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1、第四章 纳米材料的电学性能第一节 纳米晶金属的电导一、纳米晶金属电导的尺寸效应在一般电场情况下，金属和半导体的导电均服从欧姆定律，稳定电流密度与外加电场成正比： 4-1式中为电导，单位为西门子，其倒数为电阻欧姆，电导率的倒数为电阻率。到达稳定电流密度的条件是电子在材料内部受到的阻力正好与电场力平衡。金属电导主要是费米面附近电子的奉献。由固体物理可知，在完整晶体中，电子是在周期性势场中运动，电子的稳定状态是布洛赫波描述的状态，这时不存在产生阻力的微观结构。对于不完整晶体，晶体中的杂质、缺陷、晶面等结构上的不完整性以及晶体原子因热振动而偏离平衡位置都会导致电子偏离周期性势场。这种偏离使电子波受到散
2、射，这就是经典理论中阻力的来源。这种阻力可用电阻率来表示： 4-2式中表示晶格振动散射的影响，与温度相关。温度升高，晶格振动加大，对电子的散射增强，导致电阻升高，电阻的温度系数为正值。低温下热振动产生的电阻按规律变化，温度越低，电阻越小。表示杂质与缺陷的影响，与温度无关，它是温度趋近于绝对零度时的电阻值，称为剩余电阻。杂质、缺陷可以改变金属电阻的阻值，但不改变电阻的温度系数。对于粗晶金属，在杂质含量一定的条件下，由于晶界的体积分数很小，晶界对电子的散射是相对稳定的。因此，普通粗晶和微米晶金属的电导可以认为与晶粒的大小无关。由于纳米晶材料中含有大量的晶界，且晶界的体积分数随晶粒尺寸的减小而大幅度
3、上升，此时，纳米材料的界面效应对的影响是不能忽略的。因此，纳米材料的电导具有尺寸效应，特别是晶粒小于某一临界尺寸时，量子限制将使电导量子化Conductance Quantization 。因此纳米材料的电导将显示出许多不同于普通粗晶材料电导的性能，例如纳米晶金属块体材料的电导随着晶粒度的减小而减小，电阻的温度系数亦随着晶粒的减小而减小，甚至出现负的电阻温度系数。金属纳米丝的电导被量子化，并随着纳米丝直径的减小出现电导台阶、非线性的曲线及电导振荡等粗晶材料所不具有的电导特性。二、纳米金属块体材料的电导纳米金属块体材料的电导随着晶粒尺寸的减小而减小而且具有负的电阻温度系数，已被实验所证实。Gle
4、iter等人对纳米Pd块体的比电阻的测量结果说明，纳米Pd块体的比电阻均高于普通晶粒Pd的比电阻，且晶粒越细，比电阻越高，如图4-1所示。由图还可看出，比电阻随温度的上升而增大。图4-2给出了纳米晶Pd块体的直流电阻温度系数与晶粒直径的关系。由图可知，随着晶粒尺寸的减小，电阻温度系数显著下降，当晶粒尺寸小于某一临界值时，电阻温度系数就可能变为负值。我国的研究者研究了纳米晶Ag块体的组成粒度和晶粒度对电阻温度系数的影响。当Ag块体的组成粒度小于18nm时，在50250K的温度范围内电阻温度系数就由正值变为负值，即电阻随温度的升高而降低，如图4-3a、b所示。图4-3c是粒度为20nm样品的测量值
5、，与a、b所给出的数据相比可知，当Ag粒度由20nm降为11nm时，样品的电阻发生了13个数量级的变化。这是由于在临界尺寸附近，Ag费米面附近导电电子的能级发生了变化，电子能级由准连续变为离散，出现能级间隙，量子效应导致电阻急剧上升。根据久保理论可计算出Ag出现量子效应的临界尺寸为20nm。如图4-3a、b中Ag样品的粒度均小于20nm，而晶粒度小于11nm，因此出现量子效应，导致纳米晶块体Ag样品的电阻和电阻温度系数出现反常变化。图4-1 晶粒尺寸和温度对纳米Pd块体比电阻的影响图4-2 纳米晶Pd块体的直流电阻温度系数与晶粒尺寸的关系图4-3 粒度对电阻的影响a粒度为11nm b粒度为18
6、nm c粒度为20nm三、纳米金属丝的电导量子化及特征1988年发现了GaAs/GaAlAs异质结构二维电子气2DEG中窄收缩区电导量子化的现象，电导呈现台阶型的变化，台阶高度为电导量子7.75105W1，相应的电阻量子12.9kW。1992年，发现Nb和Pt纳米丝或纳米接触点同样具有电导台阶高度为的量子化现象。随后发现在多数金属在纳米或原子级的收缩区或接触点均具有电导量子化的现象，目前研究最多的是金纳米丝。电导量子可由测不准原理求得。根据电导定义，为电位差，电流为单位时间通过的电量。由于量子限制，对于一个单通道，电化学位差，由此可得出： 4-3根据测不准原那么，为普朗克常数，由此导致： 4-
