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1、“地毯上的图形面积”解决问题策略的多样化 “地毯上的图形面积”解决问题策略的多样化 “地毯上的图形面积”是其次单元“图形的面（一）”中的内容，案例主要叙述关于解决问题策略的多样化对同学数学思维的影响 。以本课为例同学在实际生活中，常常会接触到各种各样的图案，这些图案的基本特点是不规章的，有许多图案甚至进行分割后仍旧很难找到基本的图形，这就给同学解决问题设置了障碍，需要同学灵运用各种策略去解决问题。“地毯上的图形面积”是让同学依据地毯上所绘图案探求不规章图案的面积。在进行面积探求之前，我先给同学提出了一些问题：认真观看这幅图有什么特点？之后提出本节课要解决的核心问题。地毯上蓝色部分的面积有多大？
2、让同学独立思索将自己的想法记录下来。由于在之前的学习中同学已经把握了 “数方格”的方法。所以，大部分同学都使用了这种方法。这种方法虽然简洁简单把握但对于培育同学的数学思索却是有限的。通过巡察我发觉有部分同学使用了 “化整为零”和“大面积减小面积”的方法。这也是我们教材中出示的两种方法。这两种方法对于同学数学思维的培育以及后面图形面积的学习有很大的关心。为了让同学打开思路我让这些同学将自己的方法在课堂中进行了沟通，并鼓舞同学寻求更多的方法。通过启发有同学就说：“老师，课本中的图案很像我玩过的“俄罗斯方格”的嬉戏，可以将图案中的小方格拼成完整的长方形或正方形再计算。”这个方法也立即引起了同学的爱好
3、，都开头尝试这种方法。并且也呈现出了许多种形式。而这种方法就是解决“组合图形面积”问题中的“拼割法”，同学在本节课就已经初步形成了解决图形面积问题的简洁数学模型。体现出了解决问题策略多样化对于同学数学思维的培育是有很大关心的。在这节课中，“数方格”的方法是一个基本策略，每一个同学都能把握。而“化整为零”、“大面积减小面积”以及“割补法”属于进展性策略，能够关心同学构建数学模型和进展同学的数学思维。如何才能做到解决问题策略的多样化，让同学在把握基本策略的基础上获得进展性策略呢？我认为可以通过以下途径： 1、同学沟通。在解决问题中有同学找到好的方法策略时，老师要准时的赐予确定，并让他在课堂中进行沟
4、通。已达到启发全班同学的作用，比老师叙述效果要好。 2、老师引导。分为两个方面：（1）语言。通过相关学问的提示，引导同学寻求多种方法。（2）教具、课件。好的教具和课件能够有效开拓同学的思路，引导同学发觉各种不同的方法。在进行案例沟通的时候，曾经有一位老师制作了可以活动的蓝色图案的教具，同学通过观看、操作。大多同学都找到了2种甚至两种以上的方法。因此，老师在备课时做好充分的预备，借助自制教具或课件对同学进行直观的引导。对同学利用多种方法、策略解决问题力量的培育有很大的关心。最终和大家共享一下我的一些体会：解决问题的价值不只是获得详细问题的解，更多的是同学在解决问题过程中获得的进展。其中重要的一点，在于使同学学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。