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1、北师版七班级数学教案 平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要讨论的基本问题，这些内容同学在前两个学段已经有所接触，一起看看北师版七班级数学教案!欢迎查阅! 北师版七班级数学教案1 一：教材分析 1、教材的内容：本节课是人教版七班级下册第五章第一节的第一课时 2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要讨论的基本问题，这些内容同学在前两个学段已经有所接触，本章在同学已有学问和阅历的基础上，连续讨论平面内两条直线的位置关系，首先讨论相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用 3、教学的重点、难点： 重点
2、：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。 难点：理解对顶角性质的探究 (确定重难点的依据：本节的学习目的是讨论两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开头接触几何，对推理说理不习惯也不熟识，所以将理解对顶角相等的性质作犯难点。) 4、教学目标： A：学问与技能目标 (1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认. (2).把握对顶角相等的性质和它的推证过程 (3).会用对顶角的性质进行有关的简洁推理和计算. B：过程与方法目标 (1).通过观看、操作、探究、猜想、思索、沟通、归纳、推理等培育同学的推理力量和有条理的表达力量，培育操
3、作力量、动手力量。 (2).体会详细到抽象再到详细的思想方法. C：情感、态度与价值目标 (1).感受图形中和谐美、对称美. (2).感受合作沟通带来的胜利感，树立自信念. (3).感受数学应用的广泛性，使同学更加喜爱数学 二、学情分析： 在此之前，同学已经学习了图形的初步熟悉、对相交线和平行线有了直观的感性熟悉，且对互补和互余有了清晰的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合同学的认知规律，让同学对新学问的应用布满奇怪与期盼. 三、教法和学法： 教法： 叶圣陶先生提倡：解放同学的手，解放同学的脑，解放同学的时间.依据这一思想及我校初一同学活泼好动的特点，我实行启发式教学、探究式教学及多媒体
4、帮助教学 相结合的方法. 学法：以同学分组实践、自主探究、合作沟通为主要形式的探究式学习方法. 四、教学过程： 1课前预备：课件，剪刀，纸片，相交线模型 2教学过程：设置以下六个环节 环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机) 请同学观赏观看图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让同学感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生讨论它们了解它们的爱好和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线 环节二：问题苑(合作沟通，解释发觉) 通过一些问题的设置，激发同学探究的欲望，详细操作： (1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化 (2)
5、：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型两条直线相交。 (让同学充分的感知到数学来源于生活，符合学校同学的熟悉规律和爱好爱好) (3)：分析讨论此模型： 设置以下一系列问题：A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对?(6对) B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角?特点?它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线引出概念邻补角。 另一类是哪些角?特点?它们的两边互为反向延长线引出概念对顶角 C、再从大小上进行分析量一量结论：邻补角互补、对顶角相等。 D、你能阐述它们互补和相等的理由吗? (一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导
6、下，由同学自由的发挥，通过观看分析，沟通 争论一步一步的解决本节课的重点和难点，同学通过自己探究获得的学问才是自己的学问，让同学在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的) 环节三：欢乐房(大胆创设，感悟变换) (设置见投影，让同学推断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让同学布满爱好，此时肯定让同学用邻补角的特点去检验，达到学问的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系) 环节四：实例库(拓展应用，升华提高) 例子1：是一组不同形式的角，推断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培育同学的识图力量 例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简洁的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是老
7、师直接给出，而是启发同学自己编，让同学过了一把编导的瘾，同学肯定特别的快乐，这样可以活跃课堂气氛，提高同学的思维力量 (一方面巩固了对顶角的性质;另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算.例题放手让同学自己解决，比老师单纯地讲解效果会更好.尽管同学书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评订正后，同学印象会更深刻). 最终支配一个脑筋急转弯：见投影 (让同学始终对课堂布满热忱，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的爱好和热忱) 环节五：点金帚(学后反思 感悟收获) 通过本堂课的探究 我经受了. 我体会到. 我感受到. (同学畅所欲言，在“以生
8、为本”的民主氛围中培育同学归纳、概括力量和语言表达力量;同时引导同学反思探究过程，关心同学确定自我，观赏他人，同时把本节课的内容形成学问体系.) 角的名称 特征 性质 相同点 不同点 对顶角 两条直线相交而成的角 有一个公共顶点 没有公共边 对顶角相等 都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个 邻补角 两条直线相交面成的角 有一个公共顶点 有一条公共边 邻补角互补 环节六：深思阁(课后延长 张扬个性) 此为课后作业： (适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让同学感受到
9、对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础.) 五、教学设计说明： 设计理念：面对全体同学，实现： 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的进展 过程设计：同学亲身经受从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质(相交直线)，最终回归生活去运用所学学问的全过程。 设计目的：让同学带着爱好、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热忱离开课堂，进行不断的探究。 北师版七班级数学教案2 学习目标： 1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。 2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表
10、示一元一次不等式组的解集。 3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。 4、体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值。 学习重点：一元一次不等式组的解法 学习难点：一元一次不等式组解集的确定。 一、学前预备 【回顾】 1.解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。 【预习】 1、 仔细阅读教材34-35页内容 2、_ _ 叫做一元一次不等式组。 _ _叫做一元一次不等式组的解集。 叫做解不等式组。 4、求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来 二、探究活动 【例题分析】 例1. (问题1)题中的“买5筒钱不够，买4筒钱又多
11、”的含义是什么? 例2. (问题2)题中的相等关系是什么?不等关系又是什么? 例3. 解不等式组 【小结】 不等式组解集口诀 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了” 一元一次不等式组解集四种类型如下表： 不等式组(ab) p= 记忆口诀 (1)xaxb xb 同大取大 (2)xaxb p= xa p= 同小取小 a p= 同小取小(3)xaxb p= a p= 同小取小axb p= 大小取中 a p= 同小取小(4)xb a p= 同小取小 无解 大大小小解不了 【课堂检测】 1、不等式组 的解集是( ) A. B. C. D.无解 2、不等式组 的解集为() A.-1x2 p
12、= d.x2= c.x-1= b.-1 3、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 4、写出下列不等式组的解集：(教材P35练习1) 三、自我测试 1.填空 (1)不等式组x2x-1 的解集是_ _; (2)不等式组x-1x-2 的解集 ; (3)不等式组x4x1 的解集是_ _; (4)不等式组x5x-4 解集是_ _。 2、解下列不等式组，并在数轴上表示出来 (1) 四、应用与拓展 1、若不等式组 无解，则m的取值范围是 _ _. 五、数学日记 北师版七班级数学教案3 教学目的 让同学通过独立思索，乐观探究，从而发觉;初步体会数形结合思想的作用。 重点、难点 1.重点：
13、通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2.难点：找出“等量关系”列出方程。 教学过程 一、复习提问 1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2.长方形的周长公式、面积公式。 二、新授 问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。 (1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。 (2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。 (3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗? 不是每道应用题都是直接设元，要仔细分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再依据这个等量关系，确定如何设未知数。 (3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时 长方形的
14、面积=1812=216(平方厘米) 当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时 长方形的面积=221(平方厘米) (1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。 问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发觉了什么?假如把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢?并加以验证。 实际上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。 三、巩固练习 教科书第14页练习1、2。 第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。 第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。 四、小结 运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐蔽的，不明显，要联系实际，乐观探究，找出等量关系。 五、作业 教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。 北师版七班级数学教案