7、4式中因子2来自于电子的自旋。因此，每个通道的最大电导不能大于。利用STM可制备具有纳米丝或原子级接触的电极样品，图4-4为制备过程示意图。图中上部三个图表示STM针尖接近样品外表过程中形成纳米丝连接，下部三个图说明针尖别离时同样形成纳米丝和原子级的连接。在此过程中，相对应的电导变化如图4-5所示，图中向上箭头及灰色线a说明形成纳米接触时电导呈台阶式的上升，向下的箭头及黑线b表示形成的纳米丝连接别离时电导呈现台阶式的下降，在1附近形成较长的电导平台。制备金属纳米丝另一常用的方法是MCBJMechanically Controllable Breaking Junction，即可控地别离连接点，
8、或理解为可控制地拉伸金属丝以形成几个纳米直径的颈缩或收缩区。图4-6为用MCBJ方法在超高真空中制备的金纳米丝和原子连接的高分辨透射电镜照片，图a为在100方向形成的直径约为1nm的金丝和单原子连接，b为在111方向形成的只有一个金原子连接的双“金字塔型收缩区，c为在110方向形成的杆状连接。与这种结构相对应的电导如图4-7所示，图中电导台阶高度的分布为500条电导曲线的统计结果，插图表示样品断裂前的电导曲线，显示出最后一个电导台阶。图中的统计说明，大局部电导接近于1，少局部分布在1.52。图4-4 用STM形成纳米颗粒联接及别离过程示意图图4-5 金纳米丝联接形成及别离过程中电导呈台阶式变化
9、4.2K(a)(b)(c) 图4-6 用MCBJ方法制备的金纳米联接和原子联接的HRTEM照片a100方向形成的直径约为1nm的金丝和单原子连接b 111方向形成的只有一个金原子连接的双“金字塔型收缩区c 110方向形成的杆状连接图4-7 金纳米丝500条曲线的台阶分布通常认为，对于单价金属，单个原子的连接或接触能使电导接近于1。由此推断，图4-7的电导接近1的金丝样品在断裂前均出现如图4-6a、b所示的金单原子连接的过程。在100方向，电导曲线的台阶高度为1，但在100方向只有1而没有2台阶。其原因是在100方向断裂前能形成单原子的“原子链，如图4-8所示。金原子之间的相互作用键出乎意料地长
10、达0.300.40nm，远大于0.288nm左右的金原子之间的间距，别离一个金原子的作用力为1.50.nN纳牛顿。因此，金原子链的突然断裂造成在100方向仅有1的电导平台，如图4-7插图中的曲线a所示。在111方向，有文献报导亦能形成单原子链，但电导亦趋向于从3到2到1连续变化，如图4-7插图中曲线b所示。在110方向，由于形成纳米杆状连接，变形时纳米杆在34个原子厚度的直径时会发生突然的脆性断裂，导致电导曲线没有1，而只有较高次的2平台，如图4-7插图中曲线c所示。因此，金的电导与塑性变形机制相关。晶体学分析说明，塑性变形时金的滑移面为111面，滑移方向为110方向。在纳米金丝中，考虑100
11、和111方向的滑移，那么有三个100方向，4个111方向和6个110滑移方向，即共有13个滑移方向。由于在100和111方向断裂前均能产生单原子连接，因此电导分布图中位于1的电导的几率为34/13=54，其中包括由2到1的几率4/13。2电导应出现在110方向上，几率应为6/1346，但图4-7的统计分布图说明分布在2的几率远小于46。这可能是由于几纳米尺度的金丝的变形机制与块体金有明显的不同而引起的，即几纳米直径的金丝在110易滑移方向反而易形成突然的脆性断裂。另外，用于统计的曲线太少也会影响统计的结果。图4-8 在100方向上形成的金单原子链在室温下，用STM在高真空中或空气中测量的Au-
