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1、山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B2?高二数学?参考答案?第?页?共?页?高二质量检测联合调考数学参考答案?展开式中?的系数为?所以?根据导数的几何意义?结合图象可得?由题意可得?因为?所以?解得?因为?所以?所以?由拉格朗日中值定理得?解得?槡?因为?槡?槡?所以函数?在区间?上的中值点有?个?先涂点数为?的区域?有?种选择?再涂点数为?的区域?有?种选择?再涂点数为?的区域?有?种选择?当点数为?的对面区域与点数为?的区域涂的颜色不同时?有两种情况?剩下的区域分两种情况讨论?第一种情况?点数为?的对面区域与点数为?的区域涂的颜色不同?则剩下的一个区域只
2、有?种选择?第二种情况?点数为?的对面区域与点数为?的区域涂的颜色相同?则剩下的一个区域有?种选择?当点数为?的对面区域与点数为?的区域涂的颜色相同时?分两种情况讨论?第一种情况?点数为?的对面区域与点数为?的区域涂的颜色不同?有?种选择?则剩下的一个区域也有?种选择?第二种情况?点数为?的对面区域与点数为?的区域涂的颜色相同?则剩下的一个区域有?种选择?故不同的涂色方案有?种?设函数?则?当?时?在?上单调递减?所以?即?设函数?则?令函数?则?当?时?单调递减?因为?所以当?时?则?所以?在?上单调递减?即?若?则?错误?若?则?正确?若?则?正确?若?则?正确?由题意知?点处里程碑刻着数
3、字?点处里程碑刻着数字?里程碑上的数字成等差数列?公差为?则从始发车站到?点的所有里程碑个数为?正确?从?点到?点的所有里程碑个数为?正确?从?点到?点的所有里程碑上的数字之和为?正确?令?即?解得?或?高二数学?参考答案?第?页?共?页?当?时?由?得?由?得?则?在?上单调递减?在?上单调递增?且?画出?的图象?如图所示?由图可知?有?个不同的实根?则?有?个零点等价于?有?个不同的实根?且?故?因为?所以?因为?所以?所以?的图象关于直线?对称?正确?设?则?所以?为常数?所以?即?则?的图象关于点?对称?正确?因为?所以?则?为奇函数?函数?仍然是奇函数?其图象关于原点对称?又因为?所
4、以?的图象关于点?对称?有?即?由?可得?故?为周期函数?为?的一个周期?也是?的一个周期?正确?令?可得?即?错误?不同的报名方法有?种?由瞬时速度?解得?期间列车前进了?米?槡?设圆?的半径为?圆锥的高为?则?圆锥的体积?令函数?则?当?槡?时?单调递增?当?槡?时?单调递减?槡?槡?故圆锥的体积的最大值为槡?当?时?不符合题意?当?时?则?即?设?则?恒成立?故?在?上单调递增?因为?所以?因为?即?所以?所以?所以?设?则?由?得?由?得?则?在?上单调递增?在?上单调递减?故?即?的取值范围是?解?当?时?分当?时?分所以?分?当?时?分当?时?分?分?高二数学?参考答案?第?页?共
5、?页?当?时也成立?故?分?解?若甲?乙同时参与?则只需再从剩下的?名同学中选取?名即可?分在安排顺序时?甲?乙不相邻?则?插空?不同的安排方法有?种?分故甲?乙同时参与?且她们发言时不能相邻的安排方法有?种?分?只考虑甲?乙同时参与?不同的安排方法有?种?分若前?名发言的同学中没有女同学?则甲?乙被安排在最后两位发言?不同的安排方法有?种?分故甲?乙同时参与?且前?名发言的同学中有女同学的安排方法有?种?分?解?设数列?的公差为?的公比为?由已知得?解得?分所以?分?分两式相减得?分所以?分?解?分因为?在?时取得极值?所以?解得?经检验?满足题意?分?令?解得?舍去?当?时?当?时?所以?
6、在?上单调递增?分因为存在?使得?所以?即?结合?解得?分当?时?当?时?当?时?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?分因为存在?使得?所以?函数?在定义域内单调递增?结合?可得?的解集为?分综上?的取值范围为?分?解?分?高二数学?参考答案?第?页?共?页?令?解得?当?时?当?时?故?的单调递增区间为?单调递减区间为?分?证明?要证?即证?即证?分令函数?则?分令?解得?或?当?时?当?时?所以?的单调递增区间为?单调递减区间为?所以?分令函数?则?分当?时?当?时?所以?的单调递增区间为?单调递减区间为?所以?故?即?得证?分?解?因为?所以?分则?分解得?分?证明?由?可得?则?分设?则?分当?时?当?时?则?在?上单调递减?在?上单调递增?即?在?上单调递减?在?上单调递增?分因为?分所以存在唯一的?使得?分当?时?当?时?故?在?和?上单调递增?在?上单调递减?分因为?所以?则?对任意?恒成立?分