 y=-2x-3y=-2x-3与与x x轴和轴和y y轴的交点轴的交点,并画并画出这条直线出这条直线.