12、Au纳米接触点别离过程中电导的统计分布如图4-9所示，图中插图显示了不同数目的统计样本值。由图可知，3000条曲线和12000条曲线的统计分布结果根本上没有差异，分布在1处的电导几乎是2处电导的2倍，且分布在3和4的电导亦占一定的比例。该结果与图4-7相比，相同之处是1的峰值都很高，占主导地位，不同之处是图4-9中出现较显著的2峰3和4峰。由于图4-9的统计样本大，故可认为该图可能根据有代表性。但二者都证明纳米金丝单原子别离而断裂的几率很大。图4-9 在室温下和空气中Au-Au纳米接触点电导分布,直流电压为90.4mV在室温下和高真空中，用STM的针尖压入干净的金外表，测量电导的分布结果如图4
13、-10所示，图中X5表示放大了5倍的分布曲线。由图可知，电导都比拟精确地分布在1、2和3的位置，且分布在1的电导几率占绝大局部。该实验说明，实验方法的不同，统计结果的分布位置和分布几率，即峰的高度有明显的不同。除此之外，其它因素影响较小。例如，无论是在超高真空还是在空气中，电导分布统计结果的重复性都很好，数量上也无差异。这是由于金的化学稳定性极高，且污染很容易去除的缘故。在液氦温度4.2K和室温的范围，统计分布亦根本相同，但第一峰的高度在低温下稍高。别离速度在304000nm/s之间对实验结果亦无影响，但有报导认为在特别低的别离速度和室温下，由于金原子沿外表扩散导致直径增加，因而引起电导分布发
14、生某些变化，如高电导峰值变得比拟显著。图4-10 在超高真空中用STM针尖压入干净金外表所测得的电导台阶分布Cu和Ag纳米丝电导分布图与金的电导分布图相似，在高真空和室温下，Ag除了有一个略低于1的主峰外，在2.4处还有一较强的峰和在略高于4处有一较宽的峰。用HR-TEM照片可以看出2.4峰来源于稳定Ag纳米线的110方向。20条曲线的统计分布说明，Cu只有两个锋利的位于1和2的两个峰，位于1的主峰占统治地位。污染对Cu电导分布的影响很大，有机物的污染可使Cu的电导在0.5和1.5出现附加的峰值。非铁磁性的过渡族贵金属如Rh、Pd、Ir和Pt低温下的电导分布图仅有一个单峰，分布在1.52.5，
15、但在室温下，Pt在接近1处出现了第一峰。近期的研究说明，该峰的出现与氢的污染有关。Nb在低温下呈现两个峰，第一个峰的位置远低于1，第二峰较宽，分布在2.32.5。铁磁性过渡族金属的量子化电导那么受到电子自旋被极化的影响。例如Ni在无外加磁场时，。当外加磁场超过Ni的饱和磁场时，电导量子单位便由变为，这是由自旋衰减或被极化的结果。此外，外加电压对电导也具有重要的影响，例如，用0.1mm的Ni丝接触镀在玻璃上的Ni膜形成电接触，外加电压为60320mV，控制Ni丝别离Ni膜的速度以在接触点处形成纳米Ni丝，当电压超过240mV时，电导平台出现非整数倍的变化，电导台阶高度或电导单位为0.7和1.4，
16、这说明量子化后的电导已不是的整数倍。然而，也有报导采用继电器式的别离实验方法可使Fe在1、2和3处得到锋利的峰线。与金相比，其它金属纳米丝的量子化电导现象研究很少，有些实验结果也不一致。大多数金属的接触点在别离前最后一个电导的台阶在附近，但目前尚不清楚在什么条件下能使量子化的电导为的整数倍或半整数倍，即或n为整数。一种可能的解释是这些金属不能形成像金一样在收缩至最后一个原子时被别离。当在电接触处形成直径为几个纳米的金属丝能稳定相当的时间时，就可以测定该纳米丝的曲线。许多研究者发现，室温下金在0.11V的电压范围内时，曲线具有非线性分量。图4-11为具有不同量子通道数的金纳米丝的曲线，曲线上数字
17、即为量子通道数。一个单原子可有五个通道，但仅局部开通。由于一个通道最大的电导为，可粗略地将n看成的系数，即n越小，电导越小，n越大，电导越大。由图4-11可知，低n值的曲线n1、2、3等呈现出非常明显的非线性分量。将图4-11放大，可发现n6时也具有明显的非线性分量，故非线性分量与纳米接触电导值无关。此时电流具有立方项，即，、分别为电流的线性和非线性系数，其中，即电压越高，非线性越显著。图4-11 具有不同量子通道的金纳米丝的曲线然而精确的研究发现，洁净的Au样品在超高真空中和室温下，当电压在0.5V以内时，曲线几乎是线性关系，只有当样品外表被污染时才出现非线性关系。同时，实验中观察到洁净的金
