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1、第三章 函数的应用本章整合填一填:f(x)=0的实数x;f(a)f(b)0.对于g(x)=f(x)+k,为了使方程g(x)=0有且只有一个根,f(x)的图象必须向下移动,但移动的幅度要小于1个单位长度,否则g(x)=0就有两个根了.所以k的取值范围为-1k0)有两个解,则a的取值范围是()A.(1,+)B.(0,1)C.(0,+)D.解析:分三种情况,在同一平面直角坐标系中画出y=|ax|和y=x+a的图象如图所示.专题一专题二专题三结合图象可知方程|ax|=x+a有两个解时,有a1.答案:A专题一专题二三专题三专题二用二分法求方程的近似解或函数零点的近似值二分法的求解依据是函数零点的存在定理
2、,因此二分法只适用于函数有变号零点的问题.用二分法解题的步骤为:首先要选好计算的初始区间,这个区间既要符合条件,又要使长度尽量小;其次要依据条件给定的精确度及时检验计算所得到的区间是否满足这一精确度,以决定是停止计算还是继续计算.需注意题设中要求的精确度不同,得到的近似值可能不同.专题一专题二三专题三专题一专题二三专题三专题一专题二三专题三专题一专题二三专题三从表中可知|1.632 812 5-1.625|=0.007 812 50)台的收入函数为R(x)=3 000 x-20 x2(单位:元),其成本函数为C(x)=500 x+4 000(单位:元),利润是收入与成本之差.(1)求利润函数P
3、(x)及边际利润函数MP(x);(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值?分析:P(x)=R(x)-C(x),MP(x)=P(x+1)-P(x).专题一专题二专题三专题一专题二专题三变式训练3牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同.假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数y=kax(k0).若牛奶在0 的冰箱中的保鲜时间约是192 h,而在22 的厨房中的保鲜时间约是42 h.(1)写出保鲜时间y(单位:h)关于储藏温度x(单位:)的函数解析式;(2)如果把牛奶分别储藏在10 和5 的两台冰箱中,哪一台冰箱储藏牛奶保鲜时间较长?为什么?专题一专题二专题三考点一考点二考
4、点一考点二考点一考点二考点一考点二考点一 考点二考点一 考点二考点一 考点二6.(2011湖北高考)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/时,研究表明:当20 x200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)当0 x200时,求函数v(x)的表达式;(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时)f(x)=xv(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/时)考点一 考点二考点一 考点二