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1、目录第1讲 倒过来推算1第2讲 反过来想问题4第3讲 找出无形的砝码7第4讲 画图分析找重叠11第5讲 镜子里的时间14第6讲 计算经过时间17第7讲 合理安排时间20第8讲 找准“一周是关键24第9讲 巧转化求周长37第10讲 找规律数图形31第11讲 分清类型解植树问题34第12讲 抓住题眼 一点突破36第13 讲 骰子中的数学40第14讲 逻辑推理46第15讲 游戏中的取胜策略51第1讲 倒过来推算自主探究： 审题后，答复下面问题： 小虎在计算除法时，把除数5写成了3，结果得到的商是27，还余2。正确的商应该是多少？余多少？ 小虎由于粗心大意把5写成3，计算的结果是一个错误的商，怎样才能
2、求出正确的商呢？ 解决这个问题必须先求出什么？点拨：解决这个问题必须先求出被除数是多少。可以先抓住错误的除数、商和余数，利用它们求出被除数，明白了吗？牛刀小试：1.你能算出姐姐今年多少岁吗？姐姐，你今年多少岁了？用我的年龄乘6，加上6，除以6，再减去6，正好还是6。学以致用：1.修一条公路，第一次修了全长的一半多20米，第二次修了剩下的一半少10米，最后剩下160米第三次修完。这条公路全长多少米？2.每到生长季节，池塘里的浮萍长得特别快，浮萍的面积每天都比前一天增加一倍，经过16天就可以长满整个池塘。那么，需要多少天才能长满半个池塘？故事屋：古代有这么一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布
3、作坊，小儿子做雨伞生意。每天这位母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使得这位老母亲眉开眼笑，活力再现。第2讲 反过来想问题自主探究： 审题后，答复下面问题：用淘汰制比赛从100名乒乓球选手中产生1名冠军，请问：应进行多少场比赛？“淘汰制比赛是什么意思呢？淘汰制比赛中，每赛1场就有1人被淘汰这个人不能参加后面的比赛了。“产生一名冠军的反面就是“淘汰99名选手。淘汰1名选手需要进行几场比赛？淘汰99名选手呢？牛刀小试：学校用淘汰制举行乒乓球比赛，一共进行了
4、21场比赛，请问：有多少人参加了这场比赛？学以致用：1.有5箱一样重的桔子，如果从每箱中拿出6千克，那么剩下的桔子正好能装满2箱。原来每箱装桔子多少千克？2.一个正方形的6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下面的摆放情况，判断每个数字对面的数字分别是多少？332254161智慧角：许多同学都知道司马光砸缸救小伙伴的故事吧。司马光在十分危急的情况下，不但没有惊慌失措，反而想出了一个非常聪明的方法把落在水缸里的小伙伴救了出来。真让人佩服！司马光聪明在哪里呢？在于他不受习惯思维的束缚、干预，反过来想问题。反过来想问题，也是我们解决数学问题的一种很好的方法。“反过来想问题对于解答一些看上去很麻烦
5、的题目，会有意想不到的效果。不过，用这种方法解题，首先要弄清“问题的反面是什么，“问题的反面解决了，那“问题也就自然解决了。第3讲 找出无形的砝码认一认：自主探究：审题后，答复下面问题：现有1克、2克、4克的砝码各一枚，你能利用这些砝码在天平上称出多少种不同重量的球？球的重量为整克数1g2g4g 假设只用一枚砝码，可以称出几种不同的克数？ 假设用两枚砝码，可以称出几种不同的克数？ 假设用三枚砝码，可以称出几种不同的克数？一定要考虑到砝码组合后形成的无形砝码哦！牛刀小试：有一架天平和三枚重量分别为1克、3克、6克的砝码，你知道用这架天平和这些砝码共能称出多少种不同重量的物体吗？1g3g6gg学以
