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1、八班级上册数学学问点总结 想要学好数学，肯定要多看例题，在看例题的过程中，大脑会将已有概念详细化，使对学问的理解更深刻，更透彻。下面是我整理的八班级上册数学学问点总结，仅供参考盼望能够关心到大家。 八班级上册数学学问点总结 一、轴对称图形 1、把一个图形沿着一条直线折叠，假如直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 2、把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 3、轴对称图形和轴对称的区分与联系。
2、4、轴对称的性质。 关于某直线对称的两个图形是全等形。 假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 假如两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 二、线段的垂直平分线 1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 3、与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。 三、用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于y轴对
3、称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。 2、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。 四、(等腰三角形)学问点回顾 1、等腰三角形的性质。 、等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角) 、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(三线合一) 2、等腰三角形的判定： 假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边) 五、(等边三角形)学问点回顾 1、等边三角形的性质： 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。 2、等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 3、在
4、直角三角形中，假如一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 1、等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的性质定理及推论： 定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角) 推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60。 (2)等腰三角形的其他性质： 等腰直角三角形的两个底角相等且等于45 等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。 等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则 等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为A，底角为B、
5、C，则A=1802B，B=C= 2、等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推论： 定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 等腰三角形的性质与判定 等腰三角形性质 等腰三角形判定 中线 1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角; 2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。 1、两边上中线相等的三角形是等
6、腰三角形; 2、假如一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形。 角平分线 1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边; 2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点究竟边两端点的距离相等。 1、假如三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形; 2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。 高线 1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边; 2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。 1、假如一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形; 2、有两条高相等
7、的三角形是等腰三角形。 角 等边对等角 等角对等边 边 底的一半腰长周长的一半 两边相等的三角形是等腰三角形 4、三角形中的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 (1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。 (2)要会区分三角形中线与中位线。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 三角形中位线定理的作用： 位置关系：可以证明两条直线平行。 数量关系：可以证明线段的倍分关系。 常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有： 结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。 结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角
8、形。 结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。 结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线相互平分。 结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。 如何学好学校数学的方法 1重视课本的内容 书本学问是学校生学习数学最根本的一部分了，学校生肯定要重视书本上的学问点，不管是概念还是公式以及书本上的练习题，学校生肯定要娴熟把握。学校生要想更娴熟的把握书本的学问点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的认真阅读，这样可以增加自己对简单忽视的学问点的了解。有许多同学经常会忽视课本的习题，虽然课本的习题很简洁，但是考察的学问点却特殊有针对性，所以肯定要引起同学的重视
9、。 2通过联系对比进行辨析 在数学学问中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关学问，或看来相同，实质不同的学问，学习这类学问的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区分。 补集学问点 补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA。 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的肯定补集。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和肯定补集。 相对补集：若A和B是集合，则A在B中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B-A=x|xB且xA。 肯定补集：若给定全集U，有AU，则A在U中的相对补集称为A的肯定补集，写作UA。 八班级上册数学学问点总结