18、样品在ms级时间内就自动地变化而不稳定，而被污染的样品能稳定长达数小时并能保持电导为1。被污染的样品可能因吸附形成隧穿的势垒，电子隧穿该势垒就可引起曲线弯曲而造成非线性分量。同时，理论计算亦说明当样品中含有S杂质时，电流的立方项系数显著增加。因此，可以认为杂质元素或样品被污染造成了曲线具有非线性分量。然而，要维持样品不受污染，在实际条件下几乎是不可能的，因此，曲线具有非线性分量是不可防止的。四、电导波动及巨电导振荡在介观体系中可观察到金属导体的电导波动。但凡出现量子相干的体系可统称为量子体系。介观范围由来确定，其中为样品的尺寸，为相相干长度。外部环境的改变能强烈的改变直径为几个nm的金丝的电导
19、，引起电导的剧烈振荡。例如，在超高真空和室温下，当电导稳定在时，关门的声音能使电导突降至1，而实验时接近超高真空室的振动能使电导从22降至6。如果用脉冲激光照射微米或毫米丝，电导几乎没有变化。但用脉冲激光照射如图4-12所示的金丝的纳米窄收缩处时，因热效应使收缩处直径发生变化从而可引起电导的强烈振荡，如图4-13所示。图中实线表示电导的变化曲线，方框虚线表示脉冲激光的照射时间和间隙，激光的波长及输出能量已注明在图中。图4-12 金丝纳米收缩区的原始尺寸及受脉冲激光照射时收缩区直径的变化图4-13 受脉冲激光照射后金纳米丝电导的变化（a） 激光波长488nm，能量110mJ（b） 800nm，5
20、30mJ（c） 800nm，100mJ由图4-13可知，在脉冲激光照射下，纳米金丝出现了巨电导振荡或巨电导效应。图中电导由初始值上升至最高值再回到初始值的时间为电导的振荡周期，激光熄灭后电导从最高值衰减到初始值的时间称做驰豫时间。驰豫时间越短，电导对脉冲激光的响应越快，振幅越大，巨电导效应越明显。纳米金丝巨电导的振幅和驰豫时间取决于初始电导和激光的脉冲时间及输出的能量。较低的初始电导能产生较大的振幅，初始电导大于200，那么电导振幅很小。能量适中持续时间约为2ms的近线性脉冲能产生最大的电导振幅，同时驰豫时间亦短，如图4-13c所示，电导变化可达80，驰豫时间与激光脉冲时间同步。持续时间大于2
21、0ms的脉冲不仅不能使振幅增大，反而会使驰豫时间增长。因此，为了实现巨电导效应，选择适当的脉冲参数非常重要。产生巨电导振荡的主要原因是金丝窄收缩处在激光照射时受热膨胀，直径增大，如图1-12中虚线所示的直径。脉冲激光产生的瞬间高温10KT可使长度为1mm的光照区的长度在110ns内增加100nm。由于在长度方向上的热膨胀受到约束，故热应力使金丝的窄收缩区受到压缩而使直径增大，从而导致电导的急剧升高。窄收缩区直径变化的时间与受光照的面积相关，如果光照区的长度为1mm，直径驰豫时间为ms级；长度为1mm，驰豫时间可降至ms级。因此，调节窄收缩区的长度和直径可改变驰豫时间从而控制电导振荡的固有频率和
22、初始电导值。纳米尺寸金属材料的这种光-电耦合现象可用于设计和制造能在室温下工作的由巨电导效应控制的纳米光-电晶体管。第二节 单电子效应及其应用一、单电子效应的根底知识在低维纳米固体结构中，通过改变电压的方式能操纵电子一个一个地运动，这就是单电子效应或单电子现象。单电子效应的主要研究对象是超小隧道结。隧道结是由两个金属电极及夹在其间的绝缘介质构成。与通常的电容相比，隧道结中的绝缘介质足够的薄，同时起着势垒的作用。由于电子具有量子属性，所以它能以一定的概率隧穿通过势垒，这一现象称作量子隧穿。假设为隧道结的电容，那么一个电子在隧穿前后引起隧道结的静电能的变化与一个电子的库仑能大体相当，即。如果结面的
23、面积为0.0001mm2，绝缘层厚度为1nm，那么将拆算成温度，大约为100K。在一隧道结两端加上一恒流电源，构成如图4-14所示的电路，图中构成隧道结的两电极分别为电容的两极。假设开始时两极板上的电荷分别为和-。电子隧穿前，电容器的静电能为，一个电子隧穿后，静电能变为。根据热力学第二定律，隧穿必须朝着使体系能量降低的方向进行。因此只有当体系的自由能变化时隧穿才能发生。由此可得出隧穿的条件为。当时，静电场封锁了电子通道，隧穿过程不能发生，这就是库仑阻塞效应。当恒流源对电容开始充电，使电极板的电量由零开始递增，当电量达时，便有一个电子从负极隧穿至正极。图4-14说明了单个电子隧穿前后两个电极上电
