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1、反比例的意义反比例的意义苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册伊川县平等乡伊川县平等乡张奇庄张奇庄小学小学 刘少乐刘少乐 1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。不是成反比例。2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进
2、一步培养观察能力和发现规律的能力。模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：理解反比例的意义教学重点：理解反比例的意义教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征教学目标教学目标诊断性测试诊断性测试 1 1怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？母怎样表示正比例关系？2 2判断下面两种量是否成正比例？为什么？判断下
3、面两种量是否成正比例？为什么？时间一定，行驶的路程和速度时间一定，行驶的路程和速度 （）除数一定，被除数和商除数一定，被除数和商 （）3 3单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？条件下，两种量成正比例？如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。导入新课导入新课(2)(2)表中有哪两种量？它们相关联吗表中有哪两种量？它们相关联吗?(3)(3)观察表中的数据观察表中的数据,这两种量的数值分别是怎样变化？这两种量的数值分别是怎样变化？(4)(4)这种变化有没有规律这种变化有
4、没有规律?有什么规律？有什么规律？单价单价/元元123456数量数量/本本 60 30 20 15 1210例：例：用用6060元去购买笔记本元去购买笔记本,笔记本的单价和数量如笔记本的单价和数量如下表下表:自主学习，合作探究自主学习，合作探究（1）从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？上表中，上表中，是两种相关是两种相关联的量，单价变化，联的量，单价变化，也随着变化。也随着变化。数量数量扩大扩大，单价，单价 它们扩大、缩小的规律是：它们扩大、缩小的规律是：反馈展示，质疑释疑反馈展示，质疑释疑（单价）和（数量）单价）和（数量）（数量）（数量）（反而缩小）。（反而缩小）。（单价和数量的
5、积总是一定的）。（单价和数量的积总是一定的）。每本的张数每本的张数15 20 25304060装订的本数装订的本数40 30 24201510例：用例：用600600张纸装订同样的练习本，每本的张数和装订张纸装订同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系？的本数有什么关系？(1)(1)表中有哪两种量？表中有哪两种量？(2)(2)每本的张数是怎样随着装订的本数变化的？每本的张数是怎样随着装订的本数变化的？(3)(3)每两个相对应的数的乘积各是多少？每两个相对应的数的乘积各是多少？精讲提升，拓展延伸精讲提升，拓展延伸 从上表看出，从上表看出，是两种是两种相关联的量，装订本数是随着相关联的量，装
6、订本数是随着 而而变化的。每本张数扩大，变化的。每本张数扩大，；每；每本的张数缩小，本的张数缩小，。它们扩大、缩小的规律是：它们扩大、缩小的规律是：精讲提升，拓展延伸精讲提升，拓展延伸(每本的张数和装订的本数每本的张数和装订的本数)(每本张数的变化每本张数的变化)(装订的本数反而扩大装订的本数反而扩大)(装订的本数反而缩小装订的本数反而缩小)每本的张数和装订的本数的积总是一定的。每本的张数和装订的本数的积总是一定的。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。变化。如果这两种量如果这两种量相对应相对应的两个数的积的两个数的积一定一定，这两种，这两种
7、量就叫做成量就叫做成反比例的量反比例的量。它们的关系叫做。它们的关系叫做反比例反比例关系关系。如果我们用字母如果我们用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示表示它们的积（一定），那么你能用字母将反比例关系它们的积（一定），那么你能用字母将反比例关系表示出来吗？表示出来吗？Xy=kXy=k（一定）（一定）精讲提升，拓展延伸精讲提升，拓展延伸1.1.判定两个量是否成反比例，主要看它们的（判定两个量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。）是否一定。所以（所以（）和（）和（）是成反比例的量。是成反比例的量。2.2.全班人数一定，每组的人数和组数。全班人数一定，每组的人数和组数
8、。（）和（）和（）是相关联的量。）是相关联的量。每组的人数每组的人数组数组数每组的人数每组的人数组数组数=全班人数（一定）全班人数（一定）每组的人数每组的人数组数组数乘积乘积形成性测试形成性测试课堂小结课堂小结成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。达标检测达标检测1、正比例关系表达式；反比例关系表达式，它们的共同特点是：都是两种的量 ，一种量变化，另一重量也随着 2、下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？（1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。（）（2）小军每分钟浇树的棵树一定，浇树的时间和浇树总棵树。（）（3）用同样大的正方形地板砖铺地，地砖的快数和铺地的面积。（）（4）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。（）（5）购买商品的总价一定，商品的单价和数量。（）作业作业6464页页 练习十一练习十一 第第 6 6题题