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1、等腰三角形等腰三角形一、复习提问一、复习提问l关于等腰三角形,你知道哪些?一复习提问一复习提问l关于等腰三角形,你知道哪些?l1、两边相等的三角形是等腰三角形l2、等腰三角形的腰、底边、底角、顶角。l3、等腰三角形两底角相等l4、等腰三角形三个角的和等于1800二、动手操作二、动手操作 l1、要求:利用一张长方形的纸,剪出一个等腰三角形。l2、温馨提示:不会剪的同学,可以看教材P49的操作步骤。注意安全使用剪刀。三、回忆与交流三、回忆与交流l(1)你剪出的等腰三角形中,腰、底边、顶角、底角分别是什么?l(2)你剪出的等腰三角形的两底角相等吗?是怎样得到的?四、观察、思考与猜想四、观察、思考与猜
2、想(1)要求:将所剪等腰三角形沿折痕对折,找 出除两腰和两底角以外重合的线段和角。(2)思考:折痕是等腰三角形的什么?依据是 什么?(3)猜想:等腰三角形具有什么性质?五、证明猜想(一)五、证明猜想(一)l1、根据等腰三角形性质1画出图形,写出已知、求证。l2、思考:证明两角相等的常用方法是什么?怎样构造两个包含两底角的全等三角形?五、证明猜想(二)五、证明猜想(二)已知:ABC中,AB=AC。求证:B=C 证明:作BC的中线AD 在ABD 和 ACD中B=CABD ACD五、证明猜想(三)五、证明猜想(三)由ABD ACD,还可得出 BAD=CAD,BDA=CDA 从而ADBC,所以等腰三角
3、形ABC底边上的中线AD平分顶角A,并垂直于底边BC。六、巩固练习(一)六、巩固练习(一)l1、如图,在下列等腰三角形中,分别求出它们底角的度数。六、巩固练习(二)六、巩固练习(二)l2、如图,ABC是等腰三角形,AB=AC,BAC=900,AD是底边BC上的高,求B、C、BAD、DAC的度数,图中有哪些相等的线段?七、例题讲解(一)七、例题讲解(一)l例 如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且B D=B C=A D,求ABC各角的度数。七、例题讲解(二)七、例题讲解(二)l解:AB=AC,BD=BC=A D l ABC=C=BDCl A=ABD(等边对等角)l设 A=x,则 BDC=A+ABD=2 xl从而 ABC=C=BDC=2 xl于是在ABC中,有l A+ABC+C=x+2 x+2 x=1800l解得 x=360l在ABC中,A=360,ABC=C=720八、巩固练习八、巩固练习l如图,在ABC中,AB=AD=DC,l BAD=260,求 B、C的度数。l 九、小结九、小结l1、同桌交流本节收获l2、师生总结l等腰三角形的性质l1、等腰三角形两底角相等(等边对等角)l2、等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(三线合一)十、布置作业十、布置作业l1、P56 1、4、6l2、选做题 P577