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1、华东师大版八年级数学下册洛阳市新安县城关镇第二初级中学 王红坡活动 1生活中的平行四边形四边形生活中的平行四边形四边形两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？1两组对边分别平行的四边形叫两组对边分别平行的四边形叫做做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作：ABCD 读
2、作：平行四边形读作：平行四边形ABCD2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的行四边形的对角线对角线3平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角相相 关关 概概 念念ADCB活动 2线段线段AC就是就是ABCD的一条对角线的一条对角线你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。23145典型例析（一）典型例析（一）1、如图：、如图：ABCD中，中，EF AB，ABCDFE则图中有个
3、平行四边形；则图中有个平行四边形；若若GH AD，EF与与GH交于点交于点O，则图中有个平行四边形。则图中有个平行四边形。GHO39返 回ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？活动三活动三探求平行四边形的性质探求平行四边形的性质1、对边的关系、对边的关系2、对角的关系、对角的关系3、邻角的关系、邻角的关系OBACDOA AB BC CD D（C C）（A A）（B B）（D D）你有什么你有什么猜想吗猜想吗?探究探究:将将 ABCDABCD绕点绕点O O旋转旋转1801800 0观察它和观察它和 原平行四边形重合吗？原平行四边形重合吗？猜想猜想:平行四边形的对
4、边，对角有什么性质平行四边形的对边，对角有什么性质？小组讨论小组讨论：观察、猜测平行四边形：观察、猜测平行四边形有哪些性质？有哪些性质？DBCA结论：结论：研究对象研究对象研究结果研究结果几何表示几何表示对边对边对角对角邻角邻角平行且相等平行且相等ABCD ADBCAB=CD AD=BC相等相等互补互补 A=C，B=D A+B=180 C+D=180 A+D=180 C+B=180平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。1.对边：对边：2.对角：对角：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,A=C,B=D.
5、A=C,B=D.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AB=CD,AD=BC.AB=CD,AD=BC.OBACD已知已知：ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连结：连结AC AB CD，AD BC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，34 12，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234 用两个三边不等的完全相同的三角用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四形纸片可以拼出几种形状不同的平行四
6、边形？边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。线转化为两个全等的三角形进行解题。1已知：已知：ABCD中，中，A=100，你能求出其，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由他各角的度数吗？说说你的理由ADCB活动 5 学 以 致 用变题变题1、中，中，A比比B大大 30 ，则则 A，D.ABCD 变题变题2、中，如果A的外角是的外角是 50，那么，那么平行四边形的每个
7、内角是多少度？平行四边形的每个内角是多少度？ABCD 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD ABCD变题变题2、若、若 的周长是的周长是30，AB：CB=3：2，则则AD=，CD=.ABCD变题变题1、的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则则BC，CD.ABCD 解：解：四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边形形AB=CD,AD=BCAB=8mCD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10mABCD 如图如图，小明用一根，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条边各，其他三条边各长多少长多少?运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题 已知在已知在 ABCD中，中，AD+DC=13，求它，求它的周长的周长ABCD1326总结：平行四边形两邻边的和的两倍等于周长总结：平行四边形两邻边的和的两倍等于周长 平行四边形的性质平行四边形的性质边边平行四边形的平行四边形的对边对边平行且相等平行且相等；角角BDCA平行四边形的平行四边形的对角对角相等相等；（邻角（邻角互补互补）O平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形：感悟与收获