24、荷量的变化。隧穿使极板电压跃变，以致原正极的电位从降至，从而阻止了下一个电子的隧穿。但随着电流源对电容器充电的继续，正极的电荷再次增至，于是第二次发生隧穿，重复图4-14的过程。如此循环往复，形成电荷或电导和电压或栅极电压的周期振荡，即单电子隧穿振荡，或称库仑振荡Coulomb Oscillation，振荡频率。图4-15示意地表示出单隧道结电压随时间的振荡现象，图中，时间。图4-14 理想恒流源驱动的单隧道结在电子隧穿时两极板电荷的变化图4-15 理想恒流源驱动的电隧道结电压随时间的振荡如果将图4-14中的理想恒流源换上理想恒压源，当，即时，因隧穿过程不能发生，那么没有电流通过，当时，因电子
25、隧穿那么产生电流，电流与电压的变化呈线性关系。这样，在曲线上在至段将出现电流平台，称作库仑台阶，如图4-16所示。在宏观体系中，因值极小，通常很难在曲线中观察到库仑台阶。图4-16 理想恒压源驱动的单隧道结的曲线两个隧道结J1和J2串联在一起，其中心电极就组成一个孤立的库仑岛，J1和J2中的绝缘介质分别构成隔离库仑岛的势垒。在串联结上加上一个理想的恒压源，构成如图4-17所示的结构。假设在该结构上的电压,和分别为J1和J2上的电压。电子从J1结开始隧穿，那么加在入射势垒两端的势能差为。电子隧穿到库仑岛上，那么系统的库仑能将增加，和分别为J1和J2的电容。只有当时，库仑阻塞被克服，电子才能隧穿。
26、每当入射势垒的势能变化为的整数倍n(1,2,3,等)时，进入岛中的电子数就增加一个，同时电流亦发生一次跃变。这样，在的能量范围内，包含在岛上电子态的数目将随外加电压的增大呈量子化的增加，曲线上表现为台阶形的曲线Coulomb Staircase，如图4-18所示。台阶的个数表示岛上积蓄的电子数目。台阶形曲线产生的条件是，和分别为J1和J2的电阻，即双结不对称。台阶的高度为，为单个电子隧穿击射垒所需的平均时间。在J1和J2串联组成的库仑岛上加一个栅电极，在控制栅极上外加的电压，通过电容C的静电耦合可以连续改变库仑岛的静电势，亦可以周期性的满足发生隧穿事件的条件。图4-17 串联的双隧道结图4-1
27、8 恒压源驱动的串联双结曲线上的库仑台阶二、单电子现象的实验观察实验中观察单电子现象，首先要保证隧道结的静电势远大于环境温度引起的涨落能，即，否那么单电子现象将被热起伏所淹没。因此，室温下观察单电子隧穿要求库仑岛的尺寸小至几个纳米的数量级。其次，隧道结的电阻必须远大于电阻量子25.8K。该条件的物理意义可理解为：当在一个隧道结两端施以偏压时，电子的隧穿几率，那么两次隧穿事件的时间间隔为。而由测不准原那么所决定的一次隧穿事件的周期为，因此，必须满足，即。这意味着两次隧穿事件不重叠发生，从而保证电子一个一个地隧穿。利用在机械变形时实行的化学自组装，可使由金丝组成的电极由一个苯-1、4-硫醇分子相连
28、接的单隧道结，其形成过程如图4-19a所示。在金丝两端加上电压，可在室温下实现单电子隧穿。图4-19b为Read等人于1997年在室温下测得的曲线，曲线上出现宽度为0.7V的库仑平台，而在电导-电压曲线上那么出现0.7V的库仑间隙。假设将6nm的CdSe粒子放置于两电极之间，当电压超过充电能时亦能在曲线上观察到库仑台阶。图4-19 金电极的纳米有机结构a单有机分子连接金电极的形成过程 b室温下在曲线上的库仑平台观察单电子现象的著名实验是电子通道试验。1989年，Scott等人在Si反型层上用窄缝电极做成一个宽为30nm，长为110mm的窄电子通道，在0.4K温度下，发现通道的电导随电极的电压变
29、化作周期性的振荡，且振荡周期与通道长度之间无关系。他们认为是通道内由杂质原子或人造的势垒内包含了整数个电子，而电导的振荡是由电子逐个进入该势垒区而形成的。1991年，Kouwenhoven等人利用图4-20所示的通道结构研究单电子现象。在图4-20的结构中，由于加在栅极F、C和1、2等上面的负偏压，在电极下面的电子被耗尽，于是电极F与1、C、2之间形成一个窄的电子通道，1-F和2-F是电子势垒，电子被约束在F、C、1、2所包围的区域内。由于1-F和2-F之间的缝隙构成了控制电子进出的隧穿势垒，通常称它们为量子点接触Quantum Point Contact。所测得的通道电导随栅极电压的变化如图
