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1、泉州市奕聪中学泉州市奕聪中学 黄世界黄世界 艾萨克艾萨克牛顿牛顿 Isaac Newton (16431727)英国科学家他被誉为人类历英国科学家他被誉为人类历史上最伟大的科学家之一他不仅是一位物理学家、天文学家，还是一位伟大的史上最伟大的科学家之一他不仅是一位物理学家、天文学家，还是一位伟大的数学家数学家引出问题：2018年5月16日是星期三，14天后的这一天是星期几呢？23天后的这一天呢？再过82018天后是星期几，你知道吗？一、创设情景，引入课题一、创设情景，引入课题一、创设情景，引入课题一、创设情景，引入课题二、思考观察、学习新课二、思考观察、学习新课 探探 究：究：展开式中的各项是如
2、何确定的展开式中的各项是如何确定的a2abbab21个个b21个个a22个个ab问题问题1：展开式中的各项是如何确定的展开式中的各项是如何确定的问题问题2：展开式中的各项是如何确定的展开式中的各项是如何确定的a3a2bab2b3 展开式中的的各项是如何确定的展开式中的的各项是如何确定的a2b26个个a2b2a3bab3b4a41个个a44个个a3b4个个ab31个个b4问题问题3：问题问题4：证明：证明：（项的结构）（项的结构）证明：证明：（项的系数）（项的系数）问题问题3：展开式共有展开式共有n+n+1 1项项 各项的次数都等于二项式的次数各项的次数都等于二项式的次数n n；字母字母a按按降
3、幂降幂排列排列,次数由次数由n n递减到递减到0 0；字母字母b按按升幂升幂排列排列,次数由次数由0 0递增到递增到n n 二项展开式中二项展开式中,系数系数 叫作叫作二项式系数二项式系数,二项展开式的二项展开式的通项通项：（1）项数）项数:(2)次数：次数：（3）通项：）通项：（4）二项式系数：）二项式系数：即即三、牛三、牛 刀刀 小小 试试二项式定理 例例1 1：求求 的展开式的展开式解：解：解：解：的展开式的第的展开式的第3项是项是练习：写练习：写 的展开式的展开式 的第的第3项项 四、破四、破 解解 疑疑 惑惑2018年5月16日是星期三,再过82018天后是星期几，你知道了吗？即82
4、018除以7余数是1。故再过82018天后的那一天是星期四=+=7()+1思考思考1：展开式的第：展开式的第2项的系数是多少？项的系数是多少？注意注意某项的二项式系数与该项的系数的区别某项的二项式系数与该项的系数的区别思考思考2：展开式的第：展开式的第2项的二项式系数是多少？项的二项式系数是多少？思考思考3：你能否直接求出展开式的第：你能否直接求出展开式的第2项？项？五、巩固新知五、巩固新知 课堂练习：课堂练习：1、求、求 的展开式的第三项的展开式的第三项2、求、求 的展开式的第三项的展开式的第三项六、反馈练习六、反馈练习 七、课七、课 堂堂 小小 结结二项式定理，通项，二项式系数二项式定理，通项，二项式系数；由特殊到一般；观察、归纳、类比、由特殊到一般；观察、归纳、类比、猜想、证明猜想、证明八、课八、课 后后 作作 业业谢 谢 指 正！