【图片】《利用函数性质判定方程解的存在》导入新课（数学北师大必修一）.ppt

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例3判定(x-2)(x-5)=1有两个相异的实数解，且有一个大于，一个小于。解：考虑函数f(x)=(x-2)(x-5)-1,有 f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1 f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1又因为f(x)的图像是开口向上的 抛物线，所以抛物线与横轴在（，）内有一个交点，在（-,2)内也有一个交点，所以方程式(x-2)(x-5)=1有两个相异数解，且一个大于，一个小于。练习：关于x的方程2x2-3x+2m=0有两个实根均在-1，1内，求m的取值范围。