6、致用：1.有两枚砝码，一枚重9克，另一枚重5克，你能用这两种砝码称出19克重的沙子吗？2.有七个小球，其中一个是次品次品轻一些，用天平称，至少称几次才一定能找出次品？故事屋：在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象。长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重？于是，他对着臣子们说：“谁有方法把这只大象称一称？在场的人七嘴八舌地讨论着：有人回家搬出特制的秤，但大象实在太大了，一站上去，就把秤踩扁了；有人提议把大象一块一块地切下分开秤，再算算看加起来有多重，可是在场的人觉得太残忍了，而且曹
7、操喜欢大象可爱模样，不希望为了秤重失去它。就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操7岁的儿子曹冲，突然开口说：“我知道怎么秤了！他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沈到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！小朋友，曹冲是不是很聪明？在一千七百多年前的时代，曹冲的方法确实很聪明，可是，现代的工具非常兴旺，我们创造出许多的工具来称重的东西，不需要再大费周章地一筐筐地搬石头。第4讲 画图分析找重叠自主探究：审题后，答复下面问题：庆祝“六一，同学们排成体操方阵，无
8、论从前、从后数，还是从左从右数，小方都在第3个。请问：体操队一共有多少人？ 小方从前数是第几个，从后数呢？ 小方从左数是第几个，从右数呢？根据题意，我们可以画出示意图来帮助理解题意哦！牛刀小试：三2班学生订报纸，每人至少订阅了?小学生数学报?、?中国少年报?中的一份报纸。订阅?小学生数学报?的有34人，订阅?中国少年报?的有26人，有20人两种报纸都订阅了。三2班一共有多少人？学以致用：1三1有42名同学，参加数学兴趣小组的有30人，参加科技小组的有25人，如果每人至少参加一个组，那么这个班两个兴趣小组都参加的有多少人？三2班有42名同学，会下象棋的有21名，会下围棋的有17名，两种棋都不会的
9、有10名。两种棋都会下的同学有多少名？故事屋： 从前，有十个商人贩马匹到罗马城去卖。不巧在路上被一条大河拦住了去路，商人们商量过后决定骑着马趟过河去。水流虽然湍急，商人们很幸运，没有一个人落入水中，贩卖的马匹也没有被水冲走。过河之后，商人头领很不放心，决定数一数人数。他左数右数就是少了个人，他很着急，让另一个人再数一数。这个人数过以后却说是11个人。聪明的小朋友，你知道是怎么回事吗？第5讲 镜子里的时间认一认:自主探究：下列图是从平面镜中看到的钟面，请你判断实际钟面上的时间。思考：你能一眼看出钟面上是几点吗？请说明理由？牛刀小试:下面所讲的钟面均没有标数字。一个人从镜子中看到对面墙上时钟的钟面
10、显示时间是 8：55，那么时钟真正显示的时间是几点？学以致用：1.一天，小明正在吃午饭，他看了一下自家的钟面，钟面上的时间是11：45，他又看了一下镜子里的时间。想想看，应该是几点钟呢？ 2.小方的爸爸买了8：40的火车票，他看了一下镜子里的时间是7：50，吓了一跳，赶紧赶往火车站，当到达火车站时，发现才6：50 ，他在路上用了多长时间？智慧角：(1)真实时刻小于11时或等于11时的时候，真实时刻与镜子中的时刻之和为12。(2)11时到1时前，真实时刻与镜子中的时刻之和为24如11时10分在镜子中看就是12时50分。同学们可以试试验证一下。第6讲 计算经过时间自主探究：审题后，答复下面问题：王
11、叔叔乘坐T165次列车从南京到西安出差。晚上10时35分从南京站准时开出，第二天上午10时到达西安。列车从南京到西安运行了多长时间？ 此题中的计时法相同吗？怎么办？ 计算两天内经过的时间，要先算出什么，然后再算出什么？这计算两天内经过的时间，要先算出第一天经过的时间，再加上第二天加上的时间，就等于列车运行的时间。计算时的一些细节你要注意哦！牛刀小试:妈妈每天上午7:30上班，中午11:20下班。下午2:20上班，下午6:20下班。妈妈一天工作几小时？学以致用:1.某气象员观察大气污染情况，每隔4小时做一次记录，做第8次记录时，挂钟正好指向10时。做第一次记录时，时针指向几时？2.某次列车10月
