利用图形面积巧解应用题 [小学数学 教学课件 课件].ppt

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1、利用图形面积巧解应用题一学前准备 1、复习 长方形的面积公式 S长方形=ab 2、每只青蛙4条腿,8只青蛙多少条腿?请用每只青蛙4条腿表示长方形的宽表示长方形的宽;8只青蛙表示长方形的长表示长方形的长。画一个长方形,并求出面积。想想此面积的含义。如图4条腿 8只青蛙 S长方形=ab S长方形=84=32 8只青蛙的腿=4条 8只=32条腿未知条件:鸡=?只 兔=?只探究新知 例1、鸡、兔同笼,共有头100个,腿316条,求鸡、兔各有多少只。请摘录题中条件条件:鸡 +兔=头100个 腿316条 请试着解一解,可以同桌商量,用自己的方法也行。汇报交流请听讲解可将宽a看成看成鸡与兔的腿数腿数,长b看

2、成看成鸡与兔的只数。只数。关系式 :每只的腿数只数=总腿数 面积面积的含义就是鸡与兔的总腿数。鸡与兔的总腿数。长方形的面积公式 S长方形=ab如图 由图中 可看出,S3的宽是42=2只因而S3所在的长方形的长是 400316 2=42只,即鸡有42 只,兔有100-42=58只由题意可知:S1+S2=100 只将图形补上S3成一个大长方形,也就是鸡也象兔一样长四条腿,那么S1+S2+S3=4100=400条腿。请问 S3=条腿如图答:鸡有42 只,兔有58只。当然也可按S1的宽将原图看做一个宽为2,长为100的长方形1=316-2100=116条腿条腿兔:1的长=11642=58只鸡:S1 的

3、长=10058=42只 将宽看成看成鸡与兔的腿数腿数,将长看看成成鸡与兔的只数。只数。例2:搬运100只玻璃瓶,规定搬一只可得搬运费0.3元,假设打碎一只不但没有运费还得赔偿0.5元。运完后共得运费26元。搬运中打碎了几只?请摘录题中的条件,并试着画出图形。同桌商量如何求解。汇报交流。分析与解:条件:搬100只瓶 搬一只得0.3元 打碎一只不得运费还赔0.5元未知条件:打碎?只如图摘录设打碎了a只,那么按不打碎计算所得运费就是S1=0.3元,但打碎了,不但得不全运费还得赔偿。因而S2=0.50.3a 那么空白处就是实际得到的运费26元。据图形解:SABCD=0.3100=30元 26元=SAB

4、CDS1应得而没有得到S1+S2赔偿的=300.3a0.5a 所以 a=30260.8=5只即打碎了5只玻璃瓶。三课堂作业 1、有假设干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡兔。2、一些1角与5角的硬币共22元5角,其中1角的个数是5角个数的4倍,5角的硬币有多少个?四课后作业 教材43页第9题答:搬运中打碎了5只玻璃瓶。五小结 我们这节课利用长方形来建立两个数量之间的直接联系,具体来说,就是用长方形的长和宽表示两个不同的数量,画出长方形来,这两个数量的乘积所表示的含义即长方形的面积。我们利用面积图解应用题的方法常用的是切割法和延补法两种。切切割割法法延延补补法法利用图形面积解应用题的要点:1、面积图解法是解应用题的方法之一,能否用得上先要观察题型再去试一试。2、图形中是用切割法还是延补法要根据题意。

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