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1、27.3圆中的计算问题27.3.127.3.1弧长和扇形的面积弧长和扇形的面积授课老师：谷玉林op圆的周长公式圆的周长公式圆的面积公式圆的面积公式C=2rS=r2解解:圆心角圆心角900铁轨长度是圆周长的铁轨长度是圆周长的则铁轨长是则铁轨长是如图如图27.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为的半径为100米，圆心角为米，圆心角为90你能求出这段铁你能求出这段铁轨的长度吗轨的长度吗?以及该图扇形的面积吗？（结果保以及该图扇形的面积吗？（结果保留留）问题情景问题情景：扇形面积是圆面积的扇形面积是圆面积的扇形面积扇形面积问题探究问题探究上面求的是的上面求的是
2、的圆心角圆心角900所对的弧长及扇形面积，所对的弧长及扇形面积，若圆心角为若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长和面积呢，如何计算它所对的弧长和面积呢？思考：思考：请同学们计算半径为请同学们计算半径为 r，圆心角分别为，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长及所属扇形的面积所对的弧长及所属扇形的面积.1800900450n0圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的所对弧长是所对弧长是结论：结论：如果弧长为如果弧长为 圆心角度数为圆心角度数为n，圆的半径为，圆的半径为r，那，那么，弧长的计算公式为：么，弧长的计算公式为：如图，由组成圆心角的如图，由组成圆心角的两条半径两条半径和圆心角所对
3、的和圆心角所对的弧弧所围成的图形所围成的图形叫叫扇形扇形 怎样计算怎样计算圆心角是圆心角是n0的扇形面积？的扇形面积？扇形：扇形：1800900450n0圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的 所对扇形面积是所对扇形面积是如果扇形面积为如果扇形面积为s，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径是，圆半径是r，那么那么 扇形面积计算公式为扇形面积计算公式为结论：结论：例题讲解例题讲解例例1如图，圆心角为如图，圆心角为60的扇形的半径为的扇形的半径为6厘米，求这个扇形的面积和周长（结果保留厘米，求这个扇形的面积和周长（结果保留）=6(平方厘米平方厘米)；扇形的周长为扇形的周长为 =12+2 （厘米）（厘
4、米）.解解:因为因为n n6060，r r6 6厘米，所以扇形面积为厘米，所以扇形面积为小试牛刀：小试牛刀：1、如果扇形的圆心角是、如果扇形的圆心角是20，那么这个扇形的，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；2、扇形的面积是它所在圆的面积的、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇，这个扇形的圆心角的度数是形的圆心角的度数是_.3、扇形的面积是、扇形的面积是18，它的半径是，它的半径是3，这个扇形的弧，这个扇形的弧长是长是_24012有一扇形如图所示有一扇形如图所示,弦弦 AB=AB=弧弧ABAB长长2020，半径半径OA=OB=30,OA=OB=30,求弦求弦ABAB上方弓形的面积上方弓形的面积.o分析分析：由于弓形面积的求法没学过，直接求不好求，于是间接求解：过圆心O做OC垂直ABC由垂径定理：AC=BC；而AB=则 AC=BC=在直角三角形AOC中 AO=30,AC=由勾股定理的 OC=15 一、弧长的计算公式一、弧长的计算公式二、二、扇形面积计算公式扇形面积计算公式作业：完成练习册 48页谢谢大家谢谢大家