12、31日16时40分从A城出发，经过15小时到达B城，列车到达B城是几月几日几时几分？故事屋:计算时间暑假里，书法老师布置我每天写3张毛笔字。每写一张毛笔字，我都要花30分钟。一天早晨，我刷牙洗脸吃完早饭已经8：30分了，妈妈在一旁一个劲地催促我说：“你还不快点去写毛笔字，再拖延时间的话，就不能在吃午饭前把3张毛笔字写完了。我不信。于是，妈妈叫我算一算时间：从早晨8：30分开始写，30分钟写完一张，每写完一张中间休息10分钟，要写到几点钟。这还不容易，我的脑子飞快地转动起来：写完一张30分钟再加上休息的10分钟就等于40分钟，3个40分钟就是120分钟，也就是2个小时。我不假思索地说：“来得及，
13、10：30分就可以写完！妈妈连忙摇头说：“错了，错了。我丈二和尚摸不着头脑，不知错在哪里。妈妈提醒我说：“中间你休息了几次？我恍然大悟：“哦，只休息了两次，我却算了3次的休息时间。应该是10：20分就可以写完了。啊，一个看似简单的问题，如果不仔细思考，还很容易出错呢！第7讲 合理安排时间自主探究：审题后，答复下面问题：读高中的小东每天早晨用电饭煲做早餐需30分钟，花25分钟读英语，刷牙、洗脸5分钟，吃早餐10分钟，骑车上学要30分钟。学校7时20分上早读，小东每天早晨最迟什么时候起来，才能保证不会迟到？为了保证晓东能多休息一会儿，起床后的哪些事情可以同时进行？为了保证小东能多休息一会，就要对起
14、床后的时间进行合理分配。可以在做早餐的同时，进行刷牙、洗脸，读英语哦！牛刀小试：新老师家访，小华忙着给老师沏茶。接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，怎样做才能尽快给老师沏上茶？至少需要多少分钟？学以致用：1.妈妈下班做午饭，她择菜洗菜要用8分钟，切菜要用3分，蒸饭要用10分钟，炒菜要用4分钟。妈妈做这顿饭最少要用多少分钟？2.阳光希望小学举行运动会，7时50分第一次检录，8时整比赛正式开始。所要跑步工程约需3个半小时赛完，投掷工程约需1个半小时，跳高、跳远两项合起来约需1小时40分钟赛完。这次运动会上午11时40分用午餐能结束吗?智慧角：在我们日常生活和生产实际中，经常会遇到计
15、算完成一件或几件事情所需时间的问题。有些问题只要通过一般的计算就能解决，有时候在不冲突的前提下，几件事情可以相互穿插，安排同时进行。故事屋：一天，一个少年正埋头在阁楼上学习，母亲几次喊他下来吃饭都不见动静，只好把饭菜端上去。少年一面看书，一面下意识地将盘子里的东西夹起来往嘴里送，很快就将它们一扫而光。母亲走上来收拾盘子时问：“鱼子酱的味道如何？“鱼子酱？少年感到莫名其妙。“你刚刚吃的呀！母亲也莫名其妙。“它是鱼子酱？少年深感遗憾。要知道，这是他最爱吃的食物，母亲今天特意为他做了一盘。谁知光临看书，竟不知道吃的是一盘向往已久的鱼子酱。故事中的少年就是1970年诺贝尔生理学及医学奖获奖者朱利叶斯。
16、从这那么故事中我们了解到朱利叶斯之所以能够取得成功，跟他抓紧时间有关。对此，贝多芬和莫泊桑也深有同感，贝多芬说：“我的一切成就取决于我对时间的珍惜。莫泊桑感慨：“世上真不知有多少能成就功业的人，都因为把难得的时间轻轻放过以致默默无闻了。第8讲 找准“一周是关键自主探究：审题后，答复下面问题：一个长方形长8厘米，宽5厘米，把这样的两个长方形拼在一起得到一个新的长方形，新长方形的周长是多少厘米？有几种拼法？求拼成的新长方形的周长关键是什么？拼图形求周长，要考虑到多种可能性哦！牛刀小试：一个长方形的长是9厘米，宽6厘米。这样的两个长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长可能是多少厘米？学以致用：1.小
