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1、第第3章章 机械零件的疲劳强度机械零件的疲劳强度3-1疲劳断裂的特征 3-2疲劳曲线和极限应力图 3-3影响机械零件疲劳强度的主要因素 3-4 稳定变应力下机械零件的疲劳强度 3-5 规律性非稳定变应力的疲劳强度 第第3 3章章 机械零件的疲劳强度机械零件的疲劳强度主要内容主要内容: 疲劳断裂的特征疲劳断裂的特征 必须掌握材料的疲劳曲线以及极限应力图必须掌握材料的疲劳曲线以及极限应力图 计算稳定变应力下机械零件的疲劳强度计算稳定变应力下机械零件的疲劳强度 计算规律性非稳定变应力下机械零件的疲劳强计算规律性非稳定变应力下机械零件的疲劳强度度3-1疲劳断裂的特征变应力下，零件的损坏形式是变应力下，
2、零件的损坏形式是疲劳断裂疲劳断裂。失效过程：失效过程：零件在变应力作用下由制造或材料零件在变应力作用下由制造或材料 等内部缺陷引起的微观裂纹等内部缺陷引起的微观裂纹 随着循环次数增加，微裂纹逐渐扩随着循环次数增加，微裂纹逐渐扩 展，面积减小，应力增加展，面积减小，应力增加当当剩余材料不足以承受载荷时，突剩余材料不足以承受载荷时，突 然脆性断裂然脆性断裂截面情况：分成三个区截面情况：分成三个区 粗糙区粗糙区 光滑区光滑区 疲劳源疲劳源表面光滑表面光滑表面粗糙表面粗糙潘存云教授研制 疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限 低，甚至比屈服极限低低，甚
3、至比屈服极限低 疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果不管脆性材料或塑性材料，疲劳断裂是与应力循环次数疲劳断裂是与应力循环次数(即使用寿命即使用寿命)有关的断裂。有关的断裂。 疲劳断裂具有以下特征：疲劳断裂具有以下特征： 断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙疲劳断裂与静力断裂的比较：疲劳断裂与静力断裂的比较： 疲劳断裂疲劳断裂 静力断裂静力断裂应力：应力： 断口：断口：次数：次数：潘存云教授研制潘存云教授研制maxN一、
4、一、 s s N疲劳曲线疲劳曲线 用参数用参数max表征材料的疲表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：图所示的疲劳曲线。称为： s s N疲劳曲线疲劳曲线104C在原点处在原点处，对应的应力，对应的应力循环次数循环次数为为N=1/4，意味着在意味着在加载到最大值时材料被拉断。加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限显然该值为强度极限B 。B103tBAN=1/4 在在AB段，应力循环次数段，应力循环次数103 max变化很小，可以近似变化很小，可以近似看作为静应力强度。看作为静应力强度。 BC段，段，N=103104，随着，随着N max
5、,疲劳现象明显。疲劳现象明显。 因因N较小，特称为较小，特称为 低周疲劳低周疲劳。3-2 3-2 疲劳曲线和极限应力图疲劳曲线和极限应力图 潘存云教授研制)DrrNNN （ss由于由于N NDD很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数循环次数N N0 0( (称为循环基数称为循环基数) )，用，用N N0 0及其相对应的疲劳及其相对应的疲劳极限极限 r来近似代表来近似代表N NDD和和 rr。maxNrN0107CDrNNBAN=1/4 D点以后的疲劳曲线呈点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命一水平线，代表着无限寿命区其方程为区其方程为 实践证明，
6、机械零件的疲实践证明，机械零件的疲劳大多发生在劳大多发生在CD段。段。)(=DCmrNNNNCNs可用下式描述可用下式描述于是有于是有CNN0mrmrNss104CB103 CDCD区间内循环次数区间内循环次数N N与疲与疲劳极限劳极限s srN的关系为的关系为式中，式中， s sr、N0及及m的值由材料试验确定。的值由材料试验确定。rN0rsssKNNmrN0rrNNmNss试验结果表明在试验结果表明在CDCD区间内，试件经过相应次数的区间内，试件经过相应次数的边应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而边应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D D点以后，如点以后，如果作用的变应力最大应力小于果作用的
7、变应力最大应力小于DD点的应力（点的应力（max 100潘存云教授研制潘存云教授研制1.00.80.60.40.2400 600 800 1000 1200 1400 B / MPa精车精车粗车粗车未加工未加工磨削磨削抛光抛光钢材的表面质量系数钢材的表面质量系数 表面高频淬火的强化系数表面高频淬火的强化系数q 720 1.31.63040 1.21.5720 1.62.83040 1.55试件种类试件种类 试件直径试件直径/mm 无应力集中无应力集中 有应力集中有应力集中 化学热处理的强化系数化学热处理的强化系数q 515 1.151.253040 1.101.15515 1.93.03040