30、4-21所示，电导振荡的周期是=8.3mV。在曲线上，随着的增加，呈台阶式增加，每个台阶对应增加一个电子输运，台阶之间的间隔为，如图4-22所示，图中不同的曲线对应不同的C极电压，为了清楚起见，各曲线之间错开了一段距离。由图可得出V 0.67mV，0.2nA，由估计出总电容=2.410-16F，由估计出隧穿电导G(4M)-1和隧穿时间10-9s。图4-20 通道结构中的栅极排列F与C之间距离为1mm图4-21 电导随中心栅极电压的变化库仑振荡图4-22 不同中心栅压下的特征曲线库仑台阶如果在图4-20所示的电极1、2上分别外加相位差为180度、频率为的交流调制信号来控制量子接触点1、2的势垒高
31、度，可在调制信号的控制下一个周期内只有单个电子流过量子点。假设调制信号的频率为，通过量子点的电流严格等于，增加量子接触点1、2之间的偏压使其间包含n个充电态或电荷态，那么随着量子点偏压的增高，曲线上将出现一系列的库仑台阶，台阶高度为，电流平台宽度为，平均电导。图4-23为在不同射频电压作用下的特征曲线。图中电流标度pA，远小于稳态下库仑台阶的电流nA。由于在调控信号的控制下，一个周期内只有一个电子通过，类似于大饭店的旋转门，每转一格只允许一个人通过，故上述现象称为旋转门效应Turnstile Effect，利用这种效应制成的器件称为量子旋转门器件QDTS。图4-23 不同射频电压下的特征曲线三
32、、单电子效应的应用单电子效应是设计和制造各种固体纳米电子器件或单电子器件的根底。完整的固体纳米电子器件由被势垒包围的库仑岛和发射或源极、集电极或漏极组成。单电子效应的一个最有希望也是最有前途的应用就是单电子晶体管，它可用作超大容量的存储器。库仑岛可由金属或半导体材料组成。根据岛的大小和形状的不同，可构成三种不同的单电子器件：单电子晶体管SET、量子点器件QD以及共振隧穿二极管和三级管RTD，RTT。它们之间的差异是库仑岛或势阱的电子能态和充电能的不同。表4-1给出了这三种固体纳米电子器件的区别。图4-24为单电子晶体管的结构示意图，图中库仑岛虽为纳米数量级，但在三维方向均未量子化，故电子能级间
33、隙能量较小，要使一个电子进入库仑岛，必须克服岛内所有电子对该电子的排斥能量，亦称为充电能。与岛的三维尺寸有关，岛的体积越小，岛内电子的互相作用越强，就越大，反之那么小。对于SET，因其尺寸小于常规器件，较大，但岛内电子的别离能隙很小，服从关系，器件的工作原理为库仑阻塞效应，曲线为平滑的大台阶。假设图4-24中所示的单电子晶体管的库仑岛的半径为R=300nm的圆盘，那么它的自由电容。假设圆盘的材料为GaAs，那么岛上增加一个电子的化学势差或静电能=0.6meV，相当于热运动温度7K。而二维电子器的密度n=1.91015/m，因此，在该岛中的平均电子数N=500，费密能量=6.8mV,为有效质量。
34、对于GaAs， =0.067mo，得出能级间距=0.025meV,远小于静电能。对于量子点器件，量子点在三个方向尺寸都仅为几个纳米，服从关系，表现出大台阶套小台阶的曲线。对于共振隧穿三级管，由于库仑岛是由窄510nm而长的量子线组成，满足的关系。表4-1 三种固体纳米电子器件的区别名称量子化维数器件工作原理与的关系特性RTD,RTT一维或二维量子化量子共振隧穿效应SET三维皆纳米量级，但皆未量子化库仑阻塞效应QD三维都量子化，岛由量子点组成量子化效应图4-24 单电子晶体管示意图共振隧穿二极管和晶体管的工作原理如图4-25所示。库仑岛由长而窄510nm的窄禁带半导体GaAs量子线组成。势垒区由
35、宽禁带半导体AlAs组成。由于量子阱只有510nm宽，故只含有一个共振能级。当所加电压缺乏时A点，发射区或源区的电子能级低于势阱的共振能级，此时无电流通过。随着所加电压的升高，发射区电子的能级与共振能级持平，因此电子能从发射区隧穿至收集区或漏区，因此电流升高至峰值B。随着电压的进一步升高，发射区电子的能级高于共振能级，电子不能再隧穿，于是电流降至谷点C。假设电压再升高，发射区的电子那么能越过势垒而流入漏区，因而电流再次上升。降低电压，又可使发射区的电子回到A点的水平。如此循环，那么在曲线上出现快速的振荡，且电流的峰值和谷值水平可通过能带工程加以控制。共振隧穿晶体管的这种快速振荡曲线不同于单电子