17、明把两个一样的正方形拼成一个长方形后，发现长方形的周长比原来两个正方形周长总和少了8厘米，你知道原来每个正方形的周长是多少厘米吗？2.一个正方形周长是17厘米，三个这样的正方形拼成一个长方形，长方形周长是多少厘米？智慧角：求拼合图形的周长问题，需要弄清楚如何拼法，再根据拼成的图形或用公式进行计算，或按线段分类计算。弄清楚图形“一周所包含的线段和“消失的线段，这是灵活解题的关键。同学们在解题过程中，不妨画一画，想一想，聪明的你一定会有许多新的发现！第9讲 巧转化求周长自主探究：审题后，答复下面问题：学校有一个草坪如图1，围绕这个草坪走一周，至少要走多少米？16米20米图1求草坪的周长，就是求六条
18、边长度的总和，可是有四条边的长度不知道，怎么办？如果把右侧的两条边一条向上平移，另一条向右平移，就可以转化成什么样的图形？它的周长和原周长有变化吗？牛刀小试：图2209 小华在一张正方形彩纸的一条边上，剪下一个长方形如图2，单位：厘米，求剩下列图形的周长是多少厘米？学以致用：李老师用三张边长都是3分米的正方形纸叠放成图5的形式，求这个图形的周长。连接点正好是前一个正方形的中点图4图3要排除一些多余条件的干扰，求图3的周长其实就是求图4的周长。智慧角：求一些不规那么图形的周长，首先要想方设法把它转化为标准的长方形或正方形，以便直接运用周长公式进行计算。要注意既不要多算一些无关的线段，更不要遗漏掉
19、某些重要的线段。第10讲 找规律数图形自主探究：审题后，答复下面问题：数出右边图形中共有多少个三角形？ 数三角形的个数时，可以采用什么方法来数？按边分类的方法来数你会吗？按根本图形组合的方法来数你会吗？可以采取按边分类的方法来数，也可采取按根本图形组合的方法来数哦!牛刀小试：数出右图中共有多少个三角形？学以致用：数出右图中共有多少个三角形？数出右图中共有多少个长方形？智慧角：同学们，根据规律巧数图形时，可以从不同角度来思考，归纳出许多方法。可以分类，也可以采取按根本图形组合的方法来数，还可以根据边于边对应的关系来数，关键是要灵活运用。第11讲 分清类型解植树问题自主探究：审题后，答复下面问题：
20、在20米长的道路一侧，从一端起，每隔5米栽一棵树，一共要栽多少棵树？道路的两头都栽树吗？栽的棵树和分的段数一样多吗？为了便于分析，可画出线段图哦！牛刀小试：一根木料，锯成4段要用12分钟。如果每锯一段所用的时间相等，那么将另一根同样的木料锯成8段，要用多长时间？学以致用：20米长的走道两侧摆菊花，每2盆之间的距离都相等，起点和终点各摆一盆，一共摆了10盆，请问：同侧每2盆之间的距离是多少米？一个花圃的周长是120米，沿四周每隔6米栽1棵柏树，每两棵柏树中间栽1棵桃树。花圃周围共栽柏树和桃树多少棵？智慧屋：植树问题也称间隔问题，植树问题有多种类型，为防止出错，解题时首先要分清类型。1如果在一条直
21、线上植树， 包括两端点时，棵树=段数+1； 只包括一个端点时，棵树=段数； 不包括两端时，棵树=段数1。2如果在一条封闭路线上植树，棵树=段数。第12讲 抓住题眼 一点突破自主探究：审题后，答复下面问题：一批钢材，用小车装要30辆，用大车装要25辆。每辆大车比小车多装4吨，这批钢材共有多少吨？根据“每辆大车比小车多装4吨，它提示我们可以怎么想？这题的题眼是：每辆大车比小车多装4吨，它提示我们可以考虑把大车和小车的辆数变得一致起来哦！牛刀小试：某同学暑期去书店勤工俭学。按合同规定，干满30天，书店将给他一套书和800元钱。但他只工作了20天，因有事中止了合同，书店给了他一套书和500元钱。这套书
