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1、想一想想一想:如何作出角如何作出角 的的正弦线和余弦线？正弦线和余弦线？o11M正弦线正弦线MPMP余弦线余弦线OMOMP课题导入课题导入1.4 三角函数的图象与性质1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（1 1）利用单位圆中的三角函数线作出）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；的图象，明确图象的形状；（2 2）根据关系）根据关系，作出，作出的图象；的图象；（3 3）用）用“五点法五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利作出正弦函数、余弦函数的简图，并利 用图象解决一些有关问题用图象解决一些有关问题目标引领目标引领独立自学独立自学1.如何作出正弦函数图像以及余弦函数图像？2.作
2、出正弦函数的图像时应抓住哪些关键点？想一想想一想:如何利用正弦线画出如何利用正弦线画出 图像？图像？o1xyo-11引导探究引导探究想一想想一想:如何利用正弦线画出如何利用正弦线画出 图像？图像？y=sinx,x 0,2 o1o1xy-1想一想想一想:如何利用正弦线画出如何利用正弦线画出 图像？图像？y=sinx,x 0,2 o1o1xy-1想一想想一想:如何得到正弦函数如何得到正弦函数 的图象呢？的图象呢？因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以 的的图象在图象在 与其在与其在的图象形状完全一致的图象形状完全一致.只需要将只需要将 的图象向的图象向左、向右
3、平移（每次左、向右平移（每次 个单位长度），即可得到正弦个单位长度），即可得到正弦函数的图象函数的图象.x6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲线想一想想一想:如何得到正弦函数如何得到正弦函数 的图象呢的图象呢?想一想想一想:如何利用正弦函数如何利用正弦函数 的图像得到余的图像得到余弦函数弦函数 的图象？的图象？的图象的图象的图象的图象向左平移向左平移 个单位个单位余弦曲线余弦曲线-1-1-11-1想一想想一想:在作出正弦函数和余弦函数的图象时，应抓住哪在作出正弦函数和余弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？些关键点？与与x x轴的交点轴的交点图象的最高点图象的最高点图象的最低点图象的最低点
4、-11-1想一想想一想:在作出正弦函数和余弦函数的图像时，应抓住哪在作出正弦函数和余弦函数的图像时，应抓住哪些关键点？些关键点？-与与x x轴的交点轴的交点图象的最高点图象的最高点图象的最低点图象的最低点想一想想一想:通过上面的分析，你能不能更快捷的画出正弦函数通过上面的分析，你能不能更快捷的画出正弦函数和余弦函数的简图？如何作？和余弦函数的简图？如何作？五点作图法：五点作图法：(1)(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点
5、)x xsinxsinx1+sinx1+sinx（1 1）y=1+sinx,xy=1+sinx,x0,20,2例例1.1.分别作出下列函数的简图分别作出下列函数的简图（2 2）y=-cosx,xy=-cosx,x0,20,2解解：（1 1）按五个关键点列表）按五个关键点列表0 00 00 01 1-1-11 11 12 20 01 10 0 2 2 x-1O221y y2y=1+sinxy=1+sinx描点并将它们用光滑的曲线连接起来：描点并将它们用光滑的曲线连接起来：（1 1）y=1+sinx,xy=1+sinx,x0,20,2例例2.2.分别作出下列函数的简图分别作出下列函数的简图（2 2
6、）y=-cosx,xy=-cosx,x0,20,2解解：（2 2）按五个关键点列表）按五个关键点列表1 1-1-11 10 00 01 1-1-10 00 0-1-1x xcosxcosx-cosx-cosx0 0 2 2 x-1O221y yy=-cosxy=-cosx描点并将它们用光滑的曲线连接起来：描点并将它们用光滑的曲线连接起来：1.1.用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象.2.2.用平移法得到余弦函数的图象用平移法得到余弦函数的图象.3.3.利用五点作图法法作正弦函数、余弦函数的简图利用五点作图法法作正弦函数、余弦函数的简图.目标升华目标升华1.1
7、.在同一坐标系内，用五点法分别画出函数在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinxy=sinx，x x 0,20,2 和和 y=cosxy=cosx，x x ,的简图，的简图，并观察两条曲线，说出它们的关系并观察两条曲线，说出它们的关系.当堂诊学当堂诊学 x sinx 0 2 10-101o1yx-12y=sinxy=sinx，x x 0,20,2 y=cosxy=cosx，x x ,向左平移向左平移 个单位长度个单位长度 x cosx cosx100-10 0 2.2.分别作出下列函数简图（五点法作图）分别作出下列函数简图（五点法作图）（1 1）y=2sinx,x0,2y=2sinx,x0,2（2 2）y=sin2x,y=sin2x,x0,x0,列表列表(2)(2)描点作图描点作图（1 1）y=2sinx,x0,2y=2sinx,x0,2解解:（1 1）x0 0 2 2 0 2 00 2 0 -2 0 -2 0y2x0y=2sinx y=2sinx10 列表列表(2)(2)描点作图描点作图（2 2）y=sin2x,x0,y=sin2x,x0,解解:（1 1）0 2 2x0 1 0 -1 0y10y=sin2x y=sin2x强化补请强化补请红对勾