36、晶体管的特征曲线，而类似于图4-21所示的电导与栅压曲线上出现的库仑振荡。图4-25 共振隧穿示意图RTD和RTT具有以下特点：1高频高速工作：由于隧穿是载流子输运的最快机制之一，而且RTD活性尺度极小，决定了RTD具有非常快的工作速度和非常高的工作频率。理论预计RTD的峰谷间的转换频率可到达1.52.5THz，实际的RTD的已到达650GHz，最短的开关时间为1.5ps。2低工作电压和低功耗：典型RTD的工作电压为0.20.5V，一般工作电流为mA数量级，如果在材料生长中参加预势垒层，电流为mA数量级，可实现低功耗应用。用RTD做成的SRAM的功耗为50nW/单元。3负阻为RTD和RTT的根
37、本特点。目前，单电子器件应用的一个最大困难是工作温度低，为了克服这一困难，需要减小库仑岛的尺寸，减少其中所容纳的电子数。如果能将容纳的电子数由目前的500个减少到几十个，将大大提高工作温度。这就要求精细加工技术的进一步改良。可以相信，随着纳米材料和技术的开展，单电子器件的实用化已为期不远。第三节 纳米材料的介电性能一、介电常数和介电损耗介电材料或电介质是以电极化为根本电学性能的材料。所谓电极化是指材料中的原子或离子的正、负电荷中心在电场作用下相对移动产生电位移从而导致电矩的现象。产生电极化的主要机理有：1电子位移极化：在外电场作用下原子的电子云和原子核发生相对位移。2粒子位移极化：在外电场作用
38、下正、负离子间发生相对位移。3取向极化：某些物质的分子在无外电场作用时本身正、负电荷中心就不重合，存在固有的电偶极矩。但由于热运动，分子的电偶极矩取向随机分布，总电矩为零。在外电场作用下，偶极矩局部地转向电场方向，做取向排列。4自发极化：在32中点群的晶体中，有20个点群不具有中心对称，可因弹性变形极化，因而具有压电特性，这20中点群中又有10种点群具有唯一的极轴自发极化轴可出现自发极化。通常自发极化可因温度的变化而变化，被称为热释电性。具有热释电性晶体中又有一局部晶体的自发极化方向可在外电场下改变方向，这些晶体被称为铁电体。显然，铁电体同时具有热释电性、压电性和介电性，反之那么不一定成立。在
39、静电场中，电位移，其中、分别为真空和介质的相对介电常数，为电场。假设介质在静电场中没有电导，那么没有介电损耗。在交变电场中，电极化随着电场的变化而改变。当电场变化相对较快时，电极化就会追随不上电场变化而滞后，从而在电场和电极化间产生相位差。实际上介质中的多种极化都是一个驰豫过程，从初态到末态都要经过一定的驰豫时间。介质的这种驰豫，在交变电场中会引起介质损耗，亦称介电损耗。介电损耗用相位差的正切来表示，即介电损耗等于。在动态电场中，电位移，其中为动态电场；为动态介电常数，是与电场的角频率有关的复数： 4-5假设介质在静电场中无损耗无电导，那么当时，4-5式中的第二项趋近于零，动态介电常数就趋近于
40、静态介电常数。在交变电场中，介电损耗因子为： 4-6介质的损耗与极化的驰豫过程相关。例如电矩转向极化中必须克服势垒，驰豫将导致损耗，离子从一个平衡状态依赖热起伏过渡到另一个平衡态，与非线性振动有关，也将导致损耗。介电常数和介电损耗是表征介电性能的两个重要参数，它们频率和温度的变化通常用频率谱和温度谱来表示。纳米介电材料具有尺寸效应和界面效应，这将较强烈地影响其介电性能。这些影响主要表现在：1空间电荷引起的界面极化。由于纳米材料具有大体积分数的界面，在外电场的作用下在界面两侧可产生较强的空间电荷引起界面极化或空间电荷极化。2介电常数或介电损耗具有较强的尺寸效应。例如在铁电体中具有电畴，即自发极化
41、取向一致的区域。电畴结构将直接影响铁电体的压电和介电特性。随着尺寸的减小，铁电体单畴将发生由尺寸驱动的铁电-顺电相变，使自发极化减弱，居里点降低，这都将影响取向极化及介电性能。3纳米介电材料的交流电导常远大于常规电介质的电导。例如纳米-Fe2O3、-Fe2O3固体的电导就比常规材料的电导大34个数量级，纳米氮化硅随尺寸的减小也具有明显的交流电导。纳米介电材料电导的升高将导致介电损耗的增大。因此，纳米介电材料将表现出许多不同于常规电介质的介电特性。二、纳米BaTiO3基材料的介电性能BaTiO3是一种典型的强介电材料，被誉为电子工业的支柱，广泛用于制造陶瓷电容器、电子滤波器等电子元器件。BaTi
