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1、代数式（代数式（2）学校：少华中学学校：少华中学教师：雷晓娥教师：雷晓娥讲授新知讲授新知它们都是用它们都是用运算符号运算符号把把数和字母数和字母连接而连接而成的，像这样的式子叫做成的，像这样的式子叫做代数式代数式。单独的一个数或一个字母单独的一个数或一个字母也是代数式。也是代数式。做一做做一做下列代数式哪些写的不规范，请改正。下列代数式哪些写的不规范，请改正。mn-32y（am+bn）元元小结小结代数式的规范书写：代数式的规范书写：1.数字与数字相乘时数字与数字相乘时,中间的乘号不能用中间的乘号不能用“”代替代替,更更不不能省略能省略不写不写.如：如：4乘乘5,写作写作45,不能写成不能写成4
2、5,更不能写成更不能写成452.数字与字母数字与字母相乘，字母与字母相乘时相乘，字母与字母相乘时,中间的乘号可以省中间的乘号可以省略不写略不写,并且并且数字放在字母的前面数字放在字母的前面.如：如：a的的5倍倍,写作：写作：5a不要写成不要写成a5.小结小结5.如果代数式后面带有单位名称如果代数式后面带有单位名称,是是乘除运算结果的直乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带若代数式是带加减加减运算运算且须注明单位的且须注明单位的,要把代数式括起来要把代数式括起来,后面注明单位后面注明单位.想一想想一想代数式代数式10 x+5y还可以表示什么？还可以表示
3、什么？如果用如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表示）表示小明走路的速度，那么小明走路的速度，那么10 x+5y表示他跑步表示他跑步10s和走路和走路5s所所经过的路程；经过的路程；如如果果用用x和和y分分钟钟表表示示1元元硬硬币币和和5角角硬硬币币的的枚枚数数，那那么么10 x+5y就表示就表示x枚枚1元硬币和元硬币和y枚枚5角硬币共是多少角钱。角硬币共是多少角钱。你还能举出其他的例子吗？你还能举出其他的例子吗？讨论交流讨论交流如如：某某种种数数学学资资料料每每本本要要10元元，英英语语资资料料每每本本要要5元元，小小明明买买了了x本本数数学学资资料料
4、，y本本英英语语资资料料，则则(10 x5y)元元表示表示买数学和英语资料买数学和英语资料共用了多少钱。共用了多少钱。同步检测同步检测Dx的平方和的平方和y平方的和平方的和x和和y的倒数之差的倒数之差a与与b差的平方差的平方40%x讲授新知讲授新知在在计计算算机机上上可可以以设设置置运运算算程程序序，输输入入一一组组数数据据，计计算算机机就就会会呈呈现现运运算算结结果果，就就好好像像一一个个“数数值值转转换换机机”，右右面面是是一一组组“数数值值转转换换机机”，请请填填写写下下表表，并并写写出出图图3-2的的输输出出结果，写出图结果，写出图3-3的运算过程。的运算过程。输入入-2015图3-2
5、的的输出出图3-3的的输出出讲授新知讲授新知输入入-20 1 5图3-2的的输出出-15-3327图3-3的的输出出-30-18-1212输入输入x6x6-3输出输出6x-3输入输入xx-3-36输出输出6（x-3）图图3-2图图3-3议一议议一议n123456785n+6n填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况（1 1）随着随着n n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2 2）估计一下，哪个代数式的值先超过）估计一下，哪个代数式的值先超过100100？议一议议一议n123456785n+6111621
6、2631364146n1491625364964（1 1）随着随着n n的值逐渐变大，两个代数式的值也的值逐渐变大，两个代数式的值也增大增大（2 2）n n 的值先超过的值先超过100100由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不同的代数式反映的规律不同不同的代数式反映的规律不同达标测评达标测评下表是某市下表是某市2006年一月份部分居民用电度数年一月份部分居民用电度数x以及所以及所要缴纳的电费要缴纳的电费y(元元)的明细表：的明细表：用用电度数度数x（度）（度）809098867896100所付所付电费y（元）（元）4045494339485
7、0（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元?（2）y与与x之间有什么关系之间有什么关系?（3）若一居民用）若一居民用94度电，应付电费多少元度电，应付电费多少元?达标测评达标测评解：（解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元元（2）上表反映了用电量）上表反映了用电量x与缴纳电费与缴纳电费y变量之间的关系变量之间的关系,即即y=0.5x（3）将）将x=94代入代入y=0.5x得得：y=0.594=47所以若一居民用所以若一居民用94度电，应付电费度电，应付电费47元。元。达标测评达标测评2 2当当a=
8、0.5,b=-0.5时，求下列代数式的值。时，求下列代数式的值。（1）（）（a+b）（2）a+b解：将解：将a=0.5,b=-0.5代入（代入（a+b）得：得：0.5+（-0.5）=0 将将a=0.5,b=-0.5代入代入a+b得：得：0.5+（-0.5）=0.5方方法法技技巧巧：求求代代数数式式的的值值，关关键键是是正正确确代代入入数数值值，遇到负数时，要合理添加括号。遇到负数时，要合理添加括号。达标测评达标测评3.（1）已已知知甲甲数数比比乙乙数数的的2倍倍少少1若若设设乙乙数数为为x，用关于用关于x的代数式表示甲数的代数式表示甲数2x-1变式：若设甲数为变式：若设甲数为x，用关于，用关于
9、x的代数式表示乙数的代数式表示乙数（2）已知甲数是乙数的已知甲数是乙数的2倍的平方倍的平方,设乙数为设乙数为T,用关于用关于T的代数式表示甲数的代数式表示甲数.变式：若设甲数为变式：若设甲数为T，用关于，用关于T的代数式表示乙数的代数式表示乙数（2T）合理设未知数，可以简化代数式合理设未知数，可以简化代数式拓展提升拓展提升2.2.如如下下图图，将将一一张张正正方方形形纸纸片片，剪剪成成四四个个大大小小形形状状一一样样的的小小正正方方形形，然然后后将将其其中中的的一一个个小小正正方方形形再再按按同同样样的的方方法法剪剪成成四四个个小小正正方方形形，再再将将其其中中的的一一个个小小正正方方形形剪剪
10、成成四四个小正方形，如此循环进行下去；个小正方形，如此循环进行下去；拓展提升拓展提升（1）填表：）填表：剪的次数剪的次数12345正方形个数正方形个数（2 2）如如果果剪剪了了100次次，共共剪剪出出多多少少个个小小正正方方形形？（3）如如果果剪剪了了n次次，共共剪剪出出多多少少个个小小正正方方形形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？）观察图形，你还能得出什么规律？拓展提升拓展提升剪的次数剪的次数12345正方形个数正方形个数47101316解解：（：（1）结合图形，不难发现：在结合图形，不难发现：在4的基础上，依次的基础上，依次多多3个即剪个即剪n次，共有次，共有4+3（n1）=3n+1填表：填表：拓展提升拓展提升体验收获体验收获今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？1.代数式的概念代数式的概念2.代数式表示的意义代数式表示的意义3.代数式求值代数式求值布置作业布置作业教材教材83页习题第页习题第1,2,4题。题。