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1、 三角形的内角和三角形的内角和和静县第七小学和静县第七小学 张建张建今天,我们一起来学习:我的内角我的内角和最大和最大我的才是最我的才是最大的大的别看我别看我个小，个小，我才是我才是最大的最大的今天的学习目标今天的学习目标:1 1、学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具、学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是三角形内角和是180180，并运用所学知识解决，并运用所学知识解决问题。问题。2 2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。在应生的创
2、新意识、探索精神和实践能力。在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。学生数学思维发展。3 3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣趣,增强学好数学的信心增强学好数学的信心。想一想想一想三角形的三个内角和是多少三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看把三个角拼在一起试试看有什么办法可以验证呢有什么办法可以验证呢?动脑筋，你能行！做一做做一做让我们动手来做一做，还有哪些方法来验证？动脑筋，你能行！三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于180180。动脑筋，你能行！三角形的三个内角和等于三
3、角形的三个内角和等于180180。结论对任意三角形都成立吗？再动手试试。结论对任意三角形都成立吗？再动手试试。动脑筋，你能行！180想一想想一想问题：问题：有什么方法可以得到有什么方法可以得到平角的度数是平角的度数是两直线平行，同旁内角的两直线平行，同旁内角的和是和是 从刚才拼角的过程你能想出从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗证明的办法吗?证法证法1：ABC过过A作作EFBCEFB=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=CAF(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又BAE+CAF+BAC=180 B+C+BAC=180(平角的定义平角的定义)(等量代换等量代换)A
4、BC过过C作作CEBA）E1）于是于是A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2又又1+2+ACB=180(平角的定义平角的定义)A+B+ACB=1802(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)(等量代换等量代换)证法证法2：作作BC的延长线的延长线CD，D证法证法3：ABC过过A作作AEBC，EB=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180(等量代换等量代换)在这里，为了在这里，为了证明的证明的需要需要，在原来的图形上添在原来的图形上添画的线叫做画的线叫做辅助
5、线辅助线。在平在平面几何里，面几何里，辅助线通常画辅助线通常画成成虚线虚线。回顾:刚才我们练习的三种证法分别是如何作的辅助线辅助线?想一想？想一想？一个三角形最多有几个直角、几个钝角？三个角能不能都是锐角？“一个三角形最多有一个直角、一个钝角，三个角可以都是锐角”帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多是我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，他帕斯卡发现和验证的，他1212岁就发现岁就发现三角形内角和是三角形内角和是180180度，我们同学还度，我们同学还没到没到1212岁，看你能不能通过自己的努岁，看你能不能通过自己的努力也
6、去探索和发现。力也去探索和发现。你知道吗？一个残缺的三角形纸片形状如图。现测得有两个角的度数是62和47你能否知道残缺的哪个角的度数？考考你检验一下自己吧检验一下自己吧!1 1、在在ABC中中,A=80,B=C,求求C的度数。的度数。解：在解：在ABC中中,A+B+C=180，A=80B+C=100B=C B=C=500 2 2、已知三角形三个内角的度数之比已知三角形三个内角的度数之比为为1:3:5，求这三个内角的度数。，求这三个内角的度数。解：解：三角形的内角和等于三角形的内角和等于180 1=180 1/9=20 2=180 3/9=60 3=180 5/9=100 答：三个内角度数分别为
7、答：三个内角度数分别为20,60,100。3.3.已知：在一个三角形中中，已知：在一个三角形中中，1 12 23 3，求求3=3=？解：解：1+1+2+2+3=1803=180 3=1803=180 1/5=36 应用与创新应用与创新一块大型模板如图，设计要求BA与CD相交成30角，DA与CB相交成20角，怎样通过测量A、B、C、D的度数，来检验模板是否合格？ABCD动脑筋，你能行！这节课你有那些收获这节课你有那些收获?你达标了吗？你达标了吗？作业：动脑筋，你能行！动脑筋，你能行！1、把两个小三角形拼成一起，大三形的内角和是多少度？为什么？2、在一个直角三角形中，已知52，求A的度数3、在一个三角形中，已知，求的度数4、判断题（1）大三角形的内角和大于180度。（）（2）三角形的内角和可能是180度。（）（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）谢谢谢谢