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1、与圆相关的阴影部分图形面积专练与圆相关的阴影部分图形面积专练1.学会分析几何图形中阴影部分与各基本图 形的关系。2.熟练运用扇形、三角形等基本图形的面积公式。3.能够利用割补法、转化法、合并法求几何图形中阴影部分的面积。例例1 1：如图所示，点如图所示，点A,B,CA,B,C在在O O上，若上，若BACBAC4545，OBOB4 4，求图中阴影部分，求图中阴影部分的面积。的面积。S S阴影阴影（）分 析S S扇形扇形OBCOBC-S-SOBCOBCS S扇形扇形OBCOBC（）S SOBCOBC（）例例1 1：如图所示，点如图所示，点A,B,CA,B,C在在O O上，若上，若BACBAC454
2、5，OBOB4 4，求图中阴影部分，求图中阴影部分的面积。的面积。解 析完美完美同步练习：同步练习：如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系中，已知中，已知D D经过原点经过原点O O，与与x x轴，轴，y y轴分别交于轴分别交于A,BA,B两两点，点，B B点坐标为（点坐标为（0 0，）OCOC与与D D相交于点相交于点C C，OCAOCA3030，求阴影部分的面，求阴影部分的面积。积。S S阴影阴影（）例例2 2：如图菱形：如图菱形ABCDABCD的边长为的边长为2cm2cm，A A6060，弧，弧BDBD是以点是以点A A为圆为圆心，心，ABAB长为半径的弧，弧长为半径的弧，弧CDC
3、D是以是以点点B B为圆心，为圆心，BCBC长为半径的弧，长为半径的弧，求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。分 析S S阴影阴影（）（）S S扇形扇形BCDBCD (S(S扇形扇形ABDABD S SABDABD)S ABD例例2 2：如图菱形：如图菱形ABCDABCD的边长为的边长为2cm2cm，A A6060，弧，弧BDBD是以点是以点A A为圆为圆心，心，ABAB长为半径的弧，弧长为半径的弧，弧CDCD是以是以点点B B为圆心，为圆心，BCBC长为半径的弧，长为半径的弧，求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。解 析完美完美同步练习：如图，在同步练习：如图，在RtABCRtABC中，中，AC
4、BACB9090，ACACBCBC2 2，将，将RtABCRtABC绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转3030后得到后得到RtADERtADE，点，点B B经过的路径为弧经过的路径为弧BD,BD,求图中阴影部分的求图中阴影部分的面积。面积。S S阴影阴影（）（）例例3 3：如图，以：如图，以ABCABC三个顶点为圆心，以三个顶点为圆心，以1 1为半径的三个圆为半径的三个圆（两两不相交）与三角形相交，则图中阴影部分的面积之和（两两不相交）与三角形相交，则图中阴影部分的面积之和是多少？是多少？延伸：如图，以五边形延伸：如图，以五边形ABCDEABCDE的顶点为圆心，以的顶点为圆心，以1 1为半径的
5、五个圆（两两不为半径的五个圆（两两不相交）与五边形相交，则相交）与五边形相交，则图中阴影部分的面积之和图中阴影部分的面积之和是多少？是多少？解 析解：设以A、B、C、D、E为圆心的三个扇形的圆心角度数分别为n1，n2，n3，n4，n5，面积分别为S1，S2，S3，S4，S5,由扇形面积公式得：S阴影=S1+S2+S3+S4+S5 =拓展：试猜想，以拓展：试猜想，以n n边形边形n n个顶点为圆心，以个顶点为圆心，以1 1为半径的为半径的n n个圆（两两不相交）与个圆（两两不相交）与n n边形相交，边形相交，则其公共部分的面积则其公共部分的面积S=S=（）分 析多边形内角和=180（n-2）S阴
6、影=通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？知识层面知识层面能力层面能力层面情感态度情感态度层面层面同步练习：同步练习：如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系中，已知中，已知D D经过原点经过原点O O，与与x x轴，轴，y y轴分别交于轴分别交于A,BA,B两两点，点，B B点坐标为（点坐标为（0 0，）OCOC与与D D相交于点相交于点C C，OCAOCA3030，求阴影部分的面，求阴影部分的面积。积。课堂拍摄课堂拍摄同步练习：如图，在同步练习：如图，在RtABCRtABC中，中，ACBACB9090，ACACBCBC2 2，将将RtABCRtABC绕点绕点A A逆时逆时针旋转针旋转3030后得到后得到RtADERtADE，点，点B B经过的经过的路径为弧路径为弧BD,BD,求图中求图中阴影部分的面积。阴影部分的面积。课堂拍摄课堂拍摄