8、 1.32.0化学热处理方法化学热处理方法 试件种类试件种类 试件直径试件直径/mm q 无应力集中无应力集中 有应力集中有应力集中 815 1.22.13040 1.11.5815 1.52.53040 1.22.0无应力集中无应力集中 有应力集中有应力集中 氮化，膜厚氮化，膜厚0.10.4mm 硬度硬度HRC64 渗炭，膜厚渗炭，膜厚0.20.6mm氰化，膜厚氰化，膜厚 0.2mm 无无应力集中应力集中 10 1.8表面硬化加工的强化系数表面硬化加工的强化系数q 720 1.21.43040 1.11.25720 1.52.23040 1.31.8 加工方法加工方法 试件种类试件种类 试件
9、直径试件直径/mm q 无应力集中无应力集中 有应力集中有应力集中 720 1.11.33040 1.11.2720 1.42.53040 1.11.5无应力集中无应力集中 有应力集中有应力集中 滚子碾压滚子碾压 喷喷 丸丸a m潘存云教授研制材料材料S -1DAGC3-4稳定变应力下机械零件的疲劳强度 一、零件的极限应力图一、零件的极限应力图（许用极限应力图）（许用极限应力图） 定义弯曲疲劳极限的综合影响系数定义弯曲疲劳极限的综合影响系数e11sssK在不对称循环时，在不对称循环时，是试件与零件极限应力幅的比值。是试件与零件极限应力幅的比值。-1 0 /20 /2零件的对称循环弯曲疲劳极限为
10、零件的对称循环弯曲疲劳极限为-1e 设材料的对称循环弯曲疲劳极限为设材料的对称循环弯曲疲劳极限为 -1sssK0e045 DAG45 -1e零件零件且总有且总有 -1e -1 潘存云教授研制amS -1DAGC-1 AG45 -1e45 Dmeae11sssssseeKsmeaesssmeae1sssssK或直线直线A的方程为的方程为 直线直线C的方程为的方程为 ae 零件所受极限应力幅；零件所受极限应力幅；me 零件所受极限平均应力；零件所受极限平均应力； e 零件受弯曲的材料特性；零件受弯曲的材料特性； 弯曲疲劳极限的综合影响系数弯曲疲劳极限的综合影响系数 反映了反映了应力集中、尺应力集中
11、、尺寸因素、表面加工质量寸因素、表面加工质量及及强化强化等因素的综合影响结果。等因素的综合影响结果。CGmaDNDNDNDNKKKKKKKsssssssss)(2.)(2)(.101mDDNaKKKssssss)(1)(10012ssss方程式表示：方程式表示： 潘存云教授研制meae11eeKsmeae=+及meae1+=K或对于切应力同样有如下方程对于切应力同样有如下方程其中系数其中系数 k 、 、 、 与与 k 、 、 、 q 相对应。相对应。 qkK111amOS -1DAGC-1 0 /20 /245 DAG45 -1e作业214、15、16、17（选作） 二、强度判别分析（安全系数
12、）二、强度判别分析（安全系数）强调两点：强调两点： 1.1.加载方式：加载方式： 1 1）r=C 2) r=C 2) m m=C 3) =C 3) minmin=C =C 2.2.强度校核时，强度校核时，limSSss计算安全系数：一般用计算安全系数：一般用 求求 maSSSsssmaxaaSssas因为（因为（ 定）定） 潘存云教授研制NM三、单向稳定变应力时的疲劳强度计算三、单向稳定变应力时的疲劳强度计算进行零件疲劳强度计算时，进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的首先根据零件危险截面上的 max 及及 min确定平均应力确定平均应力m与与应力幅应力幅a，然后，在极限应力，然后，
13、在极限应力线图的坐标中标示出相应工作线图的坐标中标示出相应工作应力点应力点MM或或N N。a mOS -1CAG-1eD相应的疲劳极限应力应是极相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线限应力曲线AGC上的某一个点上的某一个点MM或或N N所代表的应力所代表的应力( (m ，a ) ) 。M或或N的位置确定与循环应力变化规律有关。的位置确定与循环应力变化规律有关。am 应力比为常数应力比为常数r=C可能发生的应可能发生的应力变化规律力变化规律 平均应力为常数平均应力为常数 m=C 最小应力为常数最小应力为常数 min=C计算安全系数及疲劳强度条件为计算安全系数及疲劳强度条件为 SS+=amammaxm
14、axcassssss潘存云教授研制11Crra mO-1CAG-1e D(1) r=常数常数 通过联立直线通过联立直线OM和和AG的方程可求解的方程可求解M1点的坐标为点的坐标为 作射线作射线OM，其上任意一点，其上任意一点所代表的应力循环都具有所代表的应力循环都具有相同的应力比。相同的应力比。M1为极限为极限应力点，其坐标值应力点，其坐标值me ，ae之和就是对应于之和就是对应于M点的点的极限应力极限应力max 。minmaxminmaxma+=ssssss比值S amMmeae也是一个常数。也是一个常数。M1meaemax+=sssmaam1+)+(=ssssssKmamax1+=ssss
