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1、2.正比例和反比例正比例和反比例第第1课时课时 正比例正比例R六年级下册六年级下册学习目标学习目标 1.经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式。理解正比例的意义及字母表达式。2.学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否成正比例。成正比例。3.渗透函数思想，初步建立事物是相互关联的辩证观渗透函数思想，初步建立事物是相互关联的辩证观念。念。学习重点学习重点正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。学习难点学习难点掌握正比
2、例的变化规律。掌握正比例的变化规律。一、复习引入一、复习引入已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？速度速度=路程路程时间时间已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？单价单价=总价总价数量数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率工作效率=工作总量工作总量工作时间工作时间 这节课我们一起来研究有特殊这节课我们一起来研究有特殊关系的两种相关联的量。关系的两种相关联的量。二、探索新知二、探索新知 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。关系如下表。数量数量/m1234567
3、8.总价总价/元元 3.5710.51417.52124.528.正比例正比例数量数量/m12345678.总价总价/元元 3.5710.51417.52124.528.观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？）表中有哪两个量？（2）总价是怎样随着数量变化的？）总价是怎样随着数量变化的？（3）相对应的总价和数量的比是多少？）相对应的总价和数量的比是多少？比值是多少？比值是多少？数量数量/m12345678.总价总价/元元 3.5710.51417.52124.528.通过观察上表可知：通过观察上表可知：（1）有）有数量数量和和总价总价两种相关联的量。两种相关联
4、的量。（2）数量）数量增加增加，总价，总价增加增加；数量；数量减少减少，总价也总价也减少减少。数量数量/m12345678.总价总价/元元 3.5710.51417.52124.528.（3）总价和数量的比分别为：）总价和数量的比分别为：=3.5比值为：比值为：数量数量/m12345678.总价总价/元元 3.5710.51417.52124.528.比值比值3.5，实际就是彩带的，实际就是彩带的单价单价。用式子表示。用式子表示它们的关系就是：它们的关系就是：两种相关联的量，一种量变化，另两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两
5、个数的比值一定，这两种量就对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正正比例关系。比例关系。如果用字母如果用字母y和和x表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k表示它们的比值（表示它们的比值（一定一定），正比例关），正比例关系可以用下面的式子表示：系可以用下面的式子表示：1.根据表格填空根据表格填空。面粉的面粉的袋数袋数面粉的质面粉的质量量(千克千克)120240360480表中表中和和是两种相关联的量，相对应的两是两种相关联的量，相对应的两个数的比值都是个数的比值都是，即，即一定，这个比值实际上是一定，这个比值实际上是。面粉的质量
6、面粉的质量面粉的袋数面粉的袋数20比值比值每袋面每袋面粉的质量粉的质量三、随堂演练三、随堂演练 2.下表中的下表中的x和和y成正比例，请成正比例，请把表格填写完整。把表格填写完整。xy53四、巩固提高四、巩固提高做做 一一 做做 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间时间/时时123456路程路程/km80160240320400480 （1）写出几组路程与相对的时间的比，）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值的大小。并比较比值的大小。=80时间时间/时时123456路程路程/km80160240320400480 （2）说一说这个比值表示什么。）说一说这个比
7、值表示什么。这个比值表示汽车行驶的速度。这个比值表示汽车行驶的速度。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？关系吗？为什么？成正比例；因为路程和时间对应的成正比例；因为路程和时间对应的比值一定，都等于比值一定，都等于80。五、课堂小结五、课堂小结 相关联的两种量相关联的两种量y和和x，如果它们的比，如果它们的比值值k一定一定，则，则y和和x叫做成叫做成正比例的量正比例的量，它，它们的关系叫做们的关系叫做正比例关系正比例关系。正比例正比例 正比例关系表达式：正比例关系表达式：六、课后作业六、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。通过本节课的学习，学生对正比例的意义通过本节课的学习，学生对正比例的意义有一定的理解，但在判断两种量是否成正比例有一定的理解，但在判断两种量是否成正比例关系时，还是经常会出现错误。一是部分学生关系时，还是经常会出现错误。一是部分学生对两种量的数量关系不熟；二是部分学生往往对两种量的数量关系不熟；二是部分学生往往关注的是两种量之间是否存在关注的是两种量之间是否存在“比比”的关系，的关系，而忽略了两种量是否是变化的量，以及它们的而忽略了两种量是否是变化的量，以及它们的比值是否一定这两个要素。比值是否一定这两个要素。七、教学反思七、教学反思