22、值多少钱？学以致用：1.一个家庭由丈夫、妻子、女儿和儿子组成，他们今年的年龄和是73岁。丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁。4年前这个家庭成员的年龄和是58岁。请问：这个家庭成员现在的年龄各是多少岁？2.有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这对棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到假设干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。那么，原来黑、白棋子各有多少个？故事屋：祖冲之是一个非常有心计的孩子。虽然，他不喜欢读经书，但他却酷爱数学、天文。一天，夜已经很深了。小冲之翻来覆去总是睡不着觉。?周髀算经?上说：圆周是直径的三倍，这种说法可信吗？第二天，天还没亮，他就把睡在身旁的妈妈叫醒，恳
23、切地对妈妈说：“把您做鞋用的绳子给我一根，好吗？妈妈望着他幼稚的小脸，爱抚地说：“可以。不过，你要绳子干什么？“好妈妈，您先别问，等会儿我告诉您。小冲之央求说。妈妈知道小冲之很懂事，就快乐地容许了。小冲之拿着绳子，飞快地跑到村头的大路上，一会儿朝前看看，一会儿朝后望望，像在等什么人似的。突然，前面来了一辆马车，小冲之喜出望外，急忙跑上去拦住马车说：“爷爷，我用绳子量量您的车轮吧？赶马车的是一位老人，听小冲之说要量马车的轮子，感到莫名其妙，他想看个究竟，就停住马车，对小冲之说：“你量吧！小冲之首先把绳子在车轮上绕了一圈，然后把被绕的绳子均分成三段，再用其中的一段量车轮的直径。左量右量，总觉得比直
24、径长。他百思不得其解，问老人说：“爷爷，书上说周长是直径的三倍，可为什么周长的三分之一比直径长呢？老人被小冲之的话问愣了。他想：我赶了一辈子马车，从来没想过这个问题，你一个小孩子家，想这些问题干什么？他不想耽误赶路时间，就一边吆喝牲口，一边笑着说：“孩子，我怎么知道它的长短呢？马车轱辘辘地向前走着，周长的三分之一比直径长的问题，在小冲之的脑海里翻腾着。小冲之一直想啊，想啊，直到四十多岁时，才终于解开了这个迷，算出了精确的圆周率第13 讲 骰子中的数学认一认：见过它吗？在哪里见过？自主探究：游戏1游戏2游戏3我们还可以怎样统计掷骰子的情况？闯关练习一天，学校门口附近的一家文具店的老板在店门口打出
25、这样一个牌子：聪明的各位同学，你认为这个游戏谁赢的可能性大？为什么？摸奖游戏：木箱里有12个乒乓球，上面分别写着从1到6六个数，其中每两个球上的数字相同。摸奖每次1元，设：一等奖3名 奖品：漫画书一套两球上的数字和是1二等奖5名奖品：铅笔1支两球上的数字和是2或12三等奖8名奖品：橡皮1块两球上的数字和是3或13故事屋卡当是一位富有传奇色彩的数学家，他是一名医生同时又是一位数学家。一次偶然的事情促成了他在数学上的成就。有一天，一个贵族跟人家打赌掷骰子。赌的规那么是：把两颗骰子同时掷下，谁能压中两颗骰子朝上的点数之和，谁就赢。可是这个贵族一直犹豫，不知道该把钱押在哪个数上最容易赢。他赢钱心切，却
26、没有什么方法，就想到了朋友卡当，找他来帮助。卡当自己对这个问题也很感兴趣，因为他也好赌，就开始研究起来。他邹着眉头，冥思苦想，两颗骰子摆弄来摆弄去。嘿，还真给他找出了一个规律。他要贵族大多数时候把钱押在一个数上，赢的可能性就比拟大。贵族听了卡当的话，果然赢了很多钱。想一想1. 你想知道卡当让贵族把钱大多数押在哪一个数上？为什么？2.如规那么改为谁能押中两颗骰子朝上的点数之差，谁就赢，你认为应该大多数押在哪一个数上？为什么？可以先填写下表再答复123456123456第14讲 逻辑推理序语：“名侦探柯南大家都很熟悉吧。许多同学对他的破案能力一定是羡慕不已。柯南为什么能有如此厉害的破案能力呢？这得