15、ssK潘存云教授研制ae计算安全系数及疲劳强度条件为计算安全系数及疲劳强度条件为 SKS+=ma1 -maxmaxcasssssss-1-1ea mOCAD GN点的极限应力点点的极限应力点N N1位于位于直线直线CG上，上，meaeamN N1maxssmeaesss有有 强度计算公式为强度计算公式为SS+=masmaxscasssss凡是工作应力点落在凡是工作应力点落在OGC区域内，在循环特性区域内，在循环特性 r=常数常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行静强度计算。要进行静强度计算。潘存云教授研制am-1-1eamOCAD G(2) m=
16、常数常数 此时需要在此时需要在 AG上确定上确定M2，使得使得m= m M显然显然M2在过在过M点且与纵轴平点且与纵轴平行的直线上，该线上任意一行的直线上，该线上任意一点所代表的应力循环都具有点所代表的应力循环都具有相同的平均应力值。相同的平均应力值。 M2通过联立直线通过联立直线M M2和和AG的方程可求解的方程可求解M2点的坐标为点的坐标为 sssssKme11maxssssKKma)(1ssssKmaae1计算安全系数及计算安全系数及疲劳强度条件为疲劳强度条件为SKKSm)+()(+=ma1 -maxmaxcasssssssss潘存云教授研制潘存云教授研制-1-1ea mOCA Ds G
17、45 am-1-1ea mOCADs G同理，对应于同理，对应于N点的极限应点的极限应力为力为N N2点。点。 N N2由于落在了直线由于落在了直线CG上，故只上，故只要进行静强度计算。要进行静强度计算。计算公式为计算公式为SS+=masmaxscasssss(3) min=常数常数 MM3此时需要在此时需要在 AG上确定上确定M3，使得使得 min= min 因为因为 min= m - a =C过过M点作点作45 直线，其上任意一直线，其上任意一点所代表的应力循环都具有相点所代表的应力循环都具有相同的最小应力。同的最小应力。 M3位置如图。位置如图。minML潘存云教授研制在在OAD区域内，
18、最小应力均区域内，最小应力均为负值，在实际机器中极少为负值，在实际机器中极少出现，故不予讨论。出现，故不予讨论。通过通过O、G两点分别作两点分别作45直线，直线， I得得OAD、ODGI、GCI三个区域。三个区域。PLQminQ0 0minM-1e-1a mOCAS GMM3 D而在而在GCI区域内，极限应力统区域内，极限应力统为屈服极限。按静强度处理：为屈服极限。按静强度处理：SS+=masmaxscasssss只有在只有在ODGI区域内，极限应力才在疲劳极限应力曲线上。区域内，极限应力才在疲劳极限应力曲线上。通过联立直线通过联立直线M M2和和AG的方程可求解的方程可求解M2点的坐标值后，
19、点的坐标值后，可得到可得到计算安全系数及疲劳强度条件为计算安全系数及疲劳强度条件为SKKS)+2)(+()(+2=minamin1 -maxmaxcassssssssss潘存云教授研制规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力则应力 1 每循环一次对材料的损伤率即为每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循，而循环了环了n1次的次的1对材料的损伤率即为对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循。如此类推，循环了环了n2次的次的2对材料的损伤率即为对材料的损伤率即为n2/N2，不稳定不稳定变应力变应力规律性规
20、律性非规律性非规律性 用统计方法进行疲劳强度计算用统计方法进行疲劳强度计算按损伤累按损伤累积积假说进行疲劳强度计算假说进行疲劳强度计算1n12n23n34n4maxnOmaxNO1n1N12 n2N23 n3 N3-1 -1 ND而低于而低于-1的应力可以认为不构成破坏作用。的应力可以认为不构成破坏作用。 一、一、疲劳损伤积累假说疲劳损伤积累假说 3-53-5规律性非稳定变应力机械零件的强度规律性非稳定变应力机械零件的强度 零件达到疲劳寿命极限时，总寿命损伤率：零件达到疲劳寿命极限时，总寿命损伤率： 11niiiNNF）损伤程度（某应力作用下零件的11NN说明：大部分零件不能取说明：大部分零件不能取1 1， 并不是所有的都可以加上去，当并不是所有的都可以加上去，当 （在此单力作用下不会失效）忽略（在此单力作用下不会失效）忽略2,8 .0kriss 当损伤率达到当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有应于极限状况有1=+=3322111=NnNnNnNnziiimiiNNss10其中：