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1、第第 3 3 章章 电阻式传感器电阻式传感器 通常采用电桥电路实现转换。根据电源的不同，电桥分直流通常采用电桥电路实现转换。根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥。电桥和交流电桥。用框图表示为：用框图表示为：3.4 3.4 应变式传感器的测量电路应变式传感器的测量电路测量电路测量电路（确定关系）（确定关系）R电阻电阻电压，电流电压，电流即：即：或或第第 3 3 章章 电阻式传感器电阻式传感器 戴维南定理：任意含源二端网络，可以用一戴维南定理：任意含源二端网络，可以用一电压源电压源串串电电阻阻的组合等效。其电压源的电压等于该网络的的组合等效。其电压源的电压等于该网络的开路电压开路电压，电阻等于
2、网络内部独立源置零后无源网络的等效电阻。电阻等于网络内部独立源置零后无源网络的等效电阻。补充：补充：（1 1）开路电压）开路电压（2 2）短路电阻）短路电阻第第 3 3 章章 电阻式传感器电阻式传感器 第第 3 3 章章 电阻式传感器电阻式传感器 3.4.1 3.4.1 直流电桥转换原理直流电桥转换原理1.1.直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件 电桥如图（电桥如图（a a）所示，图中）所示，图中U U为供桥电源电压，为供桥电源电压，R1R1、R2R2、R3R3和和R4R4为桥臂，电桥的输出电压为桥臂，电桥的输出电压为为:时电桥平衡，则平衡条件为：时电桥平衡，则平衡条件为：这说明要使电桥平衡，其相
3、邻这说明要使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等或相对两臂电阻的比值应相等或相对两臂电阻的乘积相等。两臂电阻的乘积相等。第第 3 3 章章 电阻式传感器电阻式传感器 因为因为，其中任意一个电阻变化其中任意一个电阻变化或多个电阻变化输出的电流值都随之变化，这也就是电或多个电阻变化输出的电流值都随之变化，这也就是电桥转换的原理，将电阻的变化转换为电压（流）的变化桥转换的原理，将电阻的变化转换为电压（流）的变化。3.4.23.4.2直流电桥电压灵敏度直流电桥电压灵敏度如图如图 (b)(b)，设，设R R1 1为工作应变片，由于应变使电阻变化为工作应变片，由于应变使电阻变化RR1 1，R R2 2、R
4、 R3 3和和R R4 4为固定电阻。为固定电阻。U U0 0为输出电压，并设为输出电压，并设R RL L，初，初始状态电桥平衡，始状态电桥平衡，U U0 00 0，当有，当有RR1 1时，电桥输出电压：时，电桥输出电压：第第 3 3 章章 电阻式传感器电阻式传感器 设桥臂比设桥臂比n nR R2 2/R/R1 1，由于电桥初始平衡有，由于电桥初始平衡有R R2 2/R/R1 1R R3 3/R/R4 4，略去分母中的略去分母中的RR1 1/R/R1 1，可得，可得：第第 3 3 章章 电阻式传感器电阻式传感器 电桥灵敏度定义为：电桥灵敏度定义为：可得单臂工作应变片的电桥电压灵敏度为可得单臂工
5、作应变片的电桥电压灵敏度为:U U值的选择受应变片功耗的限制。值的选择受应变片功耗的限制。U U值确定后，取值确定后，取，即，即可知可知n n1 1时，即时，即R R1 1R R2 2，R R3 3R R4 4时，时，S Sv v电桥的电压灵敏度最高。电桥的电压灵敏度最高。第第 3 3 章章 电阻式传感器电阻式传感器 3.4.3 3.4.3 对称电桥对称电桥（1 1）R2=R1,R4=R3R2=R1,R4=R3时时，称第一类对称电桥（半等臂电桥）；，称第一类对称电桥（半等臂电桥）；（2）R1=R4,R2=R3R1=R4,R2=R3时时，称第二类对称电桥（半等臂电桥）；，称第二类对称电桥（半等臂
6、电桥）；（3）R1=R2R1=R2R3=R4R3=R4时时 ，称全等臂电桥。，称全等臂电桥。3.4.4 3.4.4 电桥的输出特性电桥的输出特性电桥的平衡条件：电桥的平衡条件：R1R3=R2R4R1R3=R2R4或或R1/R2=R4/R3 R1/R2=R4/R3。1 1）全等臂电桥的输出特性）全等臂电桥的输出特性第第 3 3 章章 电阻式传感器电阻式传感器 设电桥的四个臂都由应变片组成，则此时输出电压的设电桥的四个臂都由应变片组成，则此时输出电压的变化量为变化量为设供桥电压设供桥电压常数，且常数，且，对，对求全微分求全微分已知已知第第 3 3 章章 电阻式传感器电阻式传感器 全等臂电桥全等臂电