42、O3为钙钛矿型结构ABO3，由一系列共顶角的氧八面体组成，氧八面体中心是高价小半径的B位离子钛离子，而在八面体间那么为大半径、低价、配位数为12的A位离子钡离子。钙钛矿结构的一个重要特点使A位和B位离子可用电价和半径不同的离子在相当宽的范围内单独或复合取代，如用Sn、Zr、Nb、Ta、W等离子取代Ti离子，用Ca、Sr、Pb等离子取代Ba离子，从而可在很大的范围内调节BaTiO3的介电性能。BaTiO3在高于120393K时，属于立方晶系，为非极性结构的顺电相。当温度降至120时发生顺电铁电相变，由立方晶变为四方晶，c/a=0.1，具有沿c轴发生自发极化的强铁电性。此时，用很小的外加电场力在单
43、晶的a轴方向所测到的介电常数可达6000，而在c轴上的介电常数仅为数百。这说明在外加电场作用下，离子易沿垂直于易极化轴的方向发生移动。当温度降至05和-808时，还要发生两次相变，分别由四方晶系转变为正交晶系，再由正交晶系转变为六角晶系。图4-26为BaTiO3单晶的介电常数与温度的关系，说明在相变点介电常数具有峰值。在0和-8时，因相变热滞作用使升温和降温时曲线不重合。由于正方结构在0120的范围具有最高的介电常数，而大多数电子元件的使用温度均在室温附近，因此，BaTiO3在此温度范围的介电常数显得非常重要。图4-26 BaTiO3单晶的介电常数与温度的关系在居里点120时，多晶BaTiO3
44、介电常数的峰值可达600010000，而在室温范围内细晶1mm的介电常数为4000，粗晶的仅为15002000。这说明BaTiO3的介电常数具有很强的尺寸效应和温度效应。因此，进一步细化晶粒至纳米范围能否进一步提高BaTiO3的介电常数成为人们所关注的问题之一。此外，由于纳米晶BaTiO3在晶粒小于某一临界尺寸时，在室温就能发生四方相-立方相的相变。因此，利用纳米BaTiO3尺寸效应使居里点由120降至室温附近可望大幅度提高BaTiO3的介电常数。有理论计算说明，BaTiO3铁电临界尺寸为44nm，单畴临界尺寸为100nm。所谓单畴，是指极化一致的区域。另有研究说明，当BaTiO3粉末尺寸大于
45、30nm时，其立方结构将转变为四方结构，而在4080nm时具有单畴铁电结构。因此，晶粒在3080nm的 BaTiO3应具有很高的介电常数。然而，有关纳米 BaTiO3的介电性能的实验很少，结果也往往互相矛盾。图4-27为直径为10mm，厚为2mm的BaTiO3样品1250烧结，平均晶粒为69nm的介电常数和介电损耗与电场频率和温度的关系。由图可知，该样品的介电常数在居里点附近不到2700，远低于粗晶BaTiO3的峰值10000。DSC分析说明，该样品的居里点仍在120附近。在室温附近，样品的介电常数小于1700，与粗晶的介电常数根本上无区别。图4-27还说明，电场频率在100100kHz范围内
46、对BaTiO3的介电常数和介电损耗无明显的影响，随着频率的升高，介电常数略有下降。图4-27 晶粒为69nm的BaTiO3介电常数(a)和介电损耗(b)与电场频率的关系近年来吉林大学研究者用直径为13.2mm、厚为0.8mm的BaTiO3 样品研究了室温下晶粒大小对介电常数的影响，结果如图4-28所示。由图可知，在12Hz的条件下，当晶粒从约95nm降至50nm时，BaTiO3的介电常数从约1000升至2000左右，晶粒降至小于50nm以后，介电常数急剧上升，在晶粒尺寸约为26nm时，介电常数到达8000以上的峰值，随后随着晶粒的减小介电常数急剧下降，降至20nm时，介电常数降至3000左右。图4-29为650烧结样品的介电常数，介电损耗随频率对数的变化。由图可知，随着测量频率的升高，样品介电常数的实部逐渐降低，介电损耗的频率谱出现峰值，说明在外电场作用下材料内部存在驰豫极化现象。文献中未说明图4-29中样品的晶粒尺