27、益于他有着非凡的逻辑推理能力。让我们一起来学习如何根据条件推导出正确的结论。自主探究：审题后，答复下面问题：A、B、C、D四人中只有一人体育未达标，当有人问他们是谁体育未达标时，A说“是B，B说“是D，C说“不是我，D说“不是我。如果这四句话中只有一句是对的，那么体育未达标的是谁？谁和谁说的话是相互矛盾的？这两人话中谁说的是真话？假设两句话互相矛盾，那么这两句话不可能都是真的，也不可能都是假的，那么其中必定有一句是真的，另一句是假的，一定要分辨清楚哦！牛刀小试：警察抓到四名盗窃犯A、B、C、D，下面是他们的答话：A说：“是B干的。B说：“是D干的。C说：“不是我干的。D说：“B在说谎。后来证实
28、，这四人中只有一人说的是真话，你知道罪犯是谁吗？学以致用：1张莉、王蕾、陈娟都穿着新的连衣裙去参加游园活动，她们的裙子一个是花的，一个是白的，一个是蓝的。现在只知道陈娟没穿蓝裙子，张莉既没穿蓝裙子，也没穿花裙子，请你开动脑，推出她们各穿什么颜色的裙子？2.甲、乙、丙三人是大学同学，毕业后选择了不同职业，三人中有一个当了记者，一次有人问他们的职业，甲说：“我是记者。乙说：“我不是记者。丙说：“甲说了假话。如果他们三个人中只有一人说了真话，那么记者是谁？故事屋：清朝乾隆朝代的宰相刘墉有一次得罪了皇帝乾隆，乾隆盛怒之下，把刘墉打入死牢，以待来日午时问斩。后来由于众大臣求情，乾隆又心念刘墉往日功绩，决
29、定让老天爷来定夺刘墉的生死。具体做法是：用纸条做成两个阄，一个阄上写着“生字，另一个阄上写着“死字，然后把这两个阄放在坛里，由刘墉当众从坛里抓取，如抓的是“生，那么官复原职，假设抓的是“死，那么推出午门斩首。刘墉的死对头大贪官和坤得知这一方案后，偷偷买通做阄的官员，把两个阄上都写上“死字，想致辞刘墉于死地。幸得一位好心的太监把这消息偷偷地告诉了刘墉，刘墉听后，快乐地说：“真是老天有眼，我可以不用死了！第二天，刘墉当着乾隆和众大臣的面，坦然地从坛里抓了一个阄，看都没看。就将纸团吞进肚里。这下就没人知道刘墉吞下的阄上写的是“生字还是“死字，只好翻开另一个阄来确定刘墉的生死。结果不用说了，当然是刘墉
30、有惊无险地官复原职了。第15讲 游戏中的取胜策略自主探究：在袋子里装有黄色和蓝色两种弹子共6颗，怎样设计分别能到达下面的要求：1每次任意拿出1颗，可能是黄色弹子。2每次任意拿出1颗，不可能是黄色弹子。3每次任意取出1颗，拿50次，拿出黄色弹子和蓝色弹子的次数差不多。思考：要使可能拿出的是黄色，就要在袋中至少放几颗黄色的，有几种方法？答复下列问题要完整哦！牛刀小试：小林、小宇、小方3人比赛下象棋，小林、小宇赛过的盘数分别为2盘、1盘，那么此时小方赛了几盘？学以致用：1.2人轮流依次报数，每人每次可以报1个数或2个数，谁报到“48，谁就获胜。你有必胜的秘诀吗？2.有54张扑克牌，2人轮流依次取牌，
31、每人每次可取1张、2张、3张或4张，最后1张牌谁取，谁就输。获胜的秘诀是什么？故事屋：华罗庚原来也是个淘气、贪玩的孩子，但他很有数学才能。有一次，数学老师出了一个中国古代有名的算题有一样东西，不知是多少。3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个的数，还余2。问这样东西是多少？题目出来后，同学们议论开了，谁也说不出得数。老师刚要张口，华罗庚举手说：“我算出来了，是23。他不但正确地说出了得数，而且算法也很特别。这使老师大为惊诧。 可是，这位聪明的孩子，在读完中学后，因为家里贫穷，从此失学了。他回到家里，在自家的小杂货店做生意，卖点香烟、针线之类的东西，替父亲挑起了养活全家的担子。然而，华罗庚仍然酷爱数学。不能上学，就自己想方法学。一次，他向一位老师借来了几本数学书，一看，便着了魔。从此，他一边做生意、算帐，一边学数学。有时看书入了神，人家买东西他也忘了招呼。黄昏，店铺关门以后，他更是一心一意地在数学王国里尽情漫游。一年到头，差不多每天都要花十几个小时，钻研那些借来的数学书。有时睡到半夜，想起一道数学难题的解法，他准会翻身起床，点亮小油灯，把解法记下来。