7、桥R1=R2=R3=R4,R1=R2=R3=R4,得：得：令令:得得 2 2）单臂电桥的输出特性）单臂电桥的输出特性设设R1R1为工作臂，此时为工作臂，此时R1 R1+R1R1 R1+R13 3）第一类对称电桥的输出特性）第一类对称电桥的输出特性设设R1R1，R2R2为工作臂，此时为工作臂，此时R1 R1+R1,R2 R2+R2R1 R1+R1,R2 R2+R2第第 3 3 章章 电阻式传感器电阻式传感器 4 4）第二类对称电桥的输出特性）第二类对称电桥的输出特性设设R1R1，R4R4为工作臂，此时为工作臂，此时R1 R1+R1,R4 R4+R4R1 R1+R1,R4 R4+R4，5)5)电桥
8、的输出的非线性特性及非线性误差电桥的输出的非线性特性及非线性误差线性特性线性特性当当RR时，可视时，可视U0为线性，即：为线性，即：非线性误差非线性误差当应变片的灵敏度很大或者测量大的应变时，当应变片的灵敏度很大或者测量大的应变时，将会产生非线性误差。将会产生非线性误差。第第 3 3 章章 电阻式传感器电阻式传感器 由于由于可见非线性误差和可见非线性误差和R1/R1R1/R1有关，对于金属丝应变片，有关，对于金属丝应变片，因为因为RR非常小。电桥非线性误差可以忽略，对于半导体非常小。电桥非线性误差可以忽略，对于半导体应变片，因为灵敏度比金属丝大得多，受应变时应变片，因为灵敏度比金属丝大得多，受
9、应变时RR很大，很大，非线性误差不能忽略。，非线性误差不能忽略。将分母将分母1+R1/2R11+R1/2R1按幂级数展开，按幂级数展开，再略去高阶量，得：再略去高阶量，得：第第 3 3 章章 电阻式传感器电阻式传感器 为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥。如图（为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥。如图（a)a)，试件上安装两个工作应变片，一片受拉，一片受压，然后接试件上安装两个工作应变片，一片受拉，一片受压，然后接入电桥相邻臂，跨在电源二端。电桥输出电压：入电桥相邻臂，跨在电源二端。电桥输出电压：3.4.5 3.4.5 非线性误差的补偿非线性误差的补偿第第 3 3 章章 电阻式传感器
10、电阻式传感器 设初始时设初始时R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4，RR1 1RR2 2，则：，则：可见输出电压可见输出电压U U0 0与与R1/R1R1/R1成严格的线性关系，没有非线性成严格的线性关系，没有非线性误差，电桥灵敏度：误差，电桥灵敏度：为了提高电桥灵敏度或进行温度补偿，在电桥臂中往往安置为了提高电桥灵敏度或进行温度补偿，在电桥臂中往往安置多个应变片。电桥也可采用二臂或四臂电桥。如图（多个应变片。电桥也可采用二臂或四臂电桥。如图（b b）为四臂电桥，同理可得电桥输出电压为：为四臂电桥，同理可得电桥输出电压为：第第 3 3 章章 电阻式传感器电阻式传感器 电压灵敏度为：
11、电压灵敏度为：SvSvU U，为单臂情况下，为单臂情况下的四倍。的四倍。利用电桥的特性不仅可以提高灵敏度，还可以抑制干扰信利用电桥的特性不仅可以提高灵敏度，还可以抑制干扰信号，因为当电桥的各臂或相邻两臂同时有某一个增量时，号，因为当电桥的各臂或相邻两臂同时有某一个增量时，对电桥的输出没有影响。对电桥的输出没有影响。第第 3 3 章章 电阻式传感器电阻式传感器 直流电桥的优点：高稳定度的直流电源易于获得，电桥调节直流电桥的优点：高稳定度的直流电源易于获得，电桥调节平衡电路简单，传感器至测量仪表的连线导线的分布参数影平衡电路简单，传感器至测量仪表的连线导线的分布参数影响小等。响小等。但是后续要采用直流放大器，容易产生零点漂移，但是后续要采用直流放大器，容易产生零点漂移，线路也比较复杂。因此应变电桥现在多采用交流电桥。线路也比较复杂。因此应变电桥